高中數學圓錐曲線教學現狀初探

李久春

鞍山市岫巖縣第三高級中學

高中數學圓錐曲線教學現狀初探

李久春

鞍山市岫巖縣第三高級中學

圓錐曲線是高中數學中最為關鍵的一部分知識，而這一知識本身又存在著很高的學習難度。所以本文就高中數學圓錐曲線教學現狀展開討論與研究。為其他關注這一課題的教育者提供參考。

高中數學；圓錐曲線；教學現狀

引言

圓錐曲線在高中數學的平面幾何中占著很大的一部分比重，這一知識在人們的日常生活中也有著比較多的運用。所以如何將圓錐曲線的課堂教學質量提升上去是所有高中數學教師都在重視的問題。

一、圓錐曲線的定義

所謂圓錐曲線就是指到焦點的距離和到準線的距離的商為常數的點的軌跡，這個常數即為離心率，一般用e來表示，當e＞1時，為雙曲線的一支，當e=1時，則為拋物線，當0＜e＜1時，則為橢圓，而當e=0時，則為一點。

二、圓錐曲線的教學現狀

（一）教學模式單一

圓錐曲線是高中數學中最為重要的知識點，在高考中一直是在最后的大題中出現，所占分值非常大，在日常的高中數學教學中教師都會將大部分精力放在圓錐曲線的教學中?？墒窃诋斍暗母咧袛祵W教學中，對于圓錐曲線這一知識的教學效率并不算高，許多教師還是在沿用過去傳統的教學內容進行授課，而將圓錐曲線的重點放在了應對高考上。使得學生對于圓錐曲線這一知識點沒有一個完整的全面的把握和理解，導致學生在進行圓錐曲線知識的答題時，經常陷入思路上的“死胡同”。另一方面，教師在課堂上的教學模式也過于單一，大部分的教師只會采用填鴨式講課方式，將圓錐曲線的知識點灌輸給學生。這是造成課堂教學進度緩慢，教學質量上不去的主要原因[1]。

（二）學生對圓錐曲線學習興趣不高

在整個高中數學中圓錐曲線這一概念屬于其中的重點難點，整個計算過程的復雜性非常高，而多數教師對圓錐曲線的教學方式過于單一，使學生缺少對圓錐曲線的理解，往往花費了大量的精力與時間最后卻是事倍功半的效果。一方面，圓錐曲線在整個高中數學中屬于學習難度較高的一部分，學生在學習圓錐曲線這一知識時，會有一定的畏懼心理，致使學生缺乏學習的信心，認為自己會無法掌握這一部分知識的學習，這在學生的心理層面上更增加了學習圓錐曲線的難度。打消了學生主動學習的積極性。而另一方面，在學生學習圓錐曲線的過程中，學習的知識只停留在表面，沒有真正的進入到更深度的層次，無法做到完整的有聯系的學習圓錐曲線內容。

三、圓錐曲線的教學策略

（一）采用分組合作式教學模式

就當今高中數學里所有的知識而言，圓錐曲線這一知識點算得上是其中難度系數較高的部分。但是從現有的教學模式中不難看出，教師對于圓錐曲線的講解還是側重于對高考的解題上，缺乏對圓錐曲線系統的聯系的進行教學。使得許多的高中生對圓錐曲線的理解還處于解題的層面上，但沒有完成對圓錐曲線整體的消化吸收，就會在圓錐曲線這一理論上出現知識盲點，這反而會在解題時存在“死穴”給學生帶來嚴重的困擾，甚至在主觀上開始排斥對圓錐曲線的學習。針對這一難題，教師在課堂教學時可以采用學生進行分組合作。一方面，可以讓學生們相互督促學習，通過競爭、相互激勵等方式共同學習、共同進步。另一方面，可以根據每個學生的特點不同，側重學習圓錐曲線中的不同知識點，然后進行相互的交流探討，相互分享自己的學習經驗，進行知識上的優勢互補。例如在學習圓錐曲線時，可以將學生分成幾個小組，每個小組4個人，針對圓錐曲線雙曲線的一支、離心率、橢圓、拋物線等不同性質進行學習，小組的每個組員有著不同的學習側重點，在各自的學習之后，學生再開始進行交流分享學習經驗，把自己對圓錐曲線中某個性質的獨特見解告訴小組的其他組員。這樣不僅減小了對于圓錐曲線的學習難度，還保證了對于圓錐曲線的學習質量[2]。

（二）轉變教學理念

在高中數學的教學中，傳統的教學方式是以教師講學生聽為主，但在圓錐曲線這一知識點的學習中舊有的教學方式已經無法深入的將其中的理論深入淺出的教授給學生，而學生作為教學的另一面，不能僅僅充當著被動學習的角色，在整個教學過程中，教師應當調動起學生的學習積極性，通過在課堂中多提問、勤交流的方式給課堂氣氛注入新的活力元素。例如，在圓錐曲線中，關于橢圓、雙曲線、拋物線的定義理解起來相對比較簡單，教師可以在這一問題上進行提問，將這些定義分解成幾個部分來就進行理解，通過提問，讓學生去尋找這些定義中的相同點和不同點的，比如他們的不同之處關鍵在于常數e的不同上，當e的數值在＞1時，圓錐曲線是雙曲線的一支，而當e=1時，則圓錐曲線為拋物線，當0＜e＜1時，則圓錐曲線為橢圓，而當e=0時，則圓錐曲線為一點。根據這些特點對橢圓、雙曲線、拋物線的定義進行記憶和把握，可以更加有效的對圓錐曲線的理論進行學習，從而提高了圓錐曲線在課堂上的教學質量[3]。

結論

總而言之，在高中的數學教學中圓錐曲線屬于較難的知識理論，對于學生的理解能力和邏輯思維能力都有著很高的要求。為此，教師在教學的過程中應加強對教學方式的改革創新，為能夠培養出更多成績優異的莘莘學子而努力。

[1]王小龍.高中數學圓錐曲線教學中存在的問題與解決策略[D].海南師范大學,2014.

[2]黃曉悅.信息技術對《圓錐曲線與方程》的輔助教學[D].貴州師范大學,2015.

[3]王娟.試析新課程下高中數學中圓錐曲線教學[J].教育教學論壇,2016,06:277-278.

李久春（1983-），女，滿族，遼寧鞍山岫巖人，大學本科學歷，數學教育研究。