考慮投資和時間成本的地下物流配送路徑優化

舒鑫挺

（浙江財經大學，浙江 杭州 310018）

考慮投資和時間成本的地下物流配送路徑優化

舒鑫挺

（浙江財經大學，浙江 杭州 310018）

分析了地下物流系統相對于地上物流系統的特殊性，同時考慮投資成本和時間成本，以總成本最低為目標，設計了地下物流配送路徑優化模型，然后選用0-1編碼的遺傳算法進行求解。通過一則算例，根據模型和算法求得了最優路徑，表明了設計模型和算法的有效性。

投資成本；時間成本；地下物流配送；路徑優化

1 引言

地下物流系統（Underground Logistics System，ULS）也稱為稱地下貨運系統（Underground Freight Transport System，UFTS），是一種相對于傳統陸路、水路、航空物流系統而言的新型物流供應系統。目前，全球已有一些發達國家如美國、日本、英國等著手地下物流系統模式的研究與建設。通過經驗和實踐也表明了地下物流系統既具有快速、精確等效率優勢，又可以帶來緩解城市交通緊張、美化城市環境、提高城市通達性等社會功能，因此地下物流系統具有非常強大的優越性和非常可觀的應用前景。隨著我國城市化的不斷推進，交通擁堵現象不斷加劇，而經濟發展帶來的物流需求也不斷提高，因此地下物流未來或將成為我國新型城市化建設的一大必然選擇。

2 地下物流配送的有關問題分析

在設計地下物流配送路徑時，地上物流配送路徑優化的有關方法還是可以得到應用。但是，必須要考慮到它相對于地上物流配送而存在的特殊之處。

第一，地下物流配送的絕大部分任務都是在地下完成的，其中配送線路設計是最主要的一項任務。地下物流配送與傳統的地上公路物流網絡化明顯不同，目前地下物流配送系統尚未成熟，在配送路徑選擇時必須通過專門的規劃、設計與建設。

第二，地下物流配送系統建設產生比傳統地上物流配送系統建設更為龐大的投資，這是目前地下物流配送系統建設中面臨的重大問題之一。因此，若是僅僅拿地下物流配送產生的直接經濟效益以及直接經濟成本來評價這一配送系統，它并不比地上物流配送有優勢。所以說，在對地下物流配送路徑進行優化設計時，不能盲目地參考目前已有的大量地上物流配送路徑優化設計方案，不能盲目地僅僅考慮物流配送成本問題。

第三，地下物流配送相對地上物流配送的最大優勢在于運輸自由，一般都可以實現直線運輸，因此可以明顯縮減物流的時間。一般而言，地上物流配送時常會出現擁堵情況，而地下物流配送則可以有效避免這一點。因此，對地下物流配送的路徑進行選擇時，一般都不需要考慮由于交通擁堵而造成的時間成本損失。

若要對地下物流配送路徑進行優化，必須合理選擇影響地下物流配送的因素。而在一個地下物流配送系統中，物流配送線路的建設成本、物流運輸成本、物流配送時間、物流配送質量、物流配送服務水平等都是對地下物流配送路徑選擇影響的重要方面。這里，衡量物流配送質量、物流配送服務水平的指標雖然也包含了物流基礎設施、平臺服務質量等要素，但是這些都是次要的，最主要的在于物流配送的準時性。地下物流配送系統存在環境條件的特殊性，因此在物流配送的過程中，貨物達到目的地的準點性也相對容易控制。這一方面為地下物流配送活動帶來便利性，另一方面也對地下物流配送路線的可行性提出更高要求。

綜合以上因素，本文將同時結合投資成本和時間成本，建立地下物流配送總成本最小化的定量模型進行分析。

3 考慮投資和時間成本的地下物流配送路徑優化模型構建

3.1 假設條件

一般而言，地下物流配送系統的建設往往需要更高的投資成本，所以地下物流配送系統更加適用于貨物流通規模較高且經濟發展較快的城市。為了使本文的模型更加具有說服力，首先需要對模型提出以下幾個假設條件：

