將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)的研究和探討

楊鵬

摘 要：作為高職院校教學(xué)基礎(chǔ)性課程的數(shù)學(xué)有利于實現(xiàn)基礎(chǔ)理論到實踐應(yīng)用的有效轉(zhuǎn)變，有利于培養(yǎng)出符合社會發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生具備數(shù)學(xué)實踐能力，還有利于學(xué)生更加深入掌握數(shù)學(xué)教育原理。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用能力。這就對教師教學(xué)水平提出了越來越高的要求，教師需要不斷豐富教學(xué)方式，擴展高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，提升高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本文對將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性進行分析，提出了數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的對策，為提升高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；思想；方法；高職數(shù)學(xué)；必要性；對策

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：A

高職院校旨在培養(yǎng)出符合社會發(fā)展需求的技術(shù)運用型人才，高職院校在教學(xué)中需要堅持以實用性、技能性方法為主，并將其滲透到實際教學(xué)過程中，提升課程教學(xué)實用性，提高學(xué)生有效解決問題的能力。作為一門與生活關(guān)聯(lián)非常大并且實用性非常強的學(xué)科，在實際教學(xué)過程中，需要教師結(jié)合實際情況進行針對性教學(xué)，提升學(xué)生實踐能力，提升教學(xué)質(zhì)量。從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，往往將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看做是應(yīng)付考試，抱著敷衍的學(xué)習(xí)態(tài)度，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果并不是非常理想。應(yīng)試數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念與高職教育教學(xué)理念存在不一致性，因此，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。

一、將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1.是培養(yǎng)符合社會發(fā)展需求的應(yīng)用型人才的實際需要

數(shù)學(xué)建模更加關(guān)注應(yīng)用性以及實踐性，因此，數(shù)學(xué)建模思想以及方法能夠廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域以及多種學(xué)科中。諸如物流、工程、金融等，從最初的分析問題一直到最后的建立模型、求解模型、分析結(jié)果、評價模型、展望應(yīng)用前景整個過程中，經(jīng)歷了分析問題、材料收集、建立模式、求解等過程，這有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力以及問題解決能力，有利于提升學(xué)生綜合素質(zhì)。

2.是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

數(shù)學(xué)并不只是理論的算題練習(xí)和考試內(nèi)容，數(shù)學(xué)對解決社會經(jīng)濟問題具有至關(guān)重要的作用。從目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，由于部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容太難，課堂氛圍非常糟糕，考試成績也并不是非常理想，漸漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。為了能夠有效改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念以及傳統(tǒng)教學(xué)方式，教師不僅需要傳授數(shù)學(xué)理論知識，還需要教授學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力。為了實現(xiàn)學(xué)生理論知識與實踐教學(xué)的有效結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是非常有效的教學(xué)方式。

3.是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的要求

將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)過程中，不僅可豐富學(xué)生課外活動，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。通過數(shù)學(xué)建模，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、推理以及計算能力，有利于提升學(xué)生的邏輯思維能力；同時，學(xué)生能夠利用計算機、數(shù)學(xué)軟件等解決數(shù)學(xué)中存在的問題，有利于提高學(xué)生文獻查找、閱讀以及分析應(yīng)用能力，提升學(xué)生創(chuàng)造能力以及洞察能力、表達(dá)能力等，有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的對策

1.實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與建模思想相結(jié)合

在概念教學(xué)過程中，由于概念較為精煉、抽象，學(xué)生在理解過程中存在著非常大的困難，實際學(xué)習(xí)效果并不是非常理想，久而久之，學(xué)生就會喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，可以充分利用數(shù)學(xué)建模思想，這樣能夠促使學(xué)生更好地理解課堂教學(xué)內(nèi)容，課堂教學(xué)效果更好。例如，在高職數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點來構(gòu)建兩個數(shù)學(xué)模型：一個是電流強度模型，另一個是直線運動中關(guān)于瞬時速度的模型。教師在構(gòu)建模型的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生利用一些物理知識來解決問題。教師通過與學(xué)生之間的溝通、討論來分析問題，對于不同模型，可以忽略實際意義，從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)角度進行分析。由于兩個模型結(jié)構(gòu)形式相同，那么就可以劃分為同一類數(shù)學(xué)模型，這樣能夠有效改變變量與自變量之間的比值。利用導(dǎo)數(shù)定義能夠有效解決兩個數(shù)學(xué)模型問題，通過討論這個解題過程，學(xué)生能夠清晰掌握倒數(shù)概念，同時也能夠體味數(shù)學(xué)的神奇，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.充分利用多種軟件

高職院校教師在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，大多采用單一化課堂教學(xué)方式，傳統(tǒng)“填鴨式”課堂教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中處于被動地位，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性受到影響，課堂教學(xué)效果并不是非常理想。教師需要認(rèn)識到傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的問題，通過多媒體教學(xué)方式，熟練掌握數(shù)學(xué)教學(xué)技能，通過動感圖形來給予學(xué)生直觀的感受。計算機教學(xué)非常重要，在多媒體教學(xué)過程中，教師可以鼓勵學(xué)生利用計算機來掌握數(shù)學(xué)軟件，這樣有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時也能夠促使學(xué)生通過利用計算機，可以更加直觀、便捷地分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，以提升學(xué)生分析問題能力，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決問題的意識和能力。教師在實際教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，更新傳統(tǒng)教學(xué)手段，同時為數(shù)學(xué)教學(xué)提供硬件設(shè)備方面的支持。高職院校需要結(jié)合教學(xué)需求來設(shè)置多媒體教學(xué)實驗室，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的場地，同時還需要根據(jù)教學(xué)需求來購買軟件，為高職院校開展數(shù)學(xué)教學(xué)提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)環(huán)境和硬件支持。

3.采用案例教學(xué)方式

高職院校在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中有著非常多的經(jīng)典教學(xué)案例，這對構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想具有非常重要的影響。教師教授教學(xué)內(nèi)容之后，可以適當(dāng)選擇實際應(yīng)用型非常強的問題來進行訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，實現(xiàn)理論與實踐教學(xué)相結(jié)合，提升學(xué)生綜合素質(zhì)。例如，在微分方程的教學(xué)過程中，完成教學(xué)任務(wù)之后，教師可以選擇較為經(jīng)典的馬爾薩斯人口模型來分析人口問題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)將數(shù)學(xué)模型有效滲透高職院校數(shù)學(xué)課堂中，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想和方法與高職數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，有利于促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有非常重要的影響。采用數(shù)學(xué)建模思想和方法有利于提升學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。教師利用數(shù)學(xué)建模思想，能夠掌握解決數(shù)學(xué)問題的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使高職院校學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)方面打下良好的基礎(chǔ)。時代在發(fā)展，高職院校需要根據(jù)時代經(jīng)濟、培養(yǎng)人才發(fā)展需求，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念以及傳統(tǒng)教學(xué)方式，認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模思想和方法對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)積極性，同時能夠提升學(xué)生實踐能力。具有數(shù)學(xué)建模思想不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的演繹思維，還能夠?qū)W(xué)生從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解放出來，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)來解決生活中的復(fù)雜問題的能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好，促進高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)良性循環(huán)，培養(yǎng)符合社會發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。

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