云貝葉斯網絡在目標電磁環境威脅評估中的應用

代強偉，薛 磊，李修和

(電子工程學院,合肥 230037)

云貝葉斯網絡在目標電磁環境威脅評估中的應用

代強偉，薛 磊，李修和

(電子工程學院,合肥 230037)

云模型能夠實現定性概念與定量數值之間的相互轉換，將云模型這一優點引入到電磁威脅度評估，并結合貝葉斯網絡設計出云貝葉斯推理算法系統。以目標電磁空間為背景，利用MATLAB平臺對云推理算法系統仿真，得出具體的目標電磁環境威脅程度，檢驗了該方法的效果。

云模型；貝葉斯網絡；電磁環境；威脅評估

0 引 言

在現代戰場的復雜環境中，各種各樣的大功率輻射裝備在各個層面上產生各種電磁輻射，形成一個信號密集、樣式繁雜的復雜電磁環境[1]。電磁環境威脅實際是敵方的電磁活動對己方設備、系統和人員造成的潛在影響，這種影響直接表現在敵方電磁活動能量施加到己方設備和系統上，使己方設備和系統的工作效能降低或失效，進而遲滯或破壞己方的作戰行動。對目標裝備所處的電磁環境進行威脅評估是建立在目標自身狀態與屬性估計以及電磁態勢評估基礎上的信息融合處理。在當今戰場，通過先進的偵察設備和傳感器獲得敵方目標的電磁信息，然而這些初始信息往往具有隨機性、模糊性，難以直接對目標的電磁環境進行威脅評估。因此，如何對這些初始信息進行迅速、準確、有效的處理，判斷出目標電磁環境的威脅程度，具有重要意義。

當前，已經有很多學者對威脅評估方法做出一定程度的研究。主要的理論方法有多屬性決策、貝葉斯網絡、神經網絡、層次分析法、遺傳算法等。眾多的理論方法各有各的優缺點，適用于不同的情形，其中貝葉斯網絡模型在不確定知識表達和推理領域優勢明顯。而電磁環境威脅評估就是對不確定信息進行分析預測。

對于威脅評估這個不確定問題，包含了模糊性和隨機性。針對不確定問題，李德毅院士提出了云模型，為不確定問題提出了新的解決方法。云模型是一種定量數值與定性概念之間的不確定性轉換模型，在知識表示方面，能夠兼顧模糊性和隨機性，從而很好地表達數據的不確定性以及專家知識[2]。本文就是充分利用云模型和貝葉斯網絡的互補性優勢，構建正態云貝葉斯網絡模型，并在目標電磁環境威脅評估中加以應用。

1 正態云模型和貝葉斯網絡

1.1 正態云模型簡介與MATLAB仿真實現

李德毅院士對云模型作出這樣的定義：設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念[3]。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩定傾向性的隨機數μ：U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴，表示為drop(x,μ(x))。

云由云滴組成，從上述定義可以看出，一個云滴是一個定性概念的一次隨機具體實現，因為云滴對定性概念的確定度具有穩定傾向性，所以云滴越多越能反映這個定性概念的整體特征。云通過期望Ex、熵En、超熵He3個數字特征來表征一個概念, 期望Ex是云滴在論域空間上分布的期望。熵En為該定性概念云滴化后的不確定性度量，由云滴值的模糊性和隨機性共同決定，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由En的模糊性和隨機性共同決定。

因為正態分布具有普適性，應用廣泛，而且只有均值方差2個參數，雖形式簡單但幾何特征明顯，符合自然界大多數事物的規律。正態云是基于正態分布或半正態分布的散點云模型，是一種重要的云模型。在云模型中，定性概念與定量數值之間的轉換是通過云發生器來實現的。圖1為使用MATLAB對不同參數的正態云模型的仿真結果。

圖1 使用MATLAB對不同參數的正態云模型的仿真結果

正態云C(Ex,En,He)主要由期望、熵、超熵3個參數來控制。從上面的仿真結果可以得出熵反映云滴在論域中的離散程度，熵越小，云滴分布范圍越小；反之，云滴的分布范圍就會越大。超熵是熵的不確定性度量，由熵的隨機性和模糊性共同決定，代表云層的厚度和離散度。超熵越大，云層越厚越離散；反之，超熵越小，云層越薄越集中。

1.2 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種基于概率分析和圖論的不確定性知識表達和推理模型，主要由兩部分組成：首先是一個具有有限節點的有向無環圖，節點間的有向邊代表節點間的相互關系，節點變量可以是任何與態勢估計相關的問題的抽象；另一個是一個與每個節點相關的條件概率表(CPT)，反映了節點與父節點的相關關系。

