考慮農戶雙向公平關切的“公司+農戶”型供應鏈均衡策略研究

舒冬情，王海燕

（東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京 211189）

考慮農戶雙向公平關切的“公司+農戶”型供應鏈均衡策略研究

舒冬情，王海燕

（東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京 211189）

針對“公司+農戶”型供應鏈中農戶的公平關切特征，運用博弈理論構建了農戶與公司間的Stackelberg博弈模型、農戶與農戶間的Cournot博弈模型，以供應鏈成員都為公平中性時的供應鏈均衡策略為參照，對比研究農戶的雙向公平關切對供應鏈均衡策略的影響。研究表明：農戶的橫向、縱向以及雙向公平關切均會使公司提高收購價格；農戶的橫向公平關切有利于農戶提高投資努力水平，但縱向公平關切行為卻使農戶降低投資努力水平，而當農戶同時具有橫向和縱向公平關切即雙向公平關切時，農戶投資努力水平的變化情況取決于縱橫向公平關切系數的比值。

農產品供應鏈；縱向公平關切；橫向公平關切；雙向公平關切；Stackelberg博弈；Cournot博弈

1 引言

自古以來我國都是農業大國，隨著社會的變遷農業生產模式也在不斷的完善。隨著社會的發展小農戶和大市場之間的矛盾也日益突出，“公司+農戶”型農業正是一種解決該矛盾的新型農業產業化經營模式。近年來“公司+農戶”型農業生產模式得到了飛速發展，成為了農業產業化經營的主要模式。然而現實中我國農戶生產規模小，力量弱，難以與公司抗衡，公司與農戶在利益分配上的不公平會使農戶產生不公平感，這將嚴重影響農戶的生產積極性，甚至引發農戶的投機行為，這是一系列農產品質量安全問題頻發的原因所在。另一方面，公司往往會與多個農戶合作，從多個農戶處收購農產品。農戶之間的利潤不盡相同，相比于嫉妒比自己實力強大的公司，農戶之間更容易出現攀比行為，這會嚴重影響農戶的生產積極性。

行為管理學研究表明，在現實生活中，人們具有強烈的公平關切感，關注的不僅僅是自身的絕對利益更是相對利益，即是否公平，“不患寡而患不均”思想根植于人們心中。在公平關切作用的影響下，人們往往會在感到不公平時采取不理智行為或投機行為以降低不公平感和獲得更多的利益。賀雪峰[1]通過多次田野調查發現農戶最關注的往往是自己與他人收益的比較而不是自己實際得到利益的多少。農戶的公平關切在農產品交易中表現為：在利益分配談判中如果無法獲得自己預期的合理收益時，農戶就會降低自己的生產投資努力水平，同時可能會采取暗地降低產品質量等投機行為來為自己謀求更大的利益。公平關切行為具體表現為縱向公平關切和橫向公平關切，即農戶不僅會從比自己實力強大的公司處感受到不公平，也會從同等實力的其他農戶處感受到不公平，在現實生活中后者往往更為嚴重、更為頻繁。

近年來許多學者都將公平關切納入了供應鏈關系治理的研究中。Cui等[2]研究了公平關切行為對供應鏈協調的影響。Ozgun等[3]將Cui的研究推廣到非線性指數函數需求的情形，研究了考慮零售商公平關切情形的供應鏈系統的協調機制。Pavlov等[4]研究了公平關切行為對供應鏈系統協調的影響。李媛等[5]研究了在考慮零售商公平關切的情況下制造商提供不同契約的供應鏈協調問題。牛占文等[6]將公平關切分為利己性和利他性兩種因子，在不同因子水平下研究了批發價格契約供應鏈的協調。譚燕菲[7]對近年來國內外關于公平偏好的供應鏈管理研究進行了綜述，經過對文獻進行整理發現：基于公平偏好的供應鏈管理研究主要集中在供應鏈契約協調研究方面，而對于決策策略方面的研究相對較少，并且多集中于只考慮縱向公平關切的一對一二級供應鏈。浦徐進[8-9]考慮農戶的縱向公平關切，通過引入參照點效應研究了農戶的縱向公平關切對農產品供應鏈的運作偏差。杜少甫等[10]在公平參考框架和公平關切效用體系的基礎上對報童模型展開行為研究，探討了零售商的公平關切行為傾向對供應鏈的影響。浦徐進等[11]對此也有研究，構建了一個由供應商主導的二層供應鏈，研究公平偏好對雙邊努力行為的影響。浦徐進等[12]在另一篇文章中又研究了供應商的公平關切對零售商主導型供應鏈均衡策略的影響。之后浦徐進等[13]基于制造商主導的兩階段供應鏈分別在供應商僅具有過度自信以及供應商同時具有過度自信和公平關切的情形下考察兩者對供應鏈雙邊努力行為的影響。