（1）為了便于模型分析，本文假定物流配送的貨物不分種類；

（2）在地下物流配送線路中，每一個節點的位置和節點上的物流需求量都是已知的；

（3）在地下物流配送系統中，所有物流車輛的型號、規模、車輛狀況都相同，而且所有車輛都屬于自動導向型車輛；

（4）在地下物流配送過程中，車輛的行駛都是勻速的；

（5）所有客戶都是接受地下物流配送服務的；

（6）地下物流配送中心的貨物數量總是可以滿足市場的需求量的。

3.2 理論模型設計

給定一個地下物流配送系統網絡，當前需要在N條備用的線路中選擇一條最為合適的線路，使得可以以最少的投資和時間成本來完成地下物流配送任務。由于之前假定了城市的貨物流通規模較高，所以可以再假定地下物流配送中心與節點無差異化，都可以作為一般的節點來對待，假設這個系統共有M個節點。本文單獨考慮貨物在各個節點的駐留時間間隔，因此無需再考慮貨物在地下物流配送中的“換乘時間”。

假設地下物流配送系統中，第k條線路的路徑長度為lk，單位路徑的建設投資費用為ck，單位路徑的運營成本為dk，在物流配送過程中的速度恒定為v；假設貨物從節點i開始出發，到達節點j時，中途共經過h個站，其中每一個站點所停留的時間為tijp，而在起始點i所停留的時間為tij，從節點i到節點j的配送路徑全長為Lij；以節點i為始發點，節點j為終點的地下物流配送路線，其貨物配送的總量為xij；整個地下物流配送系統的總建設成本為C，總時間成本為T，地下物流配送的總成本為Z；α表示時間成本在總成本中的權重。引入βk和γij兩個0-1變量，定義如下：

①若第k條線路被選中，那么βk取值為1，否則，βk取值為0。

②若節點i與節點j之間的路線被選中，那么γij取值為1，否則，γij取值為0。

根據以上變量及假設，關于投資成本和時間成本的模型可表示如下：

于是，要使得地下物流配送路徑優化，就要確保總成本達到最小，即滿足如下關系式：

模型的約束條件為：

在約束條件中，式（6）表示地下物流配送的路線是雙向路線，即可以逆轉，其中G為物流節點所組成的集合；Lmin、Lmax分別表示地下物流配送路線設置長度的最小值和最大值，該式表明了前面所設物流配送路線的規模是合理的；式（7）則表示任何兩個物流節點之間都是可達的，Sij則是任意兩個物流節點i和j之間的最短路徑。

4 計算方法設計

本文擬采用遺傳算法對地下物流配送路徑進行優化計算。遺傳算法是一種通過模擬自然進化規律對最優解進行搜索的方法，它具有內在的隱并行性，在全局搜索優化路徑方面具有一定的優勢。遺傳算法中有一種概率化的搜索優化路徑的方法，它能夠自動捕捉和指導優化的空間，能夠自適應地優化調整路徑搜索的方向，而不必要對搜索方式設定規則。

結合地下物流配送路徑優化的特征，本文選用0-1編碼的遺傳算法，對地下物流配送路徑進行優化選擇，以達到投資成本和時間成本最優。0-1編碼的遺傳算法步驟如下：

①0-1編碼。首先對N條備選的物流配送路線進行編號，所編號碼依次為：1，2，3，…，n。因為有N條備選的路線，因此染色體的長度為n。按照0-1編碼的原則，對配送路線的編碼為：{1，0，0，…，1，0}，其中，“1”表示配送路線被選中，0則表示配送路線未被選中。

②計算適應度。對于種群中的每一個染色體，求出相應的可行解。根據式（3）求出總成本的目標函數值Z，于是適應度的函數為：

③選擇算子。對每一個種群中的P個染色體按照上式的適應度計算結果進行排序，然后將適應度值最大的染色體復制到下一代染色體。再者，對剩余的染色體采用通過基于排名的“輪盤式”選擇方式選擇要進入下一代種群的算子。

