積極引導(dǎo) 激發(fā)互動 促進(jìn)思維發(fā)展
——《有理數(shù)加法》教學(xué)案例分析與反思

◆楊書云

(河北省遷安市木廠口鎮(zhèn)初級中學(xué))

要將數(shù)學(xué)教好，有經(jīng)驗(yàn)的教師，首先要對班上的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行摸底，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教。課前教師要有針對性地進(jìn)行備課，為開展教學(xué)工作設(shè)計(jì)良好的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)與課文內(nèi)容相關(guān)設(shè)問，一環(huán)扣一環(huán)，將課文知識點(diǎn)全部融入設(shè)置的問題之中，教師要把握教學(xué)的主動權(quán)，創(chuàng)造性地引導(dǎo)學(xué)生思考問題，尋找回答問題知識點(diǎn)，靈活地將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)換為學(xué)生追求知識的途徑。本節(jié)課內(nèi)容就是有理數(shù)加法，使學(xué)生學(xué)會有理數(shù)加法就是教學(xué)目標(biāo)，也是學(xué)生必須學(xué)會的知識點(diǎn)。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的熱情，教師因勢利導(dǎo)十分重要。下面截取課文中的幾個片斷進(jìn)行探計(jì)。

《有理數(shù)加法》案例片段：

一、故事導(dǎo)入，設(shè)置懸念

師：商人張某花40元在商場買了一件工藝品，同村的李某看到后非常喜歡，愿意花50元買張某的。又過了幾天，劉某看到了那件工藝品，愿意花70元買張某賣給李某的那件工藝品，給了張某70元，并希望張某幫忙。張某花60元又從李某那買回來賣給劉某。大家算一算，商人張某從一開始到最后的過程中，商人張某一共賺了多少元？

生1：張某起出賣給李某賺了10塊，后來買李某的虧本10塊，賣給劉某又賺回來10塊。這樣核算下來張某共賺了10塊錢。

生2：商人張某賺了30元。他頭一回賣花了40元，最后70元賣出去的，所以他應(yīng)該賺了30元錢。

生3：賺了20元錢。

老師：商人張某在買賣過程中，40進(jìn)，50賣，賺10元；第二次60進(jìn)，70賣，又賺了10元。一共賺20元。我們用這個式子表示：-40+50-60+70=20元。

師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的《有理數(shù)加法》(板書)。

案例分析：用故事導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了學(xué)生思維，一下子抓住了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

突出重點(diǎn)，詳略得當(dāng)

師：引導(dǎo)學(xué)生注意黑板上所列出的問題，要求學(xué)生就黑板上列出的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，片刻后，請學(xué)生回答問題。

某人從原點(diǎn)0出發(fā)，分別走了兩次，第一次走出去6米，第二次走出去3米，求兩次共走了多少米？

教師要引導(dǎo)學(xué)生思考(兩次走出去距原點(diǎn)0多少米，先要考慮方向，再考慮算法)

為確定某人走出多少米，朝那個方向出走，先規(guī)定規(guī)定向東走出為正，向西走出為負(fù)。計(jì)算距離分三種情況考慮：

1.出走方向相同采取兩數(shù)相加計(jì)算二次走出的距離

師：某人離開原點(diǎn)0第一次向東走6米，第二次接著向東走出去3米，最后某人離原點(diǎn)0多少米？

某人最后離原點(diǎn)的距離通過數(shù)軸分析應(yīng)該是兩次走出距離的總和。

生：6+3=9

師：同學(xué)們回答得很好，知道利用數(shù)軸知識幫助理解

師：利用數(shù)軸標(biāo)明兩次向東走出的距原點(diǎn)9米。

我們從這個圖上得出說明結(jié)論呢？

生：某人走出方向只能是向東或向西，沒有其他方向。

師：某人走出原點(diǎn)的距離就是數(shù)軸表示出的距離，離原0向東規(guī)定為正數(shù)，離原點(diǎn)向西為負(fù)數(shù)，某人走離原點(diǎn)0是連續(xù)向東，最后離開的距離為兩正數(shù)相加。

師：某人離開原點(diǎn)向西走出6米，接著再向西走出3米，走出兩次后離原點(diǎn)0多少米？

生：某人向西共走出兩次，離原點(diǎn)0距離為-9米。

師：(-6)+(-3)=-9

在數(shù)軸上標(biāo)明向西走出第一次，接著標(biāo)明走出的第二次的位置，如圖所示。

師：利用數(shù)軸很容易將兩次向西走出后離原點(diǎn)0的距離，但注意方向在西邊，因規(guī)定離開原點(diǎn)0往西只能以負(fù)數(shù)標(biāo)明，計(jì)算出來的距離也是負(fù)數(shù)為-9米。

同學(xué)根據(jù)數(shù)軸標(biāo)明以原點(diǎn)0為零距離，往東計(jì)算是正數(shù)，往西則成負(fù)數(shù)，上面兩次離開原點(diǎn)一個朝東，一個朝西，最后得出什么結(jié)論?