在現實生活中人們往往更關注與自己相同或類似參與者的比較，即橫向公平關切也普遍存在。上述文獻都只考慮了二級供應鏈上下游之間的縱向公平關切，同時考慮縱向和橫向公平關切的文獻較少。其中傅強等[14]同時考慮了橫向和縱向公平關切，但只研究了激勵機制，沒有涉及供應鏈決策問題。陳章躍等[15]構建了由一個原始設備制造商、一個獨立的再制造商和一個共同的分銷商組成的閉環供應鏈競爭模型，研究了制造商在雙向公平關切下的競爭模式。該文中原始設備制造商（上游）為市場領導者，這與“公司+農戶”模式正好相反。Ho等[16]研究了由一個批發商和兩個零售商組成的二級供應鏈契約協調問題，同樣該文批發商即上游為市場領導者。浦徐進等[17]將實體店的橫向公平關切和縱向公平關切進行對比研究，探討其對供應鏈均衡策略的影響，該研究對象直接面向市場，存在價格競爭，與“公司+農戶”模式也有所區別。

針對上述問題，本文擬以一個主導公司和兩個農戶組成的農產品供應鏈為研究對象，同時考慮農戶的橫向和縱向公平關切行為。在“公司+農戶”型供應鏈自身特性的基礎上，重點分析農戶公平中性、雙向公平關切對農產品供應鏈均衡策略的影響并進行深入比較分析。

2 模型描述與假設

研究由一個公司E和兩個農戶F1和F2組成的二級農產品供應鏈系統，其中公司是主導方，農戶是隨從方。在生產季節來臨前，公司首先決定單位農產品的收購價格ω，兩農戶隨后依據公司給定的收購價格ω以投資努力水平ei,i=1,2來投資生產，兩農戶單位農產品的生產成本均為c。生產季節結束后，公司以事先規定的價格收購兩農戶生產的所有農產品，并以零售價格p在市場上銷售。本文擬研究農戶的橫向、縱向以及雙向公平關切程度對公司收購價格的影響，農戶的橫向、縱向以及雙向公平關切對農戶投資努力水平的影響，從而幫助公司根據農戶的公平關切系數、農戶的投資努力水平決定其收購價格，做出最優決策，實現利益最大化。本文的具體假設如下：

假設1 參考Xie等[18]和孟衛東等[19]的研究，當農戶Fi生產投入水平為ei時，生產投入成本為其中θi為生產投入水平對生產投入成本的影響系數，θi＞0。農戶單位生產固定成本為c，顯然有c＜p。

假設2 參考魯其輝等[20]的研究，當農戶Fi生產投入水平為ei時，農產品需求量為其中a＞0表示農戶需求量基數，反映了農戶的基本市場規模。β＞0度量生產量對生產投入水平的反應程度，γ≥0是對生產投入競爭程度的測度，σ＞0度量需求量對銷售價格的反應程度，顯然a-σp＞0。

