一種高精度頻率估計的抗噪聲調幅干擾算法

閔柏成，張 允，王思遠

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

一種高精度頻率估計的抗噪聲調幅干擾算法

閔柏成，張 允，王思遠

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

噪聲調幅干擾對消中，干擾頻率估計精度較低將導致干擾對消效果嚴重退化。針對此問題，提出一種基于高精度干擾頻率估計的噪聲調幅干擾對消方法。該方法首先對Candon算法和Rife算法中譜線的幅值作線性融合處理，然后基于內插離散傅里葉變換，分割離散頻譜區域，最后對干擾信號解調并利用頻域對消方法抑制干擾。仿真結果表明，該方法具有良好的頻率估計性能并能在強干擾背景下有效地抑制噪聲調幅干擾。

噪聲調幅；頻率估計；Rife算法；干擾抑制

0 引 言

噪聲調幅干擾[1]是雷達對抗中一種重要的干擾方式，具有信號產生簡單、帶寬可變、壓制效果明顯等優點，已成為瞄準式及復合式干擾的重要組成部分。隨著干擾技術的發展，進入雷達接收機的干擾信號能量可超過雷達回波信號達數10 dB以上，雷達回波信號完全淹沒于干擾信號中。在強干擾背景下，通過估計干擾的特征參數，采用對消方法抑制干擾，提高信號處理增益是現代雷達的一個重要抗干擾手段。因此，有效提取干擾信號的特征參數是實現干擾對消的重要前提。

針對噪聲調幅干擾中心頻率的估計，目前已有多種有效的分析方法。文獻[2]～[3]提出的直接快速傅里葉變換(FFT)方法，對接收信號做FFT，通過搜索最大譜線的位置實現頻率估計，但隨著DFT量化頻率逐漸遠離真實頻率時，其頻率估計精度下降。文獻[4]提出了基于離散傅里葉變換(DFT)相位差法的頻率估計方法，該方法對接收信號分段后再做FFT，通過分段后頻譜峰值處的相位差實現頻率估計，但該方法由于噪聲調幅干擾中調制噪聲的影響存在相位模糊問題，頻率估計誤差較大。為避免離散傅里葉變換(DFT)產生的頻譜泄露問題，文獻[5]～[6]提出了Rife算法，根據最大譜線和次大譜線的幅值關系修正DFT量化頻率和真實頻率的頻率偏差，但在量化頻率接近真實頻率時，該方法估計出的頻率偏差值偏大。另外，國外學者如Macleod[7]、Jacobsen[8]、Candan[9]等提出了Candon算法，這些方法均采用DFT的峰值譜線及其左右相鄰譜線處幅值的非線性關系，進而估計DFT量化頻率與真實頻率的頻率偏差，但應用到噪聲調幅干擾中調制噪聲對譜線的幅值影響較大，很大程度降低了該類方法的頻率估計精度。

為克服噪聲調幅干擾中調制噪聲對Candon算法及Rife算法的影響，提高干擾中心頻率的估計精度，本文對Candon算法和Rife算法中譜線的幅值進行線性融合，消除調制噪聲的影響。針對Rife算法中DFT量化頻率與真實頻率接近時頻率偏差估計較大的問題，采用內插離散傅里葉變換(IpDFT)法細化分割頻譜區域，在不同的分割區域內自適應估計最佳的頻率偏差。對干擾信號解調，利用頻域對消的方法抑制干擾。仿真結果表明，本文所提的方法能準確地估計噪聲調幅干擾的中心頻率，具有優良的魯棒性，并能在強干擾背景下有效地抑制噪聲調幅干擾。

1 噪聲調幅干擾抑制原理

設雷達接收機接收到的信號為:

x(t)=s(t)+j(t)+n(t)= A(t)ej2πfct[U0+Un(t)]ej(2πfjt+φ)+n(t)

(1)

為了在強干擾條件下實現雷達信號處理，需要盡可能地抑制干擾，增強接收信號信干比。根據式(1)中接收信號的模型，如果能夠準確估計噪聲調幅干擾的載波參數(載頻、初相)，并對干擾進行解調，通過分析解調后干擾與回波信號在頻域上的特點，可以實現干擾對消，達到抑制干擾的目的[10]。

若能夠準確估計噪聲調幅干擾信號的中心頻率及初相，可對式(1)進行解調，得:

(2)

一般情況下，干擾調制頻率無法精確對準雷達回波信號頻率，即fc≠fj，雷達基帶信號A(t)為復包絡，從而y1(t)為復信號，而y2(t)為實信號，則利用干擾信號及雷達信號的不同頻域結構，對消干擾信號。對y(t)做傅里葉變換，有：

(3)

