烤煙施肥數學模型及推薦施肥專家系統研究

周孚美，陳小虎

（1.耒陽市煙草局，湖南 耒陽 421800；2.耒陽市農業局，湖南 耒陽421800）

烤煙施肥數學模型及推薦施肥專家系統研究

周孚美1，陳小虎2

（1.耒陽市煙草局，湖南 耒陽 421800；2.耒陽市農業局，湖南 耒陽421800）

通過分析衡陽煙區烤煙3414肥效試驗數據，獲得了衡陽烤煙精準施肥的相關技術參數，篩選出了植煙土壤有效養分校正系數估算的最佳數學模型；并依據斯坦福施肥量計算公式W＝（U-Ns）/R，結合煙葉目標產量、植煙土壤速效養分測試值及實際施肥純量等指標，建立了N、P、K施肥用量（Y）同煙葉產量（X1）和煙田土壤養分含量（X2）的二元一次回歸數學模型；將最適施肥的數學模型及計算過程置入Excel軟件和安卓智能手機APP中，構建了煙草推薦施肥專家系統。該系統能簡單方便地指導煙戶因地制宜地精準施肥，同時通俗易懂、可行性高，適合基層技術人員及農戶使用。

烤煙；養分校正系數；精準施肥；專家系統；Excel；手機APP

為了促進測土配方施肥成果的應用，實現生產上依據烤煙目標產量和土壤速效養分含量的精準配方施肥，在完善煙草施肥技術幾個主要參數的基礎上，通過大量的田間試驗，構建了煙草施肥量與煙葉目標產量、植煙土壤速效N、P、K含量的數學模型（簡稱數模）。將數模添加計算模塊單元，置入智能手機APP及Excel軟件，開發出衡陽煙區烤煙推薦施肥專家系統手機APP，該程序大大簡化了烤煙推薦施肥系統，有力地推動了衡陽煙草精準施肥技術的示范推廣。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

試驗在耒陽市馬水鄉進行，嚴格按照FAO建議的3414完全試驗設計（此設計方案吸收了回歸最優設計處理少、效率高的優點）實施，共N、P、K 3個因素，每個因素4個水平，具體設計方案見表1。每小區面積30 m2，隨機區組排列，不設重復。株行距參照衡陽標準（120 cm×50 cm），每小區55蔸煙苗。供試煙草品種為湘南常用品種云煙87，采用鋼結構大棚漂浮育苗，整個試驗除了施肥量不同以外，其他操作均同衡陽市煙草栽培標準。

表1 衡陽煙草3414試驗設計

1.2 數據獲取

數據從《湖南省測土配方施肥補貼資金項目田間試驗示范方案》和煙草3414試驗中獲得。

1.3 植煙土樣取樣測定

試驗前每小區按照5點取樣法標準取耕作層0～20 cm3個混合樣進行測試分析，土壤養分分析采用土壤農化分析方法。

1.4 數據分析

植煙土壤N、P、K有效養分校正系數：依據烤煙肥料試驗田間數據計算。N、P、K肥利用率：采用DPS數據處理軟件對試驗數據進行相關系數及回歸數學模型分析。

1.5 建模原理

烤煙施肥參考斯坦福養分平衡法[1]，各指標計算公式如下：

煙草所需的總養分U（kg/hm2）＝煙葉目標產量×養分系數；

植煙土壤土壤有效養分校正系數C（%）=（0水平區域煙草地上部分吸收該元素量（kg/hm2）/植煙土壤養分供應量（kg/hm2）×100%

烤煙田間養分施用純量：W（kg/hm2）=（U-Ns）/R；

植煙土壤養分供應量：Ns（kg/hm2）=實測養分含量×2.25×校正系數C（%）×當季利用率R（%）。

2 結果與分析

2.1 試驗結果

經30個樣本數據測定，衡陽市主要植煙土壤堿解氮、有效磷、速效鉀平均含量分別為：161.7、21.53、164.6 mg/kg，試驗區煙葉N、P、K肥養分利用率平均為42.25%、8.998%、19.78%，干煙葉的氮磷鉀素吸收量（養分系數）分別為：60.30、15.10、82.10 mg/kg；另外，試驗區煙葉平均產量為2 160 kg/hm2，最低產量為1 254 kg/hm2，最高產量為2 777 kg/hm2。按照3414施肥模型，經三元二次回歸擬合，課題組得出衡陽煙區煙葉最佳經濟施肥量N、P2O5、K2O分別為169、150、358 kg/hm2，得出衡陽煙區煙葉的最佳經濟產量為2 189 kg/hm2。