假設3 本研究不考慮生產過剩和生產不足的情況，即公司的需求量等于兩個農戶的總生產量。

假設4 公司與農戶之間、農戶與農戶之間信息完全對稱。

假設5 農戶公平中性情形下兩個農戶均為公平中性，農戶存在公平關切情形下農戶F1為公平關切，農戶F2為公平中性，即只考慮一個農戶存在公平關切，另一農戶為公平中性。

3 農戶不同公平關切情形下的決策策略

3.1 農戶公平中性情形

由上文分析可知，公司首先從自身利潤最大化角度出發確定最優的收購價格，隨后兩農戶依據公司給出的收購價格從自身利潤最大化角度出發確定最優的投資努力水平。因此本文的決策變量有：公司的收購價格、農戶F1的投資努力水平和農戶F2的投資努力水平。公司和農戶之間進行Stackelberg博弈，而兩農戶進行Cournot博弈，公司和農戶的利潤函數分別為：

不難驗證πE是關于ω的嚴格凹函數，因此ω是該決策問題的唯一最優解。

3.2 農戶具有雙向公平關切情形

與農戶公平中性時類似，公司首先從自身利潤最大化角度出發確定最優的收購價格，隨后兩農戶依據公司給出的收購價格以及公平關切與否確定最優的投資努力水平。此時決策變量依然是：公司的收購價格、農戶F1的投資努力水平和農戶F2的投資努力水平。公司和農戶之間進行Stackelberg博弈，而兩農戶進行Cournot博弈。

公平關切是一種主要的社會行為傾向，是指行為人在關注個人最大收益的同時還會關注物資收益分配的公平性，比較自己與他人的收益。在公平關切理論研究方面，最具代表性的是F-S模型，該模型是Fehr和Schmidt[21]建立的，認為決策者并不是純粹自利的，在關注自身最大收益的同時還具有不平等厭惡心理，他們厭惡自己的收入低于或高于他人：若自己的收益低于他人，會產生嫉妒心理遭受額外負效用，稱為不公平厭惡負效用；相反，若自己的收益高于他人，那么又會由于同情心理遭受同情負效用[10]。

根據F-S模型的原理，同時參考杜少甫等[10]的研究，為了計算簡便，假設決策者面對同等利潤和損失的敏感程度一樣，即直線型，得到具有雙向公平關切的農戶F1的效用函數可表示為：

其中，v表示農戶的縱向公平關切系數，h表示農戶的橫向公平關切系數，v,h＞0。λv表示農戶的縱向公平感知標準系數，λh表示農戶的橫向公平感知標準系數，λv,λh＞0。

此時公平中性的農戶F2和公司E的效用函數分別為：

分析上述表達式，可得以下定理。

定理1 當ω不變時，

證明（3）

由定理1可知，在農戶F1存在雙向公平關切行為時，面對同樣的收購價格，農戶F2的投資努力水平與公平中性情形相等，而農戶F1的投資努力水平與公平中性情形相比可大可小，與參數的取值有關。且與農戶的縱向公平關切系數負相關，與農戶的橫向公平關切系數正相關。所以當農戶的橫向公平關切比縱向公平關切更為強烈時，農戶更關注的是自己的競爭對手即其他農戶，因而會努力提升自己的競爭力以獲得公司的青睞，農戶的核心競爭力即是農產品的質量，因此會提高投資努力水平來獲得更高質量的農產品。當農戶的縱向公平關切比橫向公平關切更為強烈時，農戶更關注的是公司與自己利益的對比，當其感受到自己沒有獲得該有的利益時自然會降低投資努力水平來降低成本。

證明：

由定理2可知，農戶具有雙向公平關切時公司的收購價格高于農戶公平中性情形，且與農戶的縱橫向公平關切系數正相關。定理2表明，不管農戶存在橫向還是縱向公平關切行為，公司都會提高收購價格，這是因為公司處于主導地位，提高收購價格也會提高農戶投資努力的積極性，進而帶來社會福利的增加。如果公司不提高其收購價格，農戶就可能為了獲得心理預定的利益而降低投資努力水平，從而使得農產品質量下降，進入市場后會影響公司的利益和聲譽，公司為了保證農產品質量以及自身利益不得不提高其收購價格以滿足農戶的心理預期。

