積極引導 激發互動 促進思維發展
——《有理數加法》教學案例分析與反思

◆楊書云

(河北省遷安市木廠口鎮初級中學)

要將數學教好，有經驗的教師，首先要對班上的學生數學基礎進行摸底，然后根據學生的實際情況，做到因材施教。課前教師要有針對性地進行備課，為開展教學工作設計良好的教學情境，創設與課文內容相關設問，一環扣一環，將課文知識點全部融入設置的問題之中，教師要把握教學的主動權，創造性地引導學生思考問題，尋找回答問題知識點，靈活地將教材內容轉換為學生追求知識的途徑。本節課內容就是有理數加法，使學生學會有理數加法就是教學目標，也是學生必須學會的知識點。如何激發學生學習有理數加法的熱情，教師因勢利導十分重要。下面截取課文中的幾個片斷進行探計。

《有理數加法》案例片段：

一、故事導入，設置懸念

師：商人張某花40元在商場買了一件工藝品，同村的李某看到后非常喜歡，愿意花50元買張某的。又過了幾天，劉某看到了那件工藝品，愿意花70元買張某賣給李某的那件工藝品，給了張某70元，并希望張某幫忙。張某花60元又從李某那買回來賣給劉某。大家算一算，商人張某從一開始到最后的過程中，商人張某一共賺了多少元？

生1：張某起出賣給李某賺了10塊，后來買李某的虧本10塊，賣給劉某又賺回來10塊。這樣核算下來張某共賺了10塊錢。

生2：商人張某賺了30元。他頭一回賣花了40元，最后70元賣出去的，所以他應該賺了30元錢。

生3：賺了20元錢。

老師：商人張某在買賣過程中，40進，50賣，賺10元；第二次60進，70賣，又賺了10元。一共賺20元。我們用這個式子表示：-40+50-60+70=20元。

師：這就是今天我們要學習的《有理數加法》(板書)。

案例分析：用故事導入，激發了學生的學習興趣，活躍了學生思維，一下子抓住了學生的注意力，調動了學生學習的主動性。

突出重點，詳略得當

師：引導學生注意黑板上所列出的問題，要求學生就黑板上列出的問題進行獨立思考，片刻后，請學生回答問題。

某人從原點0出發，分別走了兩次，第一次走出去6米，第二次走出去3米，求兩次共走了多少米？

教師要引導學生思考(兩次走出去距原點0多少米，先要考慮方向，再考慮算法)

為確定某人走出多少米，朝那個方向出走，先規定規定向東走出為正，向西走出為負。計算距離分三種情況考慮：

1.出走方向相同采取兩數相加計算二次走出的距離

師：某人離開原點0第一次向東走6米，第二次接著向東走出去3米，最后某人離原點0多少米？

某人最后離原點的距離通過數軸分析應該是兩次走出距離的總和。

生：6+3=9

師：同學們回答得很好，知道利用數軸知識幫助理解

師：利用數軸標明兩次向東走出的距原點9米。

我們從這個圖上得出說明結論呢？

生：某人走出方向只能是向東或向西，沒有其他方向。

師：某人走出原點的距離就是數軸表示出的距離，離原0向東規定為正數，離原點向西為負數，某人走離原點0是連續向東，最后離開的距離為兩正數相加。

師：某人離開原點向西走出6米，接著再向西走出3米，走出兩次后離原點0多少米？

生：某人向西共走出兩次，離原點0距離為-9米。

師：(-6)+(-3)=-9

在數軸上標明向西走出第一次，接著標明走出的第二次的位置，如圖所示。

師：利用數軸很容易將兩次向西走出后離原點0的距離，但注意方向在西邊，因規定離開原點0往西只能以負數標明，計算出來的距離也是負數為-9米。

同學根據數軸標明以原點0為零距離，往東計算是正數，往西則成負數，上面兩次離開原點一個朝東，一個朝西，最后得出什么結論?

根據通過數軸表示離開原點0的距離先規定，朝東為正數，朝西為負數，在計算距離時也有不同，學生經討論后得出結論。

生：某人朝西走出時距離原點0是負數，再往西走是負數，其和仍是負數。

師：請問同學負數相加結果是什么？正數相加結果是什么？有何規律？

全班學生參加討論。

生：討論的結果是：不論正數還是負數，同號相加結果仍是同號。

3.正數和負數相加

(1)某人離開原點0向東走出6米后，再往西走出米，請問此時某人離原點0多少米？

師：仍然通過數軸來幫助學生理解最終的結果就是某人向東走出6米后，又轉向西走出6米后距原點0的距離為0。

生：從數軸上內容發現其結果為：6+(-6)=0

師：可見正數和負數相加互相抵消。

(2)某人離原點0向東走6米，再向西走3米，請問某人離原點0多少米？

師：某人離原點0向東走6米，再向西走3米，某人離開原點0向東3米。

生：從數軸上內容發現其結果為：6+(-3)=3

(3)某人離原點0向東走3米，再向西走6米，請問某人離原點0多少米？

師：同學們要試著利用數軸來分析上面的結果。

學生集體試著利用數軸。

師：利用數軸分析題目提出的問題，當出現異號計算時，仍可借助數軸來分析。

師生達成共識：異號兩數相加，符號取絕對值大的，正數或負數加零等于正數或負數。

三、有理數加法教學教師重在引導，學生重在參與

教師對有理數加法教學采用引導的方式，學生完全進入到有理數加法情境中，對有理數加法知識掌握和運用是經過師生共同分析和推導的結果，大大加深了學生的印象。

案例分析3：善于總結，能起到畫龍點睛功效。引導學生參與有理數加法法則討論，主要是強化學生對有理數相加知識的認識，夯實有理數加法知識基礎。

四、發揮學生主體作用

生：掌握了同號相加、異號相加、互為相反數相加和零與任何數相加有理數的計算法則；記住了相關歌謠。

師：學生全程參與有理數加的討論、推導和利用數軸分析計算結果等，全面掌握了有理數的加的精髓!

案例分析4：有理數加的教學完全做到了由教師引導，發揮學生主作用，讓學生和教師共同參與有理數加計算的各個環節，在教師的引導下，學生完成整個有理數加所包括的各種狀況，整個教學過程，學生不僅能夠借助數軸來分析推導有理數計算過程，加深了對有理數的印象，為今后學習更復雜的數學計算夯實基礎！

五、案例反思

有理數加數學概念的記憶非常重要。如果僅僅被動地聽教師說，或被動的看，難以激發學生的學習興趣，沒有興趣就難以記憶。采取教師引導，學生和教師共同參與的教學方法能激發了學生的求知欲望讓學生帶著興趣記憶，可收獲事半功倍的效果。

[1]王小慈.對初中數學課堂導入方法與技巧的思考[J].成才之路，2016，(11).

[2]王格林.談中學數學新課的導入方法[J].課程教材教學研究，2014，(12).

[3]馬麗鮮.淺談課堂教學導入的重要作用[J].課程教材教學研究，2014，(06).

[4]侯秋燕.初中數學課堂導入策略的研究[D].東北師范大學，2016.