戰場物資損耗綜合分析模型研究

周紅新， 陳國玖

(1. 后勤學院 后勤指揮系, 北京 100858； 2. 北京系統工程研究所, 北京 100101)

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戰場物資損耗綜合分析模型研究

周紅新1， 陳國玖2

(1. 后勤學院 后勤指揮系, 北京 100858； 2. 北京系統工程研究所, 北京 100101)

為了提高戰場物資損耗量的預測精度，運用系統工程和系統論原理，提出了一種綜合預測與分析戰場物資損耗量的新方法，構建了基于灰色決策和多元線性回歸組合預測的綜合分析模型。基于BP神經網絡，提出了綜合分析模型的權值求解方法。仿真分析及模型驗證表明，該綜合分析模型具有較高的預測精度。

灰色決策分析；物資損耗；多元線性回歸分析

后勤物資是戰爭的物質基礎，是部隊戰斗力的重要組成部分。戰場物資損耗(損失、損壞和消耗)分析是為了恢復、維持和提高部隊戰斗力，在各種約束條件下及時、準確和適量地為其提供配套齊全、質量完好的戰場物資的組織活動。做好戰場物資損耗分析是后勤保障平時與戰時的一項重要任務。在利用主觀評定、數理統計、數學解析、仿真模擬等方法分析戰場物資損耗量上，由于各種方法進行分析的出發點不同，考察問題的角度也不同，造成分析結果不能把戰場物資損耗系統內的有用信息較全面地表現出來，使得戰場物資損耗量預測及分析工作有待改進。

多元線性回歸分析法，主要用線性關系描述損耗量與影響損耗的相關因素之間的關系，模型較為簡單，還不能將各影響因素對戰場物資損耗的非線性影響有效描述出來。灰色建模與決策分析方法主要由生成模型得到的數據通過累減建立還原模型，再將還原模型作為戰場物資損耗分析模型。由于數據采集的誤差或錯誤，難免得到一些壞數據(或原始數據規律不強)，這必然影響模型的建立，進而影響最后的預測精度[1-3]。

本文應用這2種分析模型的組合預測方法，再通過BP神經網絡求解綜合分析模型的權值，并對模型各部分的原理和運算步驟進行了詳細設計，最后對模型進行了仿真分析及有效性驗證。

1 模型構建總體思路

戰場物資損耗綜合分析模型的算法流程主要包括5個步驟：(1) 采用統計和閾值分析方法，對戰場物資損耗的觀測數據進行預先處理；(2) 利用灰色建模與決策分析方法和多元線性回歸分析方法，分別對戰場物資損耗觀測(歷史)數據樣本進行分析；(3) 將第二步灰色預測模型和多元線性回歸預測模型的預測結果作為BP神經網絡的訓練樣本集；(4) 利用BP神經網絡，計算綜合分析模型的權重；(5) 對戰場物資損耗量進行綜合分析，預測戰場物資損耗總量。

2 模型及其求解算法

2.1 戰場物資損耗數據預處理

戰場物資損耗分析需要大量的歷史數據。因為每次作戰的具體情況不同，造成數據在主觀上和客觀上都可能存在非真實數據和異常波動數據，它們的誤差超出了正常的范圍，這些不良數據的出現容易造成模型的分析誤差。處理方法：

則

(1)

2.2 戰場物資損耗綜合分析模型

戰場物資損耗綜合分析建模步驟如下：

(2)

(3)

利用灰色建模與決策理論分析方法，將戰場物資損耗樣本數據Y以數列的形式作如下變換,令

(4)

即

(5)

新的生成數列y(1)近似滿足指數分布，其滿足灰色預測的微分方程GM(1,1)。其白化形式為:

(6)

(6)

從而

(7)

生成的物資損耗數列為

(8)

3) 構建的組合預測模型。由多元線性回歸預測、灰色預測這2個單一模型構成的組合預測模型為

(9)

式中：fit為t時間段第i個預測模型的預測值；wi為權重系數, wi滿足下式條件

(10)

為了求出組合預測模型的權重系數，可建立以預測樣本均方差最小為目標的數學模型，即

(11)

令Fit=(f1t,f2t)，則上式可以改寫為

(12)

式中：yt表示觀測值；E表示樣本均方差。

只要求得E的最小值或者誤差在精度允許范圍之內，即可求出組合預測模型中各單一預測模型所占的權重，由此可以得到關于此問題的組合預測模型

(13)

BP神經網絡具有無后效性的特點，各層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態，并且眾多神經元對整體預測產生明顯地緩沖作用，減少了組合預測結果對真實值的偏離，可以提高網絡整體的收斂性[4-6]。本文采用BP算法，計算戰場物資損耗組合預測模型的單一預測模型權重分配問題。

3 實例分析

以某單位作戰消耗彈藥為例。設y為各戰例的總消耗量，y1、y2、y3和y4分別為輕武器彈藥消耗量、火炮彈藥消耗量、反坦克導彈消耗量和高炮彈藥消耗量。利用多元線性回歸分析方法和灰色建模與決策分析方法對實例數據進行組合預測，預測結果如表1所示。

表1 多元線性回歸分析模型和GM(1，1)模型的 預測結果

將綜合分析模型的預測及分析結果歸一化處理，輸入BP神經網絡進行訓練，可得到基本損耗分量：y1=218.7，y2=9 705.0，y3=1 592.1，y4=137.2。將損耗分量與修正值求和，計算出綜合分析模型的最終預測結果，并將此結果與各單一分析模型結果進行比較，如表2所示。通過相對誤差可以看到，本文建立的組合預測模型較單一預測方法更接近實際值，大大提高了預測精度，使得預測結果更具可靠性。

表2 綜合預測與分析結果及誤差

4 結 束 語

通過實例模型的仿真分析，可以看到，本文基于灰色建模與決策方法和多元線性回歸分析方法，構建的戰場物資損耗綜合分析模型更接近實際值，而且綜合分析模型比單一分析模型的預測精度要高，從而可有效地提高戰場物資消耗量預測的科學性和合理性。

References)

[1]陳華友．組合預測方法有效性理論及其應用[M]．北京：科學出版社,2005:40-196.

[2]CHARYTONIUK W, CHEN M S, OLINDA P V．Nonparametric regression based short-term load forecastion[J]．IEEE Transaction on Power Systems,1998,13(3):725-730.

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(編輯：李江濤)

A Comprehensive Analysis Model of Materiel Loss at Battlefield

ZHOU Hongxin1， CHEN Guojiu2

(1. Department of Logistics Command, Logistics Academy, Beijing 100858, China；2. Beijing Institute of System and Engineering， Beijing 100101, China)

To improve the accuracy of prediction on materiel loss at battlefield, the paper introduces a new method featuring comprehensive prediction and analysis on the materiel loss at battlefield with the system engineering and system principles. The paper constructs a comprehensive analysis model based on gray decision making and multiple linear regression. Based on the BP neural network, the paper also proposes a weighting method of comprehensive analysis model. Simulation analysis and model validation show that the model has high accuracy in prediction.

grey decision analysis; material consumption; multiple linear regression analysis

2016-06-16

周紅新(1976-)，男，講師，博士，主要研究方向為軍事運籌與后勤指揮。zzyzhxkjy@126.com

E24

2095-3828(2016)06-0041-03

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2016.06.009