貝葉斯網絡具有如下特性：第一是條件獨立性，所以貝葉斯網絡求某個變量概率信息時只要考慮跟該變量有關的變量，大大降低了問題的復雜度；第二基于概率論的嚴格推理，貝葉斯網絡是不確定性知識表達和推理模型，它的推理原理就是貝葉斯概率論；第三是知識表示，分為定性知識和定量表示，定性知識是指網絡結構表示的事件之間的因果關系，定量關系指節點的條件概率表，主要來源于專家經驗等途徑。

貝葉斯網絡推理就是利用貝葉斯網絡結構和條件概率表，計算節點變量的概率。貝葉斯網絡的推理算法分為精確算法和近似算法，其中比較常見的有精確算法中的消息傳遞算法、聯結樹算法。在威脅評估的問題中，可以根據建立的網絡結構，從觀測到的結果進行推理得到威脅狀態。

2 云貝葉斯網絡目標電磁環境威脅評估模型

2.1 云貝葉斯網絡目標電磁環境威脅評估的基本步驟[4-6]

首先根據目標電磁環境威脅背景構設出貝葉斯網絡的結構模型；通過云模型對觀測節點進行離散化處理，使網絡結構統一為離散型貝葉斯網絡，這是因為在貝葉斯網絡中，節點變量既可以是離散型，也可以是連續型，若以連續型變量作為離散型變量的父節點，將會造成條件概率難以確定，且不能進行貝葉斯網絡的精確推理；依據專家知識確定各個節點的CPT；然后選擇合理的推理算法，通過貝葉斯網絡推理獲得目標電磁環境威脅屬于各等級的概率；最后進行多次重復推理，通過概率合成求得威脅屬于各個等級的概率，并通過綜合云生成方法得到最終的威脅評估值。

具體步驟主要有：

(1) 根據目標電磁環境威脅背景，選取評估指標，根據各指標之間的因果關系，構建出合理的貝葉斯網絡結構。

(2) 針對網絡中的連續型節點，定義各節點的云族，并設計云發生器。

(3) 依據專家知識或者有效訓練樣本對貝葉斯網絡進行學習，確定出各個節點變量的CPT。

(4) 從探測設備獲得節點變量的取值。對連續型節點變量進行云模型轉換，根據確定度-概率轉換公式將確定度轉換為概率，作為節點的軟證據；對于離散型節點，若能給出確切的取值，則該取值可以作為節點的硬證據，若僅能給出節點的可能分布概率，則此分布概率也以軟證據的形式輸入到貝葉斯網絡。

(5) 選擇合適的推理算法，對云貝葉斯網絡進行推理，得到威脅度節點的概率。

(6) 重復步驟(4)、(5)f(f≥100)次，記錄各次推理結果，并通過概率合成方法求得威脅度屬于各威脅等級的概率，再通過綜合云生成方法得到具體的威脅評估值。

2.2 云貝葉斯網絡目標電磁環境威脅評估模型

根據目標電磁威脅的實際情況，以目標所受整體電磁威脅度為一級指標，目標的電磁威脅3類來源劃為二級指標，每類威脅來源下的具體威脅屬性為三級指標。影響整體電磁威脅度的威脅來源分別是監控性電磁威脅、降效性電磁威脅、毀傷性電磁威脅。

根據這3種威脅度來源，選取具有代表性的8個因素作為三級指標，分別是預警衛星對目標的探測識別率、預警雷達對目標的探測識別率、時間重合度、方位重合度、頻率重合度、能域覆蓋度、定向能武器毀傷能力、動能武器毀傷能力。指標體系框架如圖2所示。

對所得的貝葉斯網絡結構模型進行云模型轉換，得到如圖3所示云模型。其中包含了3個云群,12個云族。

圖2 目標電磁環境威脅貝葉斯網絡結構模型

圖3 目標電磁環境威脅評估云模型

以目標電磁環境威脅度為例，將威脅程度劃分為7級：無、極小、較小、中等、大、較大、極大[7-8]。則在威脅度論域上，各級中心值對應的數值分別為0，1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，1。在一個正態云中，[Ex-3En,Ex+3En]區間對云所表示概念的貢獻達到99.74%(即所謂的“3En規則”)，這與正態分布的“3σ原則”極為相似，因此，為較好地區分威脅度云族的各個云，保證各個云在相應論域的優勢，云的熵En設定為論域寬度的1/6，云的超熵He由熵的隨機性和模糊性共同決定，根據經驗，He=En/10。

