高中數學教學中滲透數形結合思想的分析

劉紅鳳

鞍山市岫巖縣第三高級中學

高中數學教學中滲透數形結合思想的分析

劉紅鳳

鞍山市岫巖縣第三高級中學

隨著我國教育改革的推進，越來越多的教師注重培養學生數形結合的思想，要求學生對數字和圖形進行準確的結合，從而加強學生的數學思維，達到提高學習成績的目的。本文初步分析高中階段對數形結合思想滲透的策略。

高中數學；數形結合；滲透；分析

前言

高中數學是一門邏輯思維極強的學科，學生對知識的學習相對困難，因此教師要構建數形結合的思想，培養學生的數學思維，使學生對知識內容更容易理解和吸收。數形結合在高中的學習階段，是教師常用的教學方法，通過數字與圖形結合，從而達簡化學習方法、提高學習成績的目的。此方法可使問題簡化，增加學生的思維寬度，對學生在日后的成長經歷有著重要的意義。

一、基本思路

數字和圖形是可以相互依存和相互轉換的，在高中數學的教學當中，要求學生掌握將數字和圖像相互轉換的思想，在面對大量的數字計算時可以將數字精準的轉化成相應的幾何圖形，從而直觀的得出答案，在對繁瑣的幾何圖形研究時，要在圖形中標注具體的數字，從而有效的解決圖形相關的問題，雖然數字和圖形是不同的領域，但如果能將二者科學的結合起來將使問題簡化。學生要充分的理解數字和幾何圖形各自的優缺點，并合理的將之應用在解題方面，將困難問題簡化，增加思維的開拓性。

二、滲透過程

在新課程改革的不斷實施當中，傳統的教學方式和方法已經不能滿足當前體制的需求了，教師要及時認清當前形勢，改善自身教學方法，重點培養學生的數學思維，不要在一味的傳授知識，要注重方法的傳授，使學生思維更加開拓，在數學方面更具有創造性。在具體的數形結合思想滲透過程中，教師要從學生實際情況出發，采用多元化的教學方式，激發學生對學習的興趣，充分發揮學生自主學習和創造能力，在困難的問題上幫助學生構建數形結合的思想，從而使學生的學生成績快速提高。除此之外教師要幫助學生在解題思路上尋求規律，面對抽象的數字概念要及時的構建相應的數學模型，讓同學通過切身的感受來更深層次的理解知識，從而達到學生對數形結合有初步的理解和認識。數形結合的思想的滲透并非一日之功，需要教師在日常的習題解答中進行不斷的疏導，幫助學生完成整個數形結合思想的學習[1]。

三、數形結合的應用策略

（一）等價性

數形結合強調數字和幾何圖形的等價值轉換，如果沒有將數字和圖形進行等價的轉換就會導致計算結果錯誤。在學生解題過程中，首先要確定改題目用數字和圖形哪個更方便，在選取方法后在進行代數運算和圖形構建。如在面對直角坐標系方面的問題時，我們要將數字左邊準確的在圖形上找出，找到唯一點后再進行距離運算，此方法簡單、快速，更容易被接受和理解。

（二）雙向性

數形結合思想有著局限性，并非適用所有的數學難題，教師要引導學生在面對不同問題時要具體分析，將代數的抽象和圖形的直觀性很好的結合在一起，從而達到簡化問題的目的。在面對比較簡便的數字問題時，學生能通過自身的理解和運算得出結果，此時構建繁瑣的幾何圖形反而容易出現問題。因此在數形結合的滲透中教師要耐心的引導學生，充分的了解數字和圖形各個的優勢與缺點，面對問題靈活選擇[2]。

（三）簡潔性

面對一些抽象數學問題時，圖形能直觀的將結果反映出來，而計算數字需要大量的實踐，此時教師要根據實際情況，構建簡潔的圖形讓同學觀看，從而達到節約時間，培養學生良好的解題習慣，在面對復雜的大題時，要注重構圖的精準和清晰，以便于后期的計算得以準確的進行，總而言之，要根據不同的情況進行具體的分析，合理的使用數形結合方法使答題更簡潔、更準確、更快速。

（四）直觀性

在高中數學的學習中，很多知識具有抽象性，圖形可以直觀的將抽象轉化成為具體。教師在平時的教學中不要一味的重視習題的結果，要重點培養學生的直觀性思維，讓學生充分的意識到數學學科對學好其他學科的重要性，培養學生的學習興趣，讓學生在遇到問題時下意識的將抽象問題形象化，讓數形結合的思想融會貫通，潛移默化的影響學生，從生活實際中尋找直觀解決問題方法和答案。

（五）創新性

數形結合的思想不能單一的傳授，要在原本的基礎上進行構建和理解。在傳授數形結合的思想時切忌生搬硬套，讓學生產生疲憊感，要激發學生自主學習的能力，對于數形結合的具體流程要有自身的理解，在根據自身的理解進行創新聯想。學生在平時的學習中要養成善于總結的好習慣，通過不斷的反思和練習鞏固對數形結合思想的理解。

結論

總而言之，數形結合的思想在高中數學中有廣泛的應用，為了提高學習效率，學生要充分的掌握數形結合思想，使困難問題簡單化，直觀的找出答案。良好的數形結合思想并非短期可至，需要在長期的解題過程中摸索和研究，潛移默化的形成數學思想，除此之外，學生還要充分的意識到數形結合思想的局限性，充分的發揮自身的想象力和創造性，通過合理的聯想和推導，正確的解答高中數學的困難問題，從而豐富自身創造性思維，有效的提升學習成績。

[1]黃碧波.高中數學教學中滲透數形結合思想的研究[J].西部素質教育,2016,16:99+101.

[2]張曉光.分析如何在高中數學教學中滲透數形結合思想[J].中國校外教育,2016,22:103.

劉紅鳳（1982-），女，漢族，遼寧海城人，大學本科學歷，數學教育研究。