根據(jù)通過數(shù)軸表示離開原點(diǎn)0的距離先規(guī)定，朝東為正數(shù)，朝西為負(fù)數(shù)，在計(jì)算距離時(shí)也有不同，學(xué)生經(jīng)討論后得出結(jié)論。

生：某人朝西走出時(shí)距離原點(diǎn)0是負(fù)數(shù)，再往西走是負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)。

師：請問同學(xué)負(fù)數(shù)相加結(jié)果是什么？正數(shù)相加結(jié)果是什么？有何規(guī)律？

全班學(xué)生參加討論。

生：討論的結(jié)果是：不論正數(shù)還是負(fù)數(shù)，同號相加結(jié)果仍是同號。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加

(1)某人離開原點(diǎn)0向東走出6米后，再往西走出米，請問此時(shí)某人離原點(diǎn)0多少米？

師：仍然通過數(shù)軸來幫助學(xué)生理解最終的結(jié)果就是某人向東走出6米后，又轉(zhuǎn)向西走出6米后距原點(diǎn)0的距離為0。

生：從數(shù)軸上內(nèi)容發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為：6+(-6)=0

師：可見正數(shù)和負(fù)數(shù)相加互相抵消。

(2)某人離原點(diǎn)0向東走6米，再向西走3米，請問某人離原點(diǎn)0多少米？

師：某人離原點(diǎn)0向東走6米，再向西走3米，某人離開原點(diǎn)0向東3米。

生：從數(shù)軸上內(nèi)容發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為：6+(-3)=3

(3)某人離原點(diǎn)0向東走3米，再向西走6米，請問某人離原點(diǎn)0多少米？

師：同學(xué)們要試著利用數(shù)軸來分析上面的結(jié)果。

學(xué)生集體試著利用數(shù)軸。

師：利用數(shù)軸分析題目提出的問題，當(dāng)出現(xiàn)異號計(jì)算時(shí)，仍可借助數(shù)軸來分析。

師生達(dá)成共識：異號兩數(shù)相加，符號取絕對值大的，正數(shù)或負(fù)數(shù)加零等于正數(shù)或負(fù)數(shù)。

三、有理數(shù)加法教學(xué)教師重在引導(dǎo)，學(xué)生重在參與

教師對有理數(shù)加法教學(xué)采用引導(dǎo)的方式，學(xué)生完全進(jìn)入到有理數(shù)加法情境中，對有理數(shù)加法知識掌握和運(yùn)用是經(jīng)過師生共同分析和推導(dǎo)的結(jié)果，大大加深了學(xué)生的印象。

案例分析3：善于總結(jié)，能起到畫龍點(diǎn)睛功效。引導(dǎo)學(xué)生參與有理數(shù)加法法則討論，主要是強(qiáng)化學(xué)生對有理數(shù)相加知識的認(rèn)識，夯實(shí)有理數(shù)加法知識基礎(chǔ)。

四、發(fā)揮學(xué)生主體作用

生：掌握了同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加和零與任何數(shù)相加有理數(shù)的計(jì)算法則；記住了相關(guān)歌謠。

師：學(xué)生全程參與有理數(shù)加的討論、推導(dǎo)和利用數(shù)軸分析計(jì)算結(jié)果等，全面掌握了有理數(shù)的加的精髓!

案例分析4：有理數(shù)加的教學(xué)完全做到了由教師引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生主作用，讓學(xué)生和教師共同參與有理數(shù)加計(jì)算的各個環(huán)節(jié)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成整個有理數(shù)加所包括的各種狀況，整個教學(xué)過程，學(xué)生不僅能夠借助數(shù)軸來分析推導(dǎo)有理數(shù)計(jì)算過程，加深了對有理數(shù)的印象，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)！

五、案例反思

有理數(shù)加數(shù)學(xué)概念的記憶非常重要。如果僅僅被動地聽教師說，或被動的看，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒有興趣就難以記憶。采取教師引導(dǎo)，學(xué)生和教師共同參與的教學(xué)方法能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望讓學(xué)生帶著興趣記憶，可收獲事半功倍的效果。

[1]王小慈.對初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方法與技巧的思考[J].成才之路，2016，(11).

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[3]馬麗鮮.淺談?wù)n堂教學(xué)導(dǎo)入的重要作用[J].課程教材教學(xué)研究，2014，(06).

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