金融經濟分析中經濟數學的應用研究

鐘漢箕

湖南師范大學附屬中學，湖南 長沙 410006

金融經濟分析中經濟數學的應用研究

鐘漢箕

湖南師范大學附屬中學，湖南 長沙 410006

現代金融經濟的快速發展使得經濟數學在金融經濟分析中發揮著越來越重要的作用。經濟數學注重嚴謹性、準確性和客觀性，利用經濟數學來分析金融經濟有利于及時規避風險從而促進我國金融經濟的可持續發展。文章主要探討了經濟數學在金融經濟分析中的具體應用。

金融經濟；經濟數學；應用

隨著我國社會主義市場經濟的建設和發展，現代金融經濟的發展也日益迅速，但各種金融經濟實際問題也越來越突出、越來越復雜。傳統的經濟定性分析方法也越來越不適應于解決日益復雜的金融經濟實際問題。數學是一門注重數量變化和結構模型的學科，能夠將定性分析與定量分析相結合，能更加完善和系統地對金融實際問題進行解釋和分析，經濟數學成為了金融經濟分析中的一個重要分析工具。經濟數學理論，特別是函數、極限理論、導數、微分方程，是研究經濟問題的基本手段，有利于將復雜的經濟現象變得更加具體簡單，從而有利于解決復雜的金融經濟實際問題，推動我們金融市場的可持續發展。

一、函數模型在金融經濟分析中的應用

在金融經濟中，許多經濟問題呈現出復雜多變的現象，讓人們琢磨不透、難以分析，比如，市場的供需關系問題、成本與產量的關系問題。而經濟數學中的函數關系知識則可以使這些問題簡單化，使我們的金融經濟分析更加清晰準確，并正確的找出其中的規律。例如，在研究市場供需關系的問題時，我們首先分析影響經濟市場發展的主要因素，包括人們的購買能力、消費者的消費觀、人們的收入情況、市場中商品的價格等，在這些因素中，商品的價格是最重要的因素。根據經濟數學中函數關系理論，我們可以據此建立供給函數和需求函數，其自變量都為商品的價格。根據函數性質的分析，當自變量商品價格的提高，供給量也隨著增長，而需求量則逐漸地減少，供需變化的過程推動價格向一種供需雙方逐漸平衡的方向發展并形成最終的價格。由此可見，應用函數關系來分析金融經濟能夠使復雜的經濟現象簡單化具體化，使我們能夠正確有效的進行經濟分析。

二、導數在金融經濟分析中的應用

經濟學中的許多問題都與導數相關聯，邊際概念是導數在金融經濟學中的另一個概念。邊際概念的建立使經濟學重視了對變量的研究。自變量的微小變化很難通過函數表現出來，但導數就可以很清晰地反映出來。因此，通過導數可以觀察自變量發生微小變化時，因變量會怎樣變化。例如，在研究成本函數時，在產品產量不變的情況下計算產品邊際成本，比較計算結果與平均成本，就能夠很容易的分析出產品的變化情況，從而及時合理的調整產品的生產產量。

在金融經濟分析中導數還有另一個作用，即彈性研究。在分析金融經濟的問題，特別是研究函數的相對變化率時，彈性研究會起到很大的作用。例如，在研究需求量怎樣隨著價格的變化而波動的問題時，我們先通過彈性研究得出一個價格值。然后比較這個價格值和商品價格的大小，就可以分析出商品價格變化時，需求量的變化情況。如果該價格值高于商品的價格，那就說明價格提高的幅度大于需求量減少的幅度，也就是說價格的提高不會導致需求量的大幅度減少，那么提高價格就可以提高企業的收益，反之則會降低企業的收益。

此外導數還可以應用于解決經濟最優化的選擇問題。導數的最值、求極值等原理在解決最大利潤、最優收入、最佳資源配置等方面發揮著巨大的作用。

三、極限理論在金融經濟分析中的應用

極限理論能夠呈現出事物增長和衰減的規律，在許多領域中被廣泛應用。在金融經濟分析中，極限理論主要運用于計算儲蓄連續復利，極限理論可以幫助我們快速準確的計算出儲蓄連續復利中的本金和利息之和，極限理論的應用是計算儲蓄連續復利領域的一個重大變革。

四、微分方程在金融經濟分析中的應用

在金融經濟分析中，如果遇到無法用導數或函數來表達的較為復雜的關系時，就可以應用微分方程來表達各變量之間的關系。通過建立微分方程，運用偏導數理論，在眾多自變量中假設一個自變量為常量來進行計算，從而簡化計算過程，幫助我們分析個變量之間的關系。此外，在經濟學中，微分理論還常被應用于求近似值中，用于解決諸多金融經濟實際問題。

五、結語

總之，隨著現代市場經濟的發展，經濟分析在經濟發展中越來越重要，必須做好金融經濟分析。而數學以其嚴謹科學的特點，成為金融經濟分析的一個重要工具。經濟數學與經濟分析的結合能夠帶來巨大的化學反應，一方面，對于金融經濟分析來說，經濟數學彌補了傳統的經濟分析方法的不足，幫助我們能夠有效地進行經濟分析，掌握經濟發展規律；另一方面，對于經濟數學自身來說，經濟數學在金融領域的應用使經濟數學成為金融類院校的一門重要學科，越來越多的人開始學習經濟數學。經濟數學與金融經濟分析的結合是一個雙贏的過程，在未來的經濟發展中，在要堅定不移地運用經濟數學來進行金融經濟分析，發揮經濟數學在金融經濟分析中的重大作用，促進各種經濟實際問題的解決，推動我國金融經濟的和諧穩定發展。

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