2.2 衡陽植煙土壤有效養分校正系數的確定

土壤養分校正系數表現為一個動態值，隨土壤養分的差異而發生改變，呈現出變化范圍廣、穩定性差的特點。目前，業內普遍反映該系數在估算作物目標施肥量時比較難把握，易出現計算誤差，因此確定土壤養分校正系數的取值非常重要。

將煙草在PK、NK、NP缺素試驗處理中的最終產量結果代入數學模型，推算出衡陽地區植煙土壤有效養分的相關校正系數。試驗結果表明，堿解氮的平均值為20.21%，變化區間為9.54%～35.91%，有效磷的平均值為49.55%，變化區間為17.32%～95.82%，速效鉀的平均值為33.23%，變化區間為12.33%～62.19%。由以上數據可以看出，3種養分的變化范圍均較大，由衡陽地區植煙土壤堿解氮、有效磷、速效鉀含量得到對應的有效養分校正系數的相關系數分別為-0.708 3**、-0.788 6**、-0.621 9**，均表現出極顯著的負相關關系。以植煙土壤堿解氮、有效磷、速效鉀為自變量（XN、XP、XK），有效養分校正系數為依變量（YN、YP、YK），通過回歸分析擬合得到以下數學模型。

L1：YN=0.007 195+28.239 1/XN （雙曲線F=34.89**）

L2：YP=3.993 3XP-0.73071（冪函數F=141.05**）

L3：YK=13.706 8XK-0.748375（ 冪 函 數F=90.40**）

以上3個擬合方程相關性都達到極顯著水平，因此可通過這些方程估算出衡陽地區植煙土壤有效養分的校正系數[2-5]。

2.3 煙葉目標產量計算

煙葉的目標產量可依據近幾年衡陽地區煙葉平均產量與植煙土壤養分肥力水平來確定；研究以全肥區（處理6，N2P2K2）的產量為目標煙葉產量，在方程中設置依變量YN、YP、YK，以樣本區實際土壤檢測的養分含量（堿解氮、有效磷、速效鉀）為自變量XN、XP、XK，建立回歸數模，擬合目標產量。

L4：YN=1 615.6+4.172 1XN（n=24，F=5.10*）

L5：YP=200.1+9.213 85XP（n=21，F=5.78*）

L6：YK=1 693.9+2.922 33XK（n=21，F=5.36*）

將植煙土壤中測得的堿解氮、有效磷、速效鉀數值代入L4、L5、L6，可求得田塊的煙葉目標產量。

2.4 基于不同植煙土壤肥力水平與煙葉目標產量的施肥數學模型分析

2.4.1建立不同煙葉目標產量下煙株對N、P、K養分吸收量的計算數組根據測得的煙葉產量確定試驗區煙葉產量的變化范圍在1 200～2 700 kg/hm2，以150 kg為一個變化等級，如表2所示，區間內就有11個產量等級X1；由煙葉樣品分析測得的煙葉中N、P、K的養分含量，計算出每100 kg干煙葉吸收的N、P、K量，以此類推，計算出11個產量等級煙株N、P、K的吸收量U。

2.4.2建立不同N、P、K速效養分與植煙土壤供肥量的計算數組在植煙土壤N、P、K施肥量計算過程中，依據湖南省土壤養分檢測結果范圍與衡陽實際情況，該試驗堿解氮選擇50～350 mg/kg的區間，以10 mg/kg為一等級；有效磷選擇3～33 mg/kg的區間，以1 mg/kg為一等級；速效K選擇21～321 mg/kg的區間，以10 mg/kg為一等級。由以上說明可知，N、P、K各自的養分區間均有31個肥力等級，設為X2；將試驗區的土壤養分含量（堿解氮、有效磷、速效鉀）具體數值代入對應的L1、L2、L3方程中，分別求得植煙土壤速效養分校正系數（C）；再依據植煙土壤速效養分校正系數計算出植煙土壤供肥量，具體計算方法為：植煙土壤養分供應量：Ns（kg/hm2）=實測養分含量×2.25×校正系數C（%）×當季利用率R（%）。

