行為金融研究中數(shù)學建模應用的價值分析

劉一葦

長沙市雅禮中學，湖南 長沙 410007

行為金融研究中數(shù)學建模應用的價值分析

劉一葦

長沙市雅禮中學，湖南 長沙 410007

行為金融實際是一種金融理論，它是建立在傳統(tǒng)的金融學基礎上的，這種金融體系已經(jīng)成為與數(shù)學息息相關的一門獨立學科。與傳統(tǒng)上的金融相比，行為金融體系除了在經(jīng)濟和數(shù)學方面有進一步的研究，還涉及到了社會學和心理學等科目，它的顯著優(yōu)點便是能夠彌補理論上的個體行為分析的不足和缺陷，并且更加重視在決策過程中人的行為和心理的影響因素。隨著行為金融的不斷發(fā)展和進步，數(shù)學建模方法也漸漸地被廣泛應用在現(xiàn)代金融研究中，很大程度上推動著金融研究的更深發(fā)展。本文簡單的介紹了行為金融，并淺析了數(shù)學建模在其領域的應用。

行為金融；數(shù)學建模；應用；價值分析

傳統(tǒng)金融體系往往只能解釋實際金融市場研究中出現(xiàn)的問題及矛盾，但是投資者的心理，如其行為意愿等，這些影響因素是沒辦法利用傳統(tǒng)金融來解釋的。因此，行為金融便漸漸隨著市場的發(fā)展應運而生，它作為一門研究金融投資人的行為規(guī)律及產(chǎn)生價格波動的學科，對金融的理論研究產(chǎn)生了極大的推動作用。

一、行為金融學概述

百度百科中對于行為金融學是這樣定義的：行為金融學就是將心理學尤其是行為科學的理論融入到金融學之中，是一門新興邊緣學科。

傳統(tǒng)的金融理論主要包含投資理論和市場競爭的有效性，然而在行為金融中，其理論基礎與傳統(tǒng)金融學相比并不相同。專家認為在行為金融學中投資者信息的不對稱性和信息紕漏的不充分性是重要的影響因素。在行為金融學中，從投資人的心理因素出發(fā)，采用變量實際值的概率來對風險做評估，也是一種更加重視度量投資損失的策略。

二、期望理論(prospect theory)

期望理論是由北美著名心理學家和行為科學家維克托·弗魯姆于1964年在《工作與激勵》中提出來的激勵理論。

期望理論在行為金融學中是一個基礎理論，也是對最大期望效用的替代。投資者的效用并非絕對財富的函數(shù)，而是基于參考點的收益與損失的函數(shù)，凹函數(shù)表示虧損部分，而凸函數(shù)表示盈利部分，價值函數(shù)中虧損部分要比盈利部分更加陡峭。除此之外，權重函數(shù)是期望理論的另外一種重要函數(shù)，其主要作用就是在主觀上根據(jù)所得結果對結果出現(xiàn)概率的大小進行判斷，然后通過這兩個函數(shù)的結果得到關于最大期望值PS的選擇方案。

三、BSV模型

在BVS模型的建立過程中，我們假定投資者在進行投資決策時，將偏差分為兩種：選擇性偏差(或相似性偏差)和保守性偏差。簡單解釋來說，選擇性偏差預測時要基于近期數(shù)據(jù)與某種模型(例如股票的上升或者下降通道)的相似性，但是缺點也極其明顯：過分重視近期信息數(shù)據(jù)；而保守性偏差就是指投資者無法隨著信息的變化來及時修正自己的決策，但是這種偏差會導致投資者對最新信息反應不全面、反應不足。針對這兩種誤差，可以建立模型，建模時，兩種偏差之間的轉臺轉換要遵守貝葉斯法則，并且此模型可以充分解析短期投資收益的慣性。

四、DHS模型研究

DHS模型是一個統(tǒng)一的系統(tǒng)，將不足反應和過度反應統(tǒng)一起來，把投資者分為有信息和無信息的兩種類型的投資，這種分類方式能夠使無信息投資者不會出現(xiàn)原本的心理偏差。相反，有信息的投資者將會存在心理偏差，通常分為：過度自信和歸因偏差。投資者在投資中常常會出現(xiàn)高估預測能力、低估自身，高估私人信息、低估公開信息的誤差。

通常，我們將投資分為4期，第0期表示投資者具有相同的先驗理念和投資組合；第1期由于私人信息證券，證券價格會作出過度反應；第2期當有噪聲的公共信息傳出時，會引起下一步的交易，并且會糾正部分的價格偏離；第3期隨著明確的公共信息逐漸完善，其價格最終會回歸理論。

五、在行為金融研究中數(shù)學建模的應用

在這里，我們就以股指預測模型來簡單說明。影響股指波動的因素是多方面的，比如市場變化、宏觀、微觀經(jīng)濟的變化等都會影響投資者的判斷，從而影響股權的走向。

首先，我們要對KMO和Battlet進行檢驗，再開始確定KMO值，然后來分析因子。而后通常要先對因子進行命名，這樣方便我們后期對行為指標分析的工作。其中，上期最低點、上期月末指數(shù)等指標組成了市場交易因子；宏觀經(jīng)濟因子包含了居民消費價格指數(shù)、資產(chǎn)負債率等指標；在此示例中，市場情緒因子只包含了封閉式基金折價率的指標，而后可以根據(jù)每個不同的線性組合來判斷其影響因素。

確定核函數(shù)時，首先要確定樣本的輸入、輸出變量，與不同階次的式子相比較，最后對樣本數(shù)量擬合回歸，比較結果來確定其最佳的核函數(shù)。在開始實驗時，我們先設定每個核函數(shù)的SVM模型，采用系數(shù)和均方差的方法，來挑選最佳的損失函數(shù)的懲罰參數(shù)。在此，優(yōu)化確定擬合的精確度時利用仿生算法，然后分析每一個參數(shù)的取值范圍并優(yōu)化。隨后根據(jù)所得結果設定好適應度函數(shù)，最后檢驗所選參數(shù)的最終效果。

六、結語

綜上所述，本文首先簡單介紹了行為金融學的相關知識并且介紹了一些常見的應用模型，其次，簡淺的分析了數(shù)學建模在行為金融學內的應用。在實際的應用過程中，數(shù)學建模的作用主要就是能夠使投資者的行為更為深刻。目前，在這方面我國的研究時間略短，深度較淺，許多方面都仍需要不斷的進步，這些還要求我們更加努力的研究和實現(xiàn)。

[1]孟贊，楊建文.數(shù)理金融到行為金融——理想世界到現(xiàn)實世界[J].金融理論與實踐，2014(06).

[2]何宏慶.淺談數(shù)學模型在金融市場中的應用[J].科技經(jīng)濟市場，2009(03).

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