定理3 當h=0時，

定理3是定理1和定理2的特殊情況，即分別當h=0和v=0時。

當h=0時，具有縱向公平關切農戶的投資努力水平低于公平中性情形，且與農戶的縱向公平關切系數負相關，定理1表明，面對同樣的收購價格，具有縱向公平關切的農戶會產生不公平感，因此會通過降低投資努力水平來降低成本，且農戶的不公平感越強，其投資努力水平就會越小。農戶具有公平關切時公司的收購價格高于農戶公平中性情形，且與農戶的縱向公平關切系數正相關。定理2表明，考慮到農戶的公平關切行為，理性的公司會通過提高收購價格來激勵農戶提高投資努力水平，且農戶的不公平感越強，公司給予的收購價格也就越高。

當v=0時，具有橫向公平關切農戶的投資努力水平高于公平中性情形，且與農戶的橫向公平關切系數正相關。表明農戶的橫向公平關切行為有利于農戶提高投資努力水平，這是因為當農戶F1關注農戶F2的利潤時，農戶F1為了增加自身的效用，會提高投資努力水平，從而增大農產品的需求量。農戶的橫向不公平感也加劇兩農戶間的競爭，此外，隨著農戶的橫向公平關切系數的增大，農戶的投資努力水平也就越高。農戶具有橫向公平關切時公司的收購價格高于農戶公平中性情形，且與農戶的橫向公平關切系數正相關。農戶的橫向公平關切行為也會使得公司提高收購價格，且農戶的橫向公平關切系數越大，公司的收購價格也就越高。

4 數值分析

下面結合數值算例對模型進行分析。基本參數設置：a=1 000, p=4.2, σ=180, θ1=110 000,θ2=100 000, c=2.5, β=13 000, γ=14 000，將農戶為公平中性時的供應鏈均衡策略作為參照點，此時有 ω=3.31, e1=0.199 7, e2=0.219 7。

4.1 農戶具有雙向公平關切的情形

首先取農戶的縱橫向公平感知標準系數分別為λv=0.2,λh=0.3，分析農戶的縱橫向公平關切系數v,h對農戶投資努力水平e的影響，如圖1所示。

由圖1可知具有雙向公平關切的農戶F1的投資努力水平隨著縱向公平關切系數的增大而減小，隨著橫向公平關切系數的增大而增大。且當時，具有雙向公平關切的農戶F1的投資努力水平大于其公平中性時，當時，具有雙向公平關切的農戶F1的投資努力水平小于其公平中性時是圖中兩個面相交時的直線方程）。進一步驗證了定理1的結論。

然后分別取農戶的縱橫向公平感知標準系數為λv=0.2,λh=0.3和λv=0.01,λh=0.3分析農戶的縱橫向公平關切系數v,h對公司收購價格ω的影響，如圖2和圖3所示。

圖1 縱橫向公平關切系數對農戶F1投資努力水平的影響

圖2 縱橫向公平關切系數對公司收購價格的影響（?＞0，?＜0）

由圖2及圖3可知當農戶具有雙向公平關切時公司的收購價格明顯高于農戶公平中性時。圖2中λv=0.2,λh=0.3，此時可知公司的收購價格隨著農戶的縱向公平關切系數的增大而增大。而依據農戶的橫向公平關切系數的變化情況則視情況而定。當農戶的縱向公平關切系數小于ψ時，公司的收購價格隨著農戶的橫向公平關切系數的增大而增大；當農戶的縱向公平關切系數大于ψ時，公司的收購價格隨著農戶的橫向公平關切系數的增大而減小。

圖3中λv=0.01,λh=0.3，此時可知公司的收購價格隨著農戶的橫向公平關切系數的增大而增大。而依據農戶的縱向公平關切系數的變化情況則得視情況而定，當農戶的橫向公平關切系數大于φ時，公司的收購價格隨著農戶的縱向公平關切系數的增大而增大；當農戶的橫向公平關切系數小于φ時，公司的收購價格隨著農戶的縱向公平關切系數的增大而減小。進一步驗證了定理2的結論。