④對算子進行交叉。采用單點交叉的方法對算子進行交叉。比如：

父代I：001|010→子代I：001|100

父代II：010|100→子代II：100|100

⑤算子變異。按照變異的概率Pm進行變異操作，然后通過賦值（即gen=gen+1）得到新的種群。再根據第②步重新計算。

5 地下物流配送路徑優化的算例分析

5.1 案例

現有某個規模較大、運輸規模較高的城市A需要建設地下物流系統，以緩解地上物流配送。通過實地考察，未來需要通過地下物流配送線路聯結7個主要的物流中心，如圖1所示，線段上的數值即為地下物流配送線路的行車距離。假定物流車輛在所有路段上的行車速度均為恒定值20km/h，而且不考慮車輛的起停加減速。為了簡便起見，假設任意路段的建設投資成本都為45萬元/m，營運成本均為1萬元/m，時間成本的權重設定為12元/h，車輛在所有站點停留的時間均為15min。

根據實際所需，現給定了5條可供選擇的線路：

圖1 A城市地下物流系統的站點分布情況

①A1→A4→A6；

②A1→A7→A4→A3；

③A1→A2→A4→A5；

④A6→A5→A3→A2；

⑤A7→A6→A4→A3。

同時，結合A城市地下空間可供開發規模，限定地下物流配送的路線總長不宜高于40km。各個物流中心之間貨物的流量分布見表1。

表1 各個站點之間的貨物流量表

5.2 優化計算

由于物流配送正反向的路徑和貨物流量都是相等的，所以這里僅需要考慮單方向的最優路徑。根據A城市地下物流系統的站點分布圖，可整理得到各個站點之間的距離，見表2。

表2 各個站點之間的距離表

根據給定的數據，按照第3節給出的模型，采用第4節設定的0-1編碼遺傳算法進行計算。由于備選的地下物流配送線路為5條，因此染色體長度為5。根據模型數據需要，取種群數量為200，取交叉率為0.65，取變異率為0.05。

根據0-1編碼的步驟進行編程計算，最終得到最優的地下物流配送路徑有兩條，分別為：

①A1→A2→A4→A5；

②A7→A6→A4→A3。

經檢驗，發現這兩條路徑確實是最優的，即算法是可靠的。所以，A城市應根據以上兩條路徑進行地下物流配送線路建設，以達到最優。

6 結語

與地上物流配送路徑優化相比，地下物流配送路徑優化有自身的特殊點，在考慮成本優化方面應同時考慮投資成本和時間成本。本文以地下物流配送的總成本最小為目標，對路徑優化的模型進行設計，并采用0-1編碼的遺傳算法進行計算。通過算例，驗證了本文提出的模型和計算方法是可行的。而且本文的模型中同時考慮了投資成本和時間成本，對實際過程中的地下物流配送路徑規劃的應用提供重要的理論依據。但是，本文的模型也有不足之處，主要在于對物流車輛速度、節點停留時間、單位建設成本等做了簡單假設，在實際過程中這些變量指標可能存在變動性，因此下一步需要考慮這些因素，對模型進行進一步充實。

[1]馬成林,楊學春,董景峰,馬超,安立華.基于ANP與模糊TOPSIS的城市地下物流系統集裝單元選擇決策方法[J].物流技術,2015,(19):110-114.

[2]富文軍.城市物流配送系統的優化研究[J].信息技術與信息化,2015,(1):66-68.

[3]富文軍.基于遺傳算法的物流配送路徑優化研究與應用[D].延安:延安大學,2015.

[4]郭興成,郭美文.基于電子商務的城市物流配送體系優化研究[A].第九屆珠三角流通學術峰會—擴大內需與現代流通體系建設論文集[C].2012.

Study on Underground Logistics Distribution Path Optimization with Investment and Time Cost Considerations

Shu Xinting
(Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)

In this paper,we analyzed the uniqueness of the underground logistics system in relation to the above-ground logistics system,then considering the investment cost and time cost and targeting at the minimal total cost,designed the underground logistics distribution path optimization model and solved it using the 0-1 encoded genetic algorithm.At the end,through a numerical example,we demonstrated the validity of the model and algorithm.

investment cost;time cost;underground logistics distribution;path optimization

F252

A

1005-152X(2016)11-0136-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.11.029

2016-10-07

舒鑫挺，男，浙江寧波人，浙江財經大學數據科學學院數學與應用數學專業學生，主要研究方向：數學應用。