熱力參數的KPCA-RBF網絡建模及傳感器故障診斷方法*

李鴻坤， 陳堅紅，2， 盛德仁，2， 李 蔚，2

(1.浙江大學熱工與動力系統研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術重點實驗室 杭州，310027)

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熱力參數的KPCA-RBF網絡建模及傳感器故障診斷方法*

李鴻坤1， 陳堅紅1，2， 盛德仁1，2， 李 蔚1，2

(1.浙江大學熱工與動力系統研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術重點實驗室 杭州，310027)

針對復雜惡劣環境下機組熱力參數的數據監測及傳感器故障診斷問題，建立了融合機理分析、核主元分析(kernel principle component analysis，簡稱KPCA)與徑向基神經網絡(radial basis function，簡稱RBF)的發電機組熱力參數預測及傳感器故障檢測模型。首先，根據機理分析得到完備的輔助變量集，并利用核主元分析提取輔助變量的特征信息以有效處理發電機組中高維、強耦合的非線性數據；其次，將主元變量集輸入徑向基神經網絡進行學習，實現熱力參數的重構；最后，基于預測模型與窗口移動法實現傳感器的故障診斷，并對故障數據進行及時修復和準確替換。以燃氣輪機排氣溫度為例進行驗證的結果表明，該預測模型具有更高的精度和泛化能力，能在傳感器故障發生初期及時發現并識別故障類型，檢測效果優良。

機理分析； 核主元分析； 徑向基神經網絡； 預測建模； 傳感器故障診斷

引 言

傳感器故障檢測方法主要分為三大類：基于數據驅動、基于解析模型和基于知識的方法[1]。國內外學者對傳感器故障診斷方法進行了大量的研究。單一的診斷方法有關聯規則分類算法[2]、基于觀測器方法[3]、神經網絡方法[4-5]、支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)[6-7]和專家方法[8]等。另外，許多混合的檢測方法也被應用到實際中，取得了很好的效果[9-10]。Zhang等[11]提出利用主元分析法(principal component analysis，簡稱PCA)提取主元，通過自組織映射神經網絡進行預測建模的傳感器診斷方法。該方法被廣泛應用于預測建模和復雜工業過程的故障診斷[12-14]。相比PCA，KPCA方法特征信息提取速度快、保留充分，是較多學者將KPCA應用于建模和診斷的主要原因[15]。然而，很多文獻只是提出識別故障的方法，卻沒有考慮實際過程中數據修復和替代的準確性問題。基于預測模型的診斷方法不僅可以實時診斷，還可以對故障數據進行準確地替換。鑒于此，筆者提出基于預測模型的傳感器故障檢測和數據修復方法。

該方法通過機理分析得到與測量信號存在依賴關系的所有輔助變量，然后利用KPCA方法有效地提取輔助參數的高階非線性特征，降低數據維數，消除數據的冗余與噪聲。將經過特征值提取后的主元變量集作為RBF神經網絡的輸入，得到預測值后通過數據統計特征，以窗口移動法實現傳感器的故障檢測和故障數據的及時準確替換，保證熱力系統運行的安全可靠。

1 發電機組運行參數預測模型

1.1 核主成分分析

發電機組熱力參數具有非線性、強耦合、維數高等特點，對模型的精度產生較大的影響。通過KPCA的非線性映射去除數據冗余、減少噪聲及降低數據維數的目的[14]。

(1)

(2)

1.2 RBF神經網絡

RBF神經網絡是個3層的前饋神經網絡，其具有收斂速度快、不易陷入局部極小點、魯棒性好和易于實現等優點，且可以在任意精度下逼近任意的非線性函數。筆者選擇高斯函數作為徑向基函數，則RBF網絡的輸出可以表示為

(3)

RBF網絡具體的學習過程可參考文獻[16]。影響RBF網絡性能的主要為基函數中心ci、寬度系數σi和輸出層權值wij。在設計時要選取合適的參數和數據預處理方法，以保證網絡回歸性能最優。

1.3 運行參數間依賴關系機理分析

運行參數建模需要選取與它存在依賴關系的輔助變量，而機理分析是其中非常關鍵的一步。筆者采用綜合機理分析方法來確定與待建模參數相關的輔助變量以保證模型的合理性。通過質量守恒、能量守恒原理、機組運行機制、機組控制系統及工藝流程來分析相關的輔助變量。這樣得到的相關變量組是預測建模的基礎。完備的相關變量組可有效降低建模誤差，提高模型的精度。