4.2 農戶只具有縱向公平關切（h=0）的情形

特別地，當h=0時，農戶只具有縱向公平關切。

由圖4可知農戶具有縱向公平關切時的投資努力水平明顯小于其公平中性時，且隨著縱向公平關切系數的增大而減小。

由圖5可知當農戶具有縱向公平關切時，公司的收購價格要高于農戶公平中性時，且公司的收購價格隨著縱向公平關切系數的增大而增大。進一步驗證了定理3中h=0時的情況。

圖3 縱橫向公平關切系數對公司收購價格的影響（?＜0，?＞0）

圖4 縱向公平關切系數對農戶F1投資努力水平的影響

圖5 縱向公平關切系數對公司收購價格的影響

圖6 橫向公平關切系數對農戶F1投資努力水平的影響

4.3 農戶只具有橫向公平關切（v=0）的情形

特別地，當v=0時，農戶只具有橫向公平關切。

由圖6可知農戶具有橫向公平關切時的投資努力水平明顯大于其公平中性時，且隨著縱向公平關切系數的增大而增大。

由圖7可知當農戶具有橫向公平關切時，公司的收購價格要高于農戶公平中性時，且公司的收購價格隨著縱向公平關切系數的增大而增大。進一步驗證了定理3中v=0時的情況。

5 結束語

本研究將公平關切引入到“公司+農戶”型供應鏈中，考慮農戶既具有縱向公平關切同時又具有橫向公平關切時的情形。研究了縱向公平關切和橫向公平關切“公司+農戶”型供應鏈的最優收購價格和最優投資努力水平的影響。研究結果表明如果農戶僅僅具有縱向公平關切，則農戶的投資努力水平明顯小于公平中性時，且縱向公平關切系數越大，農戶的投資努力水平越小。如果農戶僅僅具有橫向公平關切，則農戶的投資努力水平要高于公平中性時，且橫向公平關切系數越大，農戶的投資努力水平越小。當農戶同時具有縱向和橫向公平關切即雙向公平關切時，情況隨著縱橫向公平關切系數比值的變化而變化。研究還發現農戶的公平關切行為對公司的收購價格產生影響，不論農戶是具有縱向公平關切還是橫向公平關切或是兼而有之，都會使得公司提高其收購價格。

圖7 橫向公平關切系數對公司收購價格的影響

但本文只是考慮了兩個勢力對等的農戶其中一方具有公平關切行為，那么在兩個農戶勢力不對等的情況下同時關注公平時，雙方的公平關切行為會對“公司+農戶”型供應鏈的運作產生何種影響，這將是是下一步的研究方向。

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Study on Balancing Strategy of“Company+Farmer”Supply Chain with Farmer’s Two-way Fairness Concern Considered

Shu Dongqing,Wang Haiyan
(School of Economics&Management,Southeast University,Nanjing 211189,China)

In this paper,in view of the fairness concern of the farmers in the"company+farmer"supply chain,we used the game theory to build the Stackelberg game model of the farmers and the company as well as the Cournot game model among the farmers themselves and then with the supply chain strategy where all supply chain members were fairness neutral as the reference,compared the influence of the twoway fairness concern of the farmers on the supply chain balancing strategy.Through the study,we found that the lateral,vertical and two-way fairness concern of the farmers would increase the buying price of the company;the lateral fairness concern of the farmers was conducive to improving the investment effort level of the farmers,however the reverse was the case for their vertical fairness concern;and with their twoway fairness concern,the investment effort level of the farmers would change according to the ratio of the coefficient of the lateral and vertical fairness concern.

agricultural product supply chain;vertical fairness concern;lateral fairness concern;two-way fairness concern; Stackelberg game;Cournot game

F326.6

A

1005-152X(2016)11-0140-08

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.11.030

2016-10-03

國家自然基金重大項目“面向經濟、社會和環境協調發展的物流系統基礎理論”（71390335）

舒冬情（1992-），女，安徽池州人，碩士生，研究方向：供應鏈與物流管理；王海燕（1966-），男，浙江諸暨人，博士，教授，研究方向：物流與供應鏈管理、智能健康信息服務管理、社會經濟系統復雜性分析。