中學數學建模教學研究與實踐

張元峰，李 翡

1山東省新泰市翟鎮初級中學；2山東省新泰市翟鎮崖頭聯辦小學

中學數學建模教學研究與實踐

張元峰1，李 翡2

1山東省新泰市翟鎮初級中學；2山東省新泰市翟鎮崖頭聯辦小學

由于應用數學越來越重要，應用數學作為數學教育的重要組成部分，逐漸成為數學教育的熱點關注。數學建模作為提升數學應用教學質量，增強數學應用意識的方法之一，已經成為了數學教師和科學工作者研究的重要方向。本文主要從簡單了解數學建模的相關理論知識，目前中學數學建模教學的發展現狀以及如何更好地開展中學數學建模教學三個方面來開展中學數學建模教學應用體系的研究和探討，從而促進學生思維能力、分析問題能力和解決問題能力的提高，進一步提高數學素質教育質量。

應用數學；數學建模；發展現狀；教育質量

一、簡單了解數學建模的相關理論知識

一般而言，數學建模的過程就是當人們遇到一個實際問題時，通過一系列的假設和簡化，合理的運用一些數學語言和方法去體現這個問題，得到一個數學結構，通過對這個數學結構的分析找到解決方式，更好地應用的實際問題中去。簡單來說，數學建模就是利用數學知識解決社會中遇到的實際問題。數學建模的整個過程可以分為問題分析、簡化假設、模型建立、解答并反復驗證和分析模型這五個步驟。在日常教學中，教師以課本知識為基礎，將一些社會實踐問題以數學知識的方式帶入教學，使學生能夠更好地掌握和利用一些數學思維方法，完成實際問題中的非數學信息和抽象的數學信息的相互轉化，建立數學模型，求解來解決實際問題。為滿足數學課程素質教育的要求，中學教師在實際的教學中應該注重激發學生興趣，增強數學建模的應用意識，實現教學與實際生活的緊密結合，將數學知識更好地在社會中得到運用。

二、目前中學數學建模教學的發展現狀

數學建模是數學理論知識和生產實際相互聯系的重要橋梁，它對于學生的數學基礎要好，觀察力和想象力要敏銳，知識面廣闊，敢于大膽創新等能力提出了更高的要求。因此數學建模是提高全面素質教育的重要方法，得到了各個中學學校的大力支持。但是近年來，隨著數學建模教學的開展，取得了顯著的教學成果，大部分教師不斷更新自身的教學理念，在教學科研能力方面也有大大的提高。但是在具體實踐教學中仍然存在的一些問題。

第一，對于建模教學重視程度不夠。雖然數學建模已經得到部分學校的大力推廣和應用，但是受傳統的教學理念影響，學生仍然十分注重數學理論知識，而建模教學出現形式化，不能有效的實現數學知識和周圍社會實際問題的密切聯系。

第二，學生閱讀分析能力低下。學生一遇到數學模型問題，就會茫然無措，提出的問題與建模關系不大，頭緒混亂，找不到關鍵所在，更不會把實際問題轉化為數學問題。有些學生甚至不會用簡化的數學語言表達建立模型，思維方法和解題步驟也比較混亂。

第三，教學模型的可操作性小。數學教學所選用的模型太過復雜，不適合實際操作，不能簡單有效的利用數學知識快速解決問題。

三、如何更好地開展中學數學建模教學

由上文可知，在中學數學的建模教學具體實踐中仍然存在一些問題，針對這些問題我們應該采取相應的解決措施，從而更好地提升數學知識的實際應用能力。我們主要從以下幾個方面進行具體闡述：

第一，數學建模教學應該堅持循序漸進原則。在具體的教學過程中，由于受傳統應試教育理念的影響，教師的數學應用意識薄弱，對建模教學應該進一步加強深入認識和了解。只有這樣，教師才能循序漸進改變教學理念，培養學生的實踐操作能力，促進學生的全方位發展。數學建模問題來源于社會生活，涉及范圍大，對于不同的數學模型要用不同的思維方法。同時，教師還應該對于數學建模進行歸納總結，讓學生了解其普遍性，系統掌握數學建模方法，提高解決問題的效率。在教學內容的安排上，要以科學安排為原則，堅持從簡單到復雜，從單一到繁雜的順序。

第二，著重加強學生閱讀分析的指導。教師教導學生通過略讀、細讀和反復閱讀，使學生可以在繁雜的問題中搜集有效的信息，并利用相關的數學知識找出潛在條件，從而把原始問題轉變成數學問題。與之前的數學課程對比，數學建模的問題太過原始，很多素材來源于社會生活實際，語言的嚴密性較低，感情色彩豐富，偶爾還涉及到專業名詞，而且建模需要的信息太過繁雜，顯得雜亂無序。這就要求學生們在閱讀的時候要認真搜索建模問題所需要的一些數據知識，查閱資料，用科學的閱讀方法分析問題，建立靈活的語言機制，從而提高學生的閱讀分析能力。

第三，要更加強調數學建模教學的實用性。由于全面素質教育的進一步深入改革，對學生的綜合能力提出了更高的要求，數學建模教學扮演了更加重要的角色。在日常的數學建模教學中，應該挑選一些可操作性強的問題，引導學生善于觀察日常生活，將遇到的實際生活問題更好地融入到建模教學中。如選擇一些關于游泳水池的容積設計，體育課中的投籃問題，火車票購買排隊的問題等等這樣的課題可以激發學生的學習興趣，也有利于培養學生把社會實際問題數學化的思想意識，從而更好地改善數學建模水平，提高數學應用的教學質量。

總而言之，中學數學建模應該立足于學生的實際生活，讓學生通過建模教學認識到數學和自然和人類社會之間的密切聯系，在培養學生創新能力和解決問題能力的同時，把數學知識更好地應用到社會生活中。

[1]黃樂華.中學數學建模的理論與實踐思考[J].龍巖師專學報，2003年06期

[2]奮平.中學數學建模教學研究[D].西北師范大學，2005年