式中：Y(f)=FT(y(t))；Y1(f)=FT(y1(t))；Y2(f)=FT(y2(t))。

2 頻率估計算法

2.1 直接FFT算法

(4)

(5)

2.2 Rife算法和Candon算法

(6)

Candon算法是利用最大譜線以及其相鄰譜線幅值的非線性關系估計δ。其中Candon算法頻偏修正公式為：

(7)

式中：N為FFT的點數，當N值足夠大時，第1個因子項近似為-1，第2個因子項給出了FFT峰值譜線及相鄰譜線非線性關系的表達式。

2.3 基于內插離散傅里葉變換的頻率估計方法

(8)

(9)

綜上分析，高精度的頻率估計算法具體實現如下：

步驟1：對雷達接收信號做N點FFT，搜索頻譜的峰值位置kP。

此頻率估計算法簡單，在不同的分割區域內自適應選擇最佳的頻率偏差估計，消除了調制噪聲對頻率估計精度的影響，實現了噪聲調幅干擾的高精度頻率估計。

3 仿真結果及分析

雷達信號為線性調頻(LFM)信號[11]，中心頻率f0=4 000 Hz，帶寬B=1 500 Hz，采樣頻率fs=8 000 Hz，N=1 024，干擾信號的中心頻率fj=4 000 Hz，初相φj=π/6，調制系數取1。

圖1(a)和圖1(b)分別是線性調頻信號和噪聲調幅干擾的幅頻圖。從2幅圖可看出噪聲調幅干擾的中心頻率所對應的譜線恰好對準LFM信號的中頻附近實施干擾，且調制噪聲的帶寬幾乎覆蓋了LFM信號的帶寬。隨著信干比的減小，噪聲調幅干擾從瞄準式干擾[12]逐漸變為壓制式干擾。圖1(c)和圖1(d)分別是信干比為0 dB和-40 dB時混合信號的幅頻圖。圖1(c)中信干比較大，噪聲調幅干擾主要表現為瞄準式干擾，圖1(d)中信干比較小，干擾信號的頻譜完全覆蓋了有用信號的頻譜。

圖1 瞄準式干擾和壓制式干擾比較

通過圖1可以看出，強干擾背景下干擾信號的頻譜完全覆蓋了有用信號的頻譜，當信干比為-40 dB時，壓制式干擾效果明顯，因此令信干比SJR為-40，其他參數不變，經過100次Monte Carlo實驗，得到表1所示各方法的頻率估計值。可以看出，改進算法得到的頻率估計結果較其他3種方法更準確。

表1 各方法頻率估計對比

圖2 頻率估計精度對比

圖3 參數A和B隨最大調制系數的變化情況

圖4 2種干擾頻率下干擾的解調及對消效果對比

4 結束語

針對噪聲調幅干擾的中心頻率估計精度低，干擾對消效果失效的問題，提出一種高精度頻率估計的抗噪聲調幅干擾算法。對Candon算法和Rife算法中譜線的幅值進行線性融合，可有效抑制調制噪聲對干擾頻率估計精度的影響。采用IpDFT引入2個參數對DFT譜峰與DTFT譜峰處所覆蓋的頻譜區域作插值處理，可在不同的分割區域內自適應估計最佳的頻率偏差。最后對干擾信號進行解調以及頻域對消。仿真結果表明，本文方法較直接FFT算法、Rife算法以及Rife算法具有更高的頻率估計精度，克服了噪聲調幅干擾中調制噪聲對頻率估計精度的影響，同時插值處理細化分割了離散頻譜區域，使得該方法在不同的分割區域內自適應選擇最佳的頻率偏差估計。通過對參數A和B隨最大調制系數變化的數值仿真，驗證了該算法的普適性，進而達到良好的對消效果，并有效地抑制了噪聲調幅干擾。

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An Algorithm Antagonizing Noise AM Jamming of High Accuracy Frequency Estimation

MIN Bai-cheng，ZHANG Yun，WANG Si-yuan

(The 723 Institute of CSIC,Shanghai 201802，China)

In noise amplitude modulation (AM) jamming elimination,lower accuracy of jamming frequency estimation will result in serious degradation of jamming elimination effect.Aiming at the problem,this paper puts forward a noise AM jamming elimination method based on jamming frequency estimation with high accuracy.The method firstly performs linear fusion processing to the amplitude of spectral line in Candon algorithm and Rife algorithm,then divides the discrete spectrum region based on interpolated discrete Fourier transform,finally demodulates the jamming signal and uses frequency region elimination method to suppress the jamming.The simulation result shows that the method has favorable frequency estimation performance and can effectively restrain noise AM jamming in strong jamming background.

noise amplitude modulation;frequency estimation;Rife algorithm;jamming suppression

2016-06-16

TN974

A

CN32-1413(2016)06-0087-07

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.019