新課標基礎上的高中數學概念教學之初見

楊樓儉

【摘要】在數學學科知識體系的結構次序中，數學概念呈現著基礎性的奠基作用，是數學知識體系的最根本內涵.每個數學概念都有著豐富深刻的內涵和無限廣闊的外延.新課標對數學課堂教學提出新要求，新要求對數學概念教學提出新標準.本文作者對新課標基礎上的高中數學概念教學的方法使用進行了簡單論述.

【關鍵詞】新課標；高中數學；數學概念；教學方法；初見

一、引 言

在數學學科知識體系的結構次序中，數學概念呈現著基礎性的奠基作用，是數學知識體系的最根本內涵.教育學指出，數學概念是對客觀存在事物所呈現出來的空間形式和數量關系的最本質屬性的反映和呈現，是借助于數學語言的精確性、精準性的表現形式.每個數學概念都有著豐富深刻的內涵和無限廣闊的外延.深刻認知和掌握數學概念的內涵和外延，是不同時期、不同階段數學課堂教學的重要內容以及學生學習求知的必經環節.特別是新課程改革深入進行的重要時期，數學概念教學的奠基性成效和基礎性功效，更需要教師做好數學概念教學活動.新課標對數學課堂教學提出新要求，新要求對數學概念教學提出新標準.

二、高中數學概念講解的方法策略

概念教學作為基礎性教學工程，是課堂教學不可逾越的必經階段，教師在概念講解中，應認真遵循教學原則，選用有效教學方法，將學生引入其中，參與概念理解和探知活動，以期達到理解概念、掌握內涵、展示主體、提高實效的預期.

一是實施互動教學法，在深入探討中認知概念.概念教學是數學課堂教學的第一環節和首要任務.作為課堂教學的一項活動，應該始終體現和展示教學活動的雙邊互動特點，其概念講解應該是教師與學生之間、學生與學生之間，有效互動、深入探討的重要載體之一.但傳統數學教學活動之中，部分高中數學教師放大自身主導功效，采用直接講授、全盤告知的“單邊”概念講授活動，高中生被動接納，直接享受“勞動成果”，導致高中生對數學概念的內涵和外延“不甚了解”“略懂皮毛”.這就要求，高中數學教師應將概念講解演變為師生深入討論、交流的有效載體，發揮自身的組織和推進教學活動作用，在有的放矢地深入探討中，引導高中生層層剝開數學概念的神秘“外衣”，抽絲剝繭，認知數學概念內涵.如“偶函數”講解時，教師采用師生互動式教學活動，先運用多媒體器材，展示函數f（x）=x2，g（x）=|x|的圖像，組織高中生進行觀察函數圖像的活動，學生通過觀察圖像內容，認識到這是一個關于y軸對稱的函數圖像.然后向學生提出：“你能從數的角度說明它為什么關于y軸對稱嗎？”高中生結合初中階段對對稱的認識，觀察它們的函數值.教師組織高中生計算f（1），f（-1），f（2），f（-2），f（3），f（-3），并猜想x取互為相反數的兩個值，它們的函數值情況.高中生通過討論歸納指出，x取互為相反數的兩個值，它們的函數值相等.此時，教師接著提問：“是不是對于所有的x都能夠成立？”高中生通過計算指出f（-x）與f（x）相等.教師因勢利導揭示出偶函數.

二是實施實驗教學法，在動手操作中認知概念.動手實踐是獲取知識內涵、內在歸納的重要手段，同時也是提升學習能力水平的有效途徑.讓學生自己去探究、研析數學內容，既能夠讓學生的主體地位得到充分、生動的呈現，又能夠為他們理解更深一層、掌握更深一層，提供條件和時機.在數學學科章節內容的設計中，編者設計了許多需要學生主體自己通過動手實踐、觀察分析、總結歸納的探究性數學內容，這其中也包含了數學概念的教學.因此，教師應該利用高中生主體能動特性，設計具有探究特性的實驗教學法，組織高中生圍繞學習任務以及實踐要求，開展動手探究實踐活動，在深入探究、仔細觀察、數據分析中，認知和掌握數學概念.如在指數函數概念教學時，教師實施實驗教學法，將學生組建為幾個實驗小組，開展動手折疊紙張的實驗，并開展對折次數與所得紙的層數的關系的觀察活動，體會和感悟指數函數的概念本質.

三是實施“先學后教”教學法，在明晰任務中認知概念.相信學生，放手學生，為學生提供自我實踐、自我鍛煉的“廣闊舞臺”，是新課標下數學教師教學的重要任務之一.在以生為本的新課程改革下，讓學生自主探究、高效探究，成為課堂有效教學的教研方向和努力標準.“先學后教”教學法，較好地將學生的主體能動性得到有效展示，同時把教師的引導指導作用進行有效利用.因此，教師講解數學概念時，應將“先學后教”教學法應用其中，在高中生自主“先學”認知概念基礎上，通過教師的“補充”和“指點”，實現數學概念的有效傳授和掌握.筆者以為，教師在“先學后教”教學法應用時，要強化“先學”環節學習任務的設置，避免毫無頭緒的“亂學”，設置探究任務要求，讓他們有序、深入地“先學”，確保先行探究數學概念的成效.如“向量的概念”教學中，教師在高中生“先學”概念環節，為保證“先學”效果，向學生提出了“數量與向量有何區別？”“如何表示向量？”“有向線段和線段有何區別和聯系？分別可以表示向量的什么？”等學習任務和探究問題，使得他們“先學”活動針對性強、確保有序、深入推進.

三、結束語

總之，數學概念教學，是各個階段數學學科教師的首要工作和根本任務，其所使用的教學方法也多種多樣.教師在數學概念教學方法的使用中，必須緊扣新課改要求，堅持能力發展不動搖，注重概念教學環節的活動前移以及延伸.

【參考文獻】

[1]姚依.課堂數學概念教學的探討[J].綏化師專學報，2012（03）.

[2]郭冬梅.對新課改下高中數學概念教學再思考[J].科技創新導報，2011（03）.

[3]陳建敏.高中數學概念教學之翻轉課堂理念下的教學模式探究[D].成都：四川師范大學，2015.