1.4 模型結構及參數選取

準確的模型是傳感器故障診斷的關鍵，KPCA-RBF預測模型的建模思路是：首先，利用機理分析方法得到與建模參數存在依賴關系的且是完備的輔助變量；其次，利用KPCA方法提取數據的非線性特征信息；最后，將經過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經網絡進行學習和重構。KPCA-RBF預測模型的實現結構如圖1所示，其中箭頭表示數據流向，虛線表示訓練數據流，實線表示測試數據流。

圖1 KPCA-RBF方法建模流程圖Fig.1 Modeling flow chart of KPCA-RBF method

建模過程中，對訓練數據及對應的輸出值進行零均值歸一化，并采用基于最大熵原則的非高斯性測度理論[17]對KPCA的核參數σk與CPV閾值E進行優化，選擇合適的RBF學習算法確定RBF參數，最后采用測試數據測試模型的精度和泛化能力。

2 傳感器故障診斷

筆者將基于KPCA-RBF預測模型得到的參數預測數據作為真實參照值，通過模型生成的殘差對故障進行識別和分離。將模型參數保存于機組的實時數據庫中，實現實時預測與診斷。診斷過程主要涉及的評價指標為：模型預測值及其均值和標準差、傳感器實測值及其均值和標準差、殘差及其均值和標準差及每個數據的相對誤差等。

由于測量過程中各種噪聲因素的干擾以及模型本身存在的誤差影響，使得無故障狀態下殘差不為零，因而需要確定合理的閾值來判斷是否發生了故障。筆者提出窗口移動法來檢測和識別傳感器故障類型。窗口移動法及判別步驟如下。

1) 設定L，M和N，設定閾值T0～T6。

3 實例分析

3.1 模型輔助變量選取

筆者以西門子V94.3A型燃氣輪機排氣溫度為例來驗證該建模方法。燃氣輪機排氣溫度是判斷燃氣輪機運行狀態的一個重要運行參數，如排氣溫度測量不準，將影響到透平進口溫度的控制。通常會使用高精度的熱電偶，并定期對燃氣輪機排氣溫度測量系統進行準確性校驗[19]。因此，建立燃氣輪機排氣溫度的預測模型，對燃氣輪機排氣溫度傳感器進行監測，這對于機組的運行可靠性和安全性是非常重要的。

對于燃氣輪機的排氣溫度，從能量守恒、質量守恒原理、機組工藝流程及傳感器參數測量方法等角度進行綜合機理分析，獲取對其產生影響的輔助變量。分析可得相關參數為進入系統的天然氣及壓氣機的壓力、溫度、流量；與燃機相關的轉速、燃機排氣壓力、煙氣流量等。此外，影響燃料進氣量的預混控制閥閥位、值班控制閥閥位、擴散控制閥閥位(機組正常運行時為全關，建模時不考慮)、天然氣危急遮斷閥(emergency stop valve，簡稱ESV)閥后壓力、天然氣流量、進口導葉(inlet guide vane，簡稱IGV)的開度等參數也是影響燃機透平出口溫度的重要因素。從燃機排氣溫度控制框圖獲知溫度控制基準主要引入的修正參數有壓氣機排氣溫度、壓氣機排氣壓力、注水流量及燃機負荷等。

根據以上分析，選取表1所示的12個變量為燃氣輪機排氣溫度模型的輔助變量。

表1 燃氣輪機排氣溫度預測模型輔助變量

Tab.1 Auxiliary variables for model of gas turbine outlet temperature

編號變量名稱編號變量名稱1燃機功率7天然氣ESV閥后壓力2燃機轉速8天然氣ESV閥前溫度3壓氣機出口壓力9機組天然氣體積流量4壓氣機出口溫度10燃機IGV開度位置5預混控制閥閥位11燃氣輪機排氣壓力6值班控制閥閥位12燃燒室注水(蒸汽)量

訓練樣本的選取是影響模型性能的重要因素。所以選取的樣本要分布均勻，具有廣泛的代表性，是各工況下的典型數據，以使所建模型泛化性能較好。筆者選取的訓練樣本覆蓋了春、夏、秋、冬，溫度從-5℃～35℃，大氣壓力從99 kPa～104 kPa，功率從30%～100%基本負荷之間的共250組典型運行工況數據。

