一種改進積累與判決的動態規劃檢測前跟蹤算法

陳家瑞,柏 磊,嚴 俊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

一種改進積累與判決的動態規劃檢測前跟蹤算法

陳家瑞,柏 磊,嚴 俊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

由于傳統的動態規劃檢測前跟蹤算法(DP-TBD)采用多幀積累提高信噪比，所得到的目標函數在目標軌跡末端形成的峰值并不是特別尖銳，會在對后續的門限判決回溯目標軌跡時出現虛假目標。首先簡單介紹了DP-TBD算法，并提出一種改進的算法，通過改進相鄰2幀迭代積累為相鄰3幀進一步提高信噪比。在門限判決時，不是直接對目標函數進行門限判決，而是提取目標函數局部最大的極大值，然后通過對這些值進行門限判決，從而可以減少虛假目標個數進而提高檢查性能，最后通過單個運動目標和兩相交運動目標仿真驗證了該算法改進的可行性和有效性。

檢測前跟蹤；動態規劃；局部極大值；信噪比

0 引 言

針對遠距離的微弱目標，雷達天線可接收的回波信號能量很弱，用傳統雷達積累與檢測等方法已不能可靠地檢測出目標，為檢測此類微弱目標，必須獲得更多信號能量[1-3]。檢測前跟蹤技術(TBD)是一類多幀信號積累技術，它早期應用于紅外和光學圖像處理，基本思想是對多幀信號進行處理，首先進行目標預檢測，然后對檢測出的目標進行多目標跟蹤，由目標的運動特征沿各種可能軌跡積累能量，最后對各能量積累值進行檢測判斷，進而檢測出真實目標，提取出目標的軌跡[4-7]。上世紀80年代，Yair Barniv提出TBD動態規劃實現算法(DP-TBD)，極大減少了算法的計算量，而后S.M.Tonisson等人發展了該算法并進行了詳細的性能分析，目前DP-TBD算法已經被應用到了雷達微弱信號檢測領域中[8-11]。

DP-TBD算法中，目標軌跡能量雖然得到了有效積累，但在目標軌跡能量積累的各個階段，目標能量均會擴散。那么在k幀圖像序列中，前k-1幀中的目標軌跡能量積累值將擴散到第k幀領域窗的每個點，進而在每個目標所在區域都累積出1個棱錐形狀的凸起,造成該算法最終設置判決門限極其困難。本文對傳統的DP-TBD算法中的迭代積累和門限判決步驟進行了改進，減少虛假目標個數，從而提高檢測性能。在遞推積累時，改進相鄰2幀積累為相鄰前后3幀數據積累，提高積累信噪比；另外，在門限判決時，不是直接對目標函數進行門限判決，而是提取目標函數局部最大的極大值，然后通過對這些值進行門限判決，減少虛假目標個數進而提高檢查性能。該算法與改進前的動態規劃TBD算法相比，檢測性能有所提高，得到的目標航跡更加準確。

1 DP-TBD算法基本原理

(1)

式中：xk，q(k)，H(k)和Q(k)分別表示k時刻目標的狀態向量、過程噪聲、狀態轉移矩陣和過程噪聲分布矩陣。

用1個M×N的矩陣Z(k)記錄k時刻第(i,j)個分辨單元內的量測值zij(k)。

(2)

對于每個觀測值zij(k)，有：

(3)

式中：wij(k)為k時刻第(i,j)個分辨單元上的觀察噪聲；A(k)為目標強度。

若第(i,j)個分辨單元在k時刻有目標，則其量測zij(k)為該分辨單元內的目標幅度A(k)與該時刻噪聲強度wij(k)之和。

(4)

動態規劃要解決的問題就是：希望能夠根據從初始幀到第K幀的所有測量數據：

(5)

(6)

式中：VT為第K幀數據空間的判決門限。

2 DP-TBD算法改進

2.1 相鄰3幀進行遞推積累

TBD算法主要是通過多幀的非相干積累，利用多幀數據提高信噪比，DP-TBD算法中第2步實現多幀的遞推積累，實現多幀積累提高信噪比，提高最后門限判決的準確性。在DP-TBD算法中，當信噪比較低時，僅靠第k和k-1幀的數據實現遞推積累對提高信噪比的效果是有限的，可能無法達到檢測的目的。為此，可以考慮改進DP-TBD算法中的第2步，在遞推積累時，不僅考慮到第k和k-1幀的數據，還考慮到第k+1幀的數據即通過第k，k-1和k+1幀數據累加找到最大值，并記錄最大值的第k-1幀位置，其目標遞推函數可以改寫成：

(7)

圖1 改進遞推積累示意圖

2.2 終止判決的改進

DP-TBD算法是將多幀數據通過遞推積累實現信噪比提高得到目標函數，然后根據判決門限提取出大于門限值的目標函數值所對應的狀態向量，最后根據狀態向量進行回溯檢測到目標軌跡，實現目標跟蹤。通常在進行門限判決時，其判決門限VT是根據虛警概率確定，假設背景噪聲為高斯噪聲，則門限確定公式：

(8)

式中：Φ(x)為標準高斯的分布函數；uK、σK分別為噪聲累加K幀后的概率密度均值和方差；n=M×N×q，其中q為狀態轉移的數目。

目標函數沿著航跡遞推積累到第K幀時，會出現峰值，如圖2所示。1個峰值代表1個目標，門限判決時就是提取超過門限的峰值位置所對應的狀態向量，然后回溯目標軌跡。但是，目標函數的峰值并不是特別“尖銳”，因此，在進行門限判決時，很難只提取到超過門限的峰值位置狀態向量，難免會把峰值周圍超過門限的單元也提取出來，這樣會出現虛假目標，影響跟蹤質量。雖然可以通過降低虛警率提高門限來減少虛假目標，但是不能無限地降低虛警率，如果進一步降低虛警率勢必會降低對真實目標的檢測能力。當有目標軌跡交叉時，目標函數峰值會出現“鈍化”，這種情況更為明顯，如圖3所示。