則威脅度論域的7個云分別為無威脅云CW1=(0,1/36,1/360)，極小威脅云CW2=(1/6,1/36,1/360)，較小威脅云CW3=(1/3,1/36,1/360)，中等威脅云CW4=(1/2,1/36,1/360)，大威脅云CW5=(2/3,1/36,1/360)，較大威脅云CW6=(5/6,1/36,1/360)，極大威脅云CW7=(1,1/36,1/360)。利用MATLAB工具對威脅度云族進行仿真，得出如圖4所示結果。

圖4 威脅度云族示意圖

根據以上所述，可以設計相應的云發生器，其中u為輸入的歸一化變量值。系統組成模塊如圖5所示。

圖5 系統組成模塊

3 實例仿真分析

假定針對某型導彈目標，根據圖1中的目標電磁環境威脅的貝葉斯網絡結構圖，節點變量的離散狀態設為3個，依據客觀知識和專家主觀經驗，確定各個節點的條件概率如表1～表4所示。

表1 整體威脅度節點條件概率表

表2 監控性威脅度節點條件概率表

假設某一時刻通過偵察探測傳感器設備收集到目標導彈的各項指標數據，指標屬性已經過云模型轉化，將數據輸入前件云發生器，數據經過處理計算后指標屬性值如下：預警衛星探測識別率0.15，預警雷達探測識別率為0.2，時間重合度為0.8，方位重合度0.8，頻率重合度0.9，能域覆蓋度0.9，定向能武器毀傷能力0.5，動能武器毀傷能力0.4。因為離散節點都設置為3個，所以將以上數據轉換為硬證據的形式輸入到云貝葉斯網絡，設定整體威脅度的先驗概率為:

P(0)=[P(0)(W1),P(0)(W2),P(0)(W3)]=[1/3,1/3,1/3]

表3 降效性威脅度節點條件概率表

表4 毀傷性威脅度節點條件概率表

在MATLAB平臺上，利用BNT工具箱，根據指標體系建立貝葉斯網絡，設置好各個節點的條件概率表，選擇貝葉斯網絡工具箱中的聯結樹算法(jtree_inf_engine引擎)作為推理算法，得到該目標導彈所受到的威脅度屬于小、中、大的概率分別為[0.163 4,0.383 4,0.453 1]。

4 結束語

目標電磁威脅度評估具有模糊性和不確定性，云模型和貝葉斯網絡相結合的方法發揮了云模型轉換過程中兼顧模糊性和隨機性的優點，經過多次的貝葉斯推理，得到的威脅度具有較好的容錯性。這種方法不僅可以對威脅度進行評估，同時還可以用于多個目標威脅程度的比較排序。

[1] 李修和.戰場電磁環境建模與仿真[M].北京：國防工業出版社，2014.

[2] 陳昊，李兵.基于云模型的不確定性推理方法[J].小型微型計算機系統，2011,32(12)：2449-2455.

[3] 李德毅.不確定性人工智能[M].北京：國防工業出版社，2014.

[4] 張銀燕.基于云模型理論的空中目標威脅評估方法[D].鄭州：鄭州信息工程大學，2013.

[5] 張銀燕，李弼程.基于MIN-MAX云重心推理的目標威脅評估方法[J].系統仿真學報，2014,26(2):411- 418.

[6] 張銀燕，李弼程，崔佳瑋.基于云貝葉斯網絡的目標威脅評估方法[J].計算機科學，2013,40(10):127-131.

[7] 麻世東，韓亮，龔光宏.基于云模型的目標威脅等級評估[J].北京航空航天大學學報，2010,36(2):150- 153.

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Application of Cloud Bayesian Network to Threat Evaluation of Target Electromagnetic Environment

DAI Qiang-wei,XUE Lei,LI Xiu-he

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

Cloud model is able to achieve the mutual conversion between qualitative concept and quantitative numerical value.In this paper,the advantage of cloud model is introduced to electromagnetic threat evaluation,and cloud Bayesian inference algorithm system is designed combing with the Bayesian network.Taking the target electromagnetic space as the background,the MATLAB platform is used to simulate the cloud reasoning algorithm system.The specific target electromagnetic environment threat degree is obtained,and the effect of this method is tested in this paper.

cloud model;Bayesian network;electromagnetic environment;threat evaluation

2016-01-27

TN97

A

CN32-1413(2016)06-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.010