“問題教學法”在數學課堂教學中的策略研究

楊景江

摘 要： 在初中數學課堂教學過程中，教師應用合理的教學方法可以達到增強數學教學效果的目的。培養學生的學習積極性最有效的方法是“問題教學法”，問題的靈活設計可以使學生在課堂上積極參與，身體力行地討論，大大提高學生的思維程度，提高數學課堂教學質量。

關鍵詞： 初中數學 問題教學 教學模式

初中數學具有特殊的學科特點——知識點細化，并且解決問題的能力最能反映學生對數學知識點的掌握和理解程度，數學知識要通過數學問題反映，數學問題要通過數學思想利用數學知識展示。問題是數學課堂教學的中心，數學思想是空間形式和數量關系通過人們意識反映，是思維活動產生的?，F代心理學研究表明：意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的、被動的。在數學課堂教學中教師要著力培養學生的問題意識，有利于學生智力的開發，培養學生的創造性思維。本文就問題教學法談幾點看法和體會。

一、“1+3+X”式問題教學模式

“1”指在課堂教學模式中，自始至終堅持以學生為中心，備課中，要求學生完成三道書面作業，在課堂教學問題設計中，必須滲透教師講、學生練習的模式，小組之間進行互動，在同學們的親自感知中練習一遍，很自然避免同學們抄襲作業、完成任務的陋習。

“3”指自主、合作、探究，課堂上設計的問題遵循由簡到難、由易到繁的原則。每節課的知識點要細化到問題中，對于問題的設置，簡單的自己獨立完成，培養學生積極性；稍有難度的同桌之間合作解決，提高邊緣生的能力；對于具有一定難度的問題，在教師指導下，小組之間共同探究，讓同學們發現解決問題的途徑，重視尖子生的培養，讓他們上講臺演示探究結果。

“X”指形式多樣的變式訓練，每節課我堅持至少留給學生十分鐘時間安安靜靜的進行練習，練習題的設計不超過五道，其中有一道題是有難度的，教師在這個過程中不再啰嗦，靜靜等待，然后讓同學們展示變式訓練的結果，達到融會貫通的效果。

二、依托問題，激活課堂

數學學習的本質是解決一個又一個問題完善自己的思維結構、提高自己的思維能力，目前檢驗數學學習效果仍舊以解決書面問題為主，高效課堂需要加強解題技能訓練，讓學生做一題、會一題、通一片，達到此目的的重要途徑是依托問題、激活課堂。

例：如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB。

①若∠A=60°，求∠BOC的度數。

②若∠A=100°或120°，求∠BOC分別是多少度？

③由①和②你發現了什么規律？當∠A的度數發生變化時，你的結論仍然成立嗎？

（本題第①小題的解題思路很關鍵，顯然∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-1∕2（∠ABC+∠ACB）=180°-1∕2（180°-∠A）=180°-1∕2（180°-60°）=180°-60°=120°，學生會很自然地想到第二小題的解題思路并得出答案：∠BOC=180°-1∕2（180°-100°）=180°-40°=140°，同樣當∠A=120°時為150°，根據學生的計算過程，讓同學們自主合作探究第三小題的答案，并請學生自己驗證所發現的規律，調動學生的思維和積極性，老師進一步做好變式訓練：如當∠A=40°時，∠BOC的度數是多少？以此類推。這樣就可以借助問題激活課堂，達到事半功倍的效果。

三、例題設計“生活化”，體會“生活數學化”

數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化石之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學?！边@是對生活與數學之間聯系的精彩描述，我們在課堂上講述的精彩問題無一例外與學生的生活息息相關，教師要時刻把數學問題與生活情景相結合，讓例題設計“生活化”，使學生的生活“數學化”?！稊祵W課程標準》指出，教師應該充分利用學生熟悉的生活經驗，引導學生把所學數學知識應用到現實生活中，實現數學服務于生活的重要價值，從而樹立學好數學的信心和勇氣。

在一元一次方程應用中，有這樣一道生活味很濃的問題：“某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，該商販的盈虧情況是賺了，虧了，還是不賺不虧？”學生的答案很可能是不賺也不虧，此時老師要提醒學生關鍵是搞清楚在什么基礎上賺或虧，必須搞清楚兩件衣服的成本價，求成本是解決問題的關鍵。設第一件的成本為X元，則有X+25%X=135，則有X=108。同理讓學生解出另一件的成本為180元，兩件衣服的成本價為288元，共賣了270元，顯然虧了18元，這時學生恍然大悟，讓學生在親自經歷后體會到生活中數學的價值。

四、構建“以學生為中心，數形結合”的問題策略

數學課堂教學的定位非常重要，弄明白是重在讓學生體會知識，還是教師傾心傳授知識。新課標提倡教師采用啟發式、討論式教學，反對一言堂，使學生被動接受知識教學方法，形成“以學生為中心”的課堂教學模式。按照新課標理念，課堂教學中設計的問題需要建立在學生基礎水平之上，學生能夠自主解決，或借助幾何圖形完成。初中數學知識中存在一些比較抽象的知識點，教師應采取合適方法化抽象為直觀、化難為易，從而讓學生更容易地理解問題。

七年級接觸簡單的幾何圖形，在學習線段和角的過程中，經常會遇到這樣的問題：

如下圖：

圖中分別包含多少條線段和幾個角，如果用傳統方法，數著數著很容易會出錯，甚至出現與教師答案不統一而互相爭執的情況。相反，如果教師告訴學生解題方法，把每段間隔都標上數字，然后相加得出的結果便是正確答案。又如“一段時間后，時針和分針的夾角是多少度的問題”，教師可以引導同學們利用鐘表盤進行形象講解：時針每小時（即60分鐘）走30度，那么每分鐘走多少度？同學們能夠很容易求出0.5度。接著讓同學們按照相似的思路，求出分針每分鐘所走的度數，然后用分針走的角度減去時針走的角度即可。還有很多類似的例子，如在反比例函數圖像上一點P，過該點做X軸（或Y軸）的垂線，垂足為A，則三角形OPA的面積為多少等。面對這些問題，運用數形結合方法可使問題迎刃而解，并提高學生的思維能力和解題能力。

數學課堂教學離不開問題，而問題設計離不開生活，生活處處皆數學。問題教學法成為中學課堂教學改革的一種先進教學方法，應該進一步嘗試和推廣。

本文是甘肅省教育科學規劃2015年度課題《“問題教學法”在初中數學教學中的應用策略研究》批準號[GS[2015]GHB0783課題研究成果]。