圖2 單目標軌跡和目標函數積累后平面圖

圖3 交叉目標軌跡和目標函數積累后平面圖

針對上述描述的判決問題，可以考慮提取局部最大的極大值與判決門限相結合。從積累后的目標函數可以看出，雖然目標函數的峰值“鈍化”，但是在峰值附近的一個小區域里面只有1個極大值。因此，可以將積累得到的目標函數劃分多個小區域，求出各個小區域的最大的極大值，然后再對得到的這些值進行門限判決。

2.3 改進后算法步驟

Step 1：初始化

對第1次掃描，第(i,j)的位置單元的目標函數和Φx1(1)初始化。

(9)

k=2時：

(10)

Step 2：遞推積累

對所有可能的狀態xk，3≤k≤K-1有：

(11)

當k=K時，遞推積累目標函數。

(12)

Step3：終止判決

在第K時刻，將目標函數在x-y平面內劃分多個區域，求出各個區域極大值，找到各區域目標函數極大值中最大值位置所對應的狀態向量：

(13)

(14)

Step4：軌跡回溯

對于上一步得到的每一xk，利用公式：

(15)

逆序遞推，得到估計目標軌跡式(16)，實現目標跟蹤。

(16)

3 實驗仿真

為驗證修改后DP-TBD算法性能的提高，將進行單目標和兩交叉目標仿真實驗，采用測量區域為50×50個單元，15幀數據積累，每幀時間間隔為1s。在單目標仿真中，目標起始位置(10,40)，x方向速度為2 單元/s，y方向速度為-2 單元/s，所加噪聲為高斯噪聲，其信噪比SNR=6dB。在交叉目標仿真中，由于DP-TBD對多目標的檢測能力并不是很好，特別分辨相距不遠目標的能力有限，因此，在交叉目標仿真中，將目標的起始和終止位置設置相距較遠，另外信噪比較單目標情況要大，其中，目標1與單目標時參數相同，目標2起始位置(25,10)，x方向初始速度為0，加速度為0.1 單元/s2，y方向速度為2 單元/s，其信噪比SNR=8dB。單目標和交叉目標仿真實驗檢測軌跡結果分別如圖4和圖5所示。

實驗采用改進后的遞推積累，圖4中的(a)、(b)、(c)和圖5中的(a)、(b)、(c)分別為通過虛警率為10-2、10-3和10-4算得判決門限直接進行終止判決，圖4(d)和圖5(d)為改進后的終止判決方式處理，即將最后得到的目標函數劃成多個7×7 的小區域，求出每個區域中最大的極大值，然后采用虛警率為10-3進行判決。

對比圖4中的(a)、(b)、(c)和圖5中的(a)、(b)、(c)可以看出，無論是單目標還是交叉目標，隨著要求虛警率的降低，檢測結果中虛假目標的個數減少，但是并不能完全消除，如果想進一步降低虛警率提高判決門限，勢必會造成對真實目標檢測的遺漏。圖4(d)和圖5(d)中采用了改進后的終止判決方式，即便采用虛假率為10-3進行判決，其最后的檢測結果仍比改進前采用虛警率為10-4算得門限進行終止判決得到的檢測效果要好，很好地檢測出目標運動軌跡，同時消除了虛假目標。

圖4 單目標軌跡檢測結果

圖5 交叉目標軌跡檢測結果

4 結束語

為了提高傳統DP-TBD算法的檢測性能，減少判決時出現的虛假目標，本文通過對傳統的DP-TBD算法中的迭代積累和門限判決步驟進行了改進。通過改進相鄰2幀迭代積累為相鄰3幀迭代積累進一步提高信噪比，在門限判決時，提取目標函數局部最大的極大值，然后通過對這些值進行門限判決，減少虛假目標個數，提高檢測性能。最后通過單目標軌跡和交叉目標軌跡的檢測仿真實驗驗證了改進后DP-TBD算法的有效性和可行性。

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[11]吳順君,梅曉春.雷達信號處理和數據處理技術[M].1版.北京：電子工業出版社,2008

A Dynamic Programming Track Before Detection Algorithm Based on Improved Accumulation and Sentence

CHEN Jia-rui,BAI Lei，YAN Jun

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

As traditional dynamic programming track before detection (DP-TBD) algorithm uses multi-frame accumulation to improve the signal-to-noise ratio (SNR),the peak value of the target function formed at the end of the target trajectory is not particularly sharp,false targets will appear in the subsequent threshold decision backtracking to target trajectory.This paper firstly introduces the DP-TBD algorithm,and proposes an improved algorithm,which further improves the SNR through improving adjacent two frames iteration accumulation to adjacent three frames.In the threshold decision,it is not directly to perform threshold decision to the objective function,but the maximum value of the local maximum of the objective function is extracted,then the threshold decision is performed to the values,thus the false target number can be reduced and the check performance is improved.Finally,the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm are verified through the simulation of single moving target and two intersecting moving targets.

track before detection；dynamic programming；local maximum；signal-to-noise ratio

2016-06-22

TN957

A

CN32-1413(2016)06-0077-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.017