表2 烤煙N施用量計算及建模數據組表

2.4.3建立基于煙葉產量與土壤肥力水平的田間施肥量估算數組先計算出需要通過田間施肥補充的N、P、K肥料用量F。F=煙葉目標產量需要的總養分（U）-植煙土壤供肥量（Ns）。根據湖南省測土配方施肥最低施肥量原則，最低田間施肥的補充量（L）不低于煙株吸收的總養分（U）的20%～40%。因此，當U-Ns小于L時，實際田間施肥補充的純量肥料（F）即為最低田間施肥補充量（L），該研究中N肥的最低田間施肥量為40%，P、K肥的為25%。然后，在不同肥力水平以及目標產量下，換算出實際施肥純量（Y）數組（見表2），由斯坦福施肥公式W（Y）=F/ R，F=U-Ns，R為30個烤煙樣本中N、P、K肥的平均利用率，依據此公式計算N、P、K實際施肥純量Y。

2.4.4建立基于土壤肥力水平與目標產量的施肥量數學模型以實際田間施用的N、P、K純量為依變量YN、YP、YK，以煙葉目標產量X1及植煙土壤養分測試值X2為第二自變量，擬合二元一次回歸模型[2-5]。

L7：施N量YN=-72.69+0.108 031 0X1-0.021 169X2（F=4 500.8**）

L8：施P2O5量YP=-79.16+0.131 486X1-2.580 996X2（F=2 301.5**）

L9：施K2O量YK=-174.82+0.303 37X1-0.643 686X2（F=1 657.1**）

經F檢驗，3個二元一次方程的相關性都達到了極顯著水平，可以用來精確計算煙草田間施肥量。在L7、L8、L9中代入煙葉目標產量X1，以及植煙土壤中測定的堿解氮、有效磷、速效鉀試數值X2，可擬合出土壤不同肥力水平及煙葉目標產量下N、P、K肥的施肥純量Y。

3 精準田間推薦施肥系統的建立

3.1 烤煙測土配方施肥Excel表格自動計算專家系統

通過3414試驗區數據獲得煙草施肥數學模型后，為了簡化計算與應用，課題組在Excel文件和智能手機中置入數學模型，利用Excel表格強大的計算功能，以及智能手機GPS定位和短信功能，建立烤煙測土配方推薦施肥專家系統（圖1、圖2）。

3.2 數據錄入

基礎數據錄入由煙葉目標產量錄入區域、植煙土壤速效養分錄入區域和N、P、K配比值錄入區域3個部分組成。煙葉目標產量錄入區域，用于輸入既定的煙葉產量，有2種數據來源，一種可根據煙葉常年產量平均值確定，另一種是根據L1、L2、L3的方程估算；植煙土壤速效養分錄入區域，輸入需施肥植煙土壤的堿解氮、有效磷、速效鉀的測試值（mg/kg）；N、P、K配比值錄入區域，可根據施用肥料的實際含量來修改N、P、K含量的比值。

3.3 結果輸出區

結果輸出區由煙葉目標產量估算區域、田間施肥純量估算區域與田間施肥方案輸出區域3個區域組成（圖2）。煙葉目標產量估算區域，當輸入植煙土壤堿解氮、有效磷、速效鉀測定值后，可依據L4、L5、L6的方程得到一組煙葉目標產量，可作為煙葉目標產量參考值；田間施肥純量估算區域，在此區域內分別輸入L7、L8、L9的數學回歸方程，同時與輸入的煙葉目標產量及速效N、P、K檢測值關聯計算，求得所需N、P、K肥的田間施用純量值；田間施肥方案輸出區域，依據N、P、K基肥與追肥按4.5︰5.5、9.5︰0.5、3︰7的比列分別計算煙草所需基肥和生長發育過程中追肥的使用量，在計算中過程中遵循優先計算煙草專用配方肥的施用量，不足部分由單質的鈣鎂磷肥與硫酸鉀調劑，確保N、P、K的施肥總量和基追比的施用量[6-8]。

圖1 推薦施肥專家系統技術流程圖

圖2 在Excel上的烤煙推薦施肥專家系統

3.4 非錄入區單元格的鎖定

當推薦施肥專家系統錄入區域與輸出區域的數據核對無誤后，系統對非錄入區采用計算機加密鎖定手段，避免被修改、刪除等其他有誤操作對系統生成煙草施肥配方的影響。至此，烤煙測土配方施肥用Excel表格自動計算的施肥配方專家系統建成。

3.5 系統驗證

由表3可知，將所抽取樣本試驗田塊煙葉的平均產量2 159 kg/hm2（折合144 kg/667m2），植煙土壤檢測堿解氮、有效磷、速效鉀平均值為151.7、21.5、164.6 mg/kg，將其輸入推薦施肥專家系統，以煙葉產量2 159 kg/hm2（折合144 kg/667m2）為目標產量，計算得出N、P2O5、K2O肥田間施用純量分別為157.4、149.4、374.5 kg/hm2（折合用量為10.59、9.96、24.97 kg/667m2），氮磷鉀配比為 1.00︰0.95︰2.38。經驗證，結果與最佳經濟施肥量吻合，對不同的煙葉目標產量精準推薦施肥量驗證效果符合煙葉實際生產，可比較精確地計算有效范圍內任意煙葉目標產量和植煙土壤速效養分情況下的推薦施肥量[9-13]。為了便于實用，專家系統以667m2為單位面積計算用量。

表3 專家系統在不同目標產量下推薦施肥量的驗證（kg/hm2）

4 結 論

模擬分析結果表明，土壤堿解氮、有效磷、速效鉀含量數值與通過施肥配方專家系統計算的有效養分校正系數表現為極顯著負相關，與已有的分析結果符合，從另一方面說明了土壤有效養分校正系數雖然是個變異較大的技術參數，但其變化也是有規律的。建立的烤煙土壤有效養分含量與有效養分校正系數的回歸模型，可用于依據土壤速效養分含量的有效養分校正系數的估算，并且補充了斯坦福養分平衡法計算施肥量公式時土壤有效養分校正系數取值不確定的內容。

為了便于施肥數學模型的建立和應用，推薦施肥專家系統建立了以下數組：一是煙葉不同目標產量下的需肥量數組，二是不同植煙土壤速效N、P、K養分水平下的供肥量數組。通過煙株田間需肥量和植煙土壤供肥量計算得出精準的田間施肥量數組，并采用擬合回歸分析，建立了煙葉目標產量、植煙土壤速效養分水平與田間精準施肥量的回歸模型，而且幾個回歸模型的相關性都達到極顯著水平，模型擬合程度高，可用于烤煙農業生產中田間的精準施肥量估算。

5 討 論

首次在衡陽煙區建立烤煙精準施肥專家系統，并將該系統植入手機APP，實現了測土數據、數學模型、人機交換的無縫對接，開辟了一條將煙草田間施肥數據應用于實際生產的新方法，強化與量化了烤煙大田精準施肥技術，同時極大地簡化了施肥量換算過程，在現代煙草農業生產上具有較高的應用價值。

在衡陽市煙草公司與衡陽市農業局的技術支持下，已將該推薦施肥專家系統制作成安卓智能手機APP。目前，該軟件支持在衡陽植煙區域使用，通過手機GPS無線定位，匹配建立的數據庫，系統通過定位系統自動調取該地塊土壤檢測結果，并依據匹配的數據自動生成相應的煙草施肥方案。衡陽煙草公司開發的這套烤煙田間精準推薦施肥專家系統能簡單方便地指導煙戶因地制宜地精準施肥，解決了困擾已久的測土配方技術應用最后一公里的問題，同時該系統操作簡便、通俗易懂、可行性高，適合基層技術人員及農戶使用。

[1] 謝衛國，黃鐵平，鐘武云，等. 測土配方施肥理論與實踐[M]. 長沙：湖南科技出版社，2006.

[2] 陳小虎，蔣佐升，黃鐵平，等. 主要農作物推薦施肥智能手機專家系統的開發應用[J]. 作物研究，2014，28（5）：527-532.

[3] 夏海乾，孟 琳，石俊雄，等. 精準施肥技術在烤煙上的應用[J].西南農業學報，2011，（ 6）：2263-2269.

[4] 陳小虎，蔡冬華，譚 堅，等. 玉米精準施肥數學模型研究[J]. 作物雜志，2014，（5）：73-74.

[5] 邢月華，汪 仁，安景文. 土壤養分測定值與其校正系數的回歸關系[J]. 遼寧農業科學，2005，（2）：45-46.

[6] 金耀青，張中原. 關于農作物對土壤肥力的依存率及其應用的研究[J]. 沈陽農學院學報，1985，（4）：64-68.

[7] 李洪斌，張楊珠，胡日生，等. 湘中南地區煙稻輪作條件下烤煙作物的施肥效應與肥料效應函數研究[J]. 中國農學通報，2013，29（24）：74-84.

[8] 陳小虎，賀才明，周孚美，等. 土壤有效養分校正系數與測定值相關性研究[A]. 第三屆全國測土配方施肥技術研討會論文集[C].北京：中國農業大學出版社，2009. 244-247.

[9] 蔣 衛，馮 婭，霍沁建，等. 精準施肥技術在遵義縣煙草上的應用研究[J]. 耕作與栽培，2011，（3）：12-14.

[10] 鄒 忠，丁 峰，王冬梅，等. 農作物施肥專家系統研究應用[J].上海農業科技，2004，（6）：16-18.

[11] 蘇恒強，朱春嬈， 陳桂芬，等. 玉米精準施肥專家系統的研究[J].廣東農業科學，2010，（3）：99-101.

[12] 孫忠富，張希星，蔣衛杰，等. 蔬菜精準施肥專家系統的設計和實現[J]. 農業網絡信息，2005，（8）：15-17.

[13] 朱肖文，趙 婷，朱滕義，等. 氮素追肥比例對烤煙生長發育及產量質量的影響[J]. 安徽農業科學，2008，36（28）：12294-12295.

（責任編輯：成 平）

Mathematical Model of Flue-cured Tobacco Fertilization and Expert System of Recommended Fertilization

ZHOU Fu-mei1，CHEN Xiao-hu2
（1. Leiyang Branch, Hunan Tobacco Company, Leiyang 421800, PRC; 2. Agricultural Bureau of Leiyang City, Leiyang 421800, PRC）

Based on the data of 3414 fertilizer experiment in Hengyang tobacco field, the relevant technical parameters of precision fertilization of Hengyang fue-cured tobacco were obtained, and the best mathematical model for estimating the effective nutrient correction coeffcient of tobacco planting soil was selected. According to Stanford formula, (Y) and tobacco yield (X1) and soil nutrient content in tobacco felds were established according to the target yield of tobacco leaf, available nutrient test value of tobacco planting soil and actual fertilization amount(X2). The mathematic model and calculation process of optimum fertilization were put into Excel software and APP smartphone, and an expert system of tobacco recommendation fertilization was constructed. The system is simple and convenient to guide the tobacco farmers to fertilize adjusting measures to local conditions, while simple, easy to understand, feasible, suitable for grass-roots technical staff and farmers to use.

fue-cured tobacco; nutrient correction coeffcient; precision fertilization; expert system; Excel; APP phone

book=68,ebook=76

S147.21+2

A

1006-060X（2016）12-0068-05

10.16498/j.cnki.hnnykx.2016.012.022

2016-08-24

湖南省煙草公司重點項目（14—16ZDAa01）

周孚美（1960-），男，湖南耒陽市人，高級農藝師，主要從事煙草栽培研究工作。

陳小虎