3.2 KPCA-RBF模型的參數選取

KPCA方法的實質是將數據變換到一個更合適的空間，即特征空間，然后在這個空間中做PCA特征提取。PCA的前提約束是輸入空間中的數據呈高斯分布，所以對KPCA來講，最優的核函數形式及參數應使映射數據在特征空間中的分布盡量逼近高斯分布。基于此，筆者結合文獻[17]，采用基于最大熵原則的多維變量非高斯性測度的KPCA核參數選取方法。

評價特征空間F中前P個主分量高斯分布的逼近程度，非高斯性測度定義及計算方法為

(4)

(5)

另外，合適的主元個數也是影響模型精度的重要因素。如圖2所示，當閾值E不變時，隨著核參數σk的增大，主元個數逐漸減少，當σk大于一定值后，主元個數保持不變，表明在大部分情況下主元個數主要取決于E。通過計算表明，特征子空間的整體非高斯性測度先增加后減小，當核參數σk>6時，非高斯性測度趨近于零，即較大的核參數使得KPCA的特征提取具有較好的性能。綜合考慮主元個數及特征子空間的整體非高斯性測度，筆者選擇CPV閾值E=90，核參數σk=18.7。此時的主元個數為5。5個主元的貢獻率見圖3，貢獻率總和為92.56%。

圖2 主元個數隨核參數σk的變化趨勢圖Fig.2 Variation tendency of the number of principal components along with σk

圖3 模型主元的累積方差貢獻率Fig.3 Cumulative percent of variance of pivot elements

將5個主元作為RBF神經網絡的輸入，構建燃氣輪機排氣溫度傳感器的預測模型。RBF網絡采用自組織學習算法，通過K-均值聚類方法求取基函數中心ci，并確定高斯函數方差σi，根據最小二乘法確定隱含層到輸出層之間的權值wij。綜合KPCA和RBF的參數選擇，按照以上參數建立基于KPCA-RBF的燃氣輪機排氣溫度預測模型。

3.3 KPCA-RBF模型誤差分析

為了測試模型的性能，選取250組各種運行工況作為訓練樣本，采用KPCA方法按照尋優后得到的主元個數作為RBF網絡的輸入，完成建模。另外選取200組數據作為測試樣本檢驗模型。作為對比，用 RBF網絡及PCA-RBF網絡對相同數據建立燃氣輪機排氣溫度軟測量模型，相關結果見表2，KPCA-RBF模型的實際值與預測值對比見圖4。

表2 各模型預測誤差的比較

Tab.2 Forecasting errors of different models

模型RBFPCA?RBFKPCA?RBF平均相對誤差/%0．74410．53200．1852

圖4 KPCA-RBF模型預測值與真實值對比圖Fig.4 Comparison between measured value and predicted value of KPCA-RBF model

由表2和圖4的對比可以發現，對于同樣的訓練樣本和測試樣本，用RBF模型的預測誤差比用PCA-RBF模型和KPCA- RBF模型的預測誤差要大得多，這是因為RBF網絡算法本身泛化能力較差，容易產生過擬合所導致的。由于采用了非線性的KPCA方法選取輸入變量的獨立主元，使 KPCA-RBF模型具有最小的預測誤差，表明KPCA-RBF具有良好的預測效果。

3.4 傳感器故障檢測仿真及結果分析

以燃氣輪機排氣溫度傳感器為例，按照式(6)和表3[20]的規則仿真出4種傳感器故障類型，其中yf為傳感器故障仿真數據，ym為傳感器正常工作狀態下的真實值(取自電廠的實時數據庫)，fk按照表3規則來選取，ξ為調整系數。按照第2節診斷規則在VS2010環境下編制程序，對各種故障進行檢測和識別。由于KPCA-RBF模型的預測精度基本小于0.5%，所以將故障檢測閾值T0設為0.005。綜合考慮診斷程序的漏檢率、誤診率及穩定性等實際因素，設定特征長度M為4，窗口長度N為25，窗口移動步長L為10。設定T1～T6如表4所示，預測及診斷結果如圖5所示。

(6)

表3 傳感器故障仿真算法

Tab.3 Expression for four types of sensor faults

故障類型表達式精度下降Efk()=0，Ef2k()=δ2f=δ2完全故障fk+ym，k/ξ=δ漂移故障fk=fk-1-δ，f0=δ恒定偏差fk=fk-1，f0=δ

針對以上4種故障類型，由檢測診斷程序仿真結果表明，各加載故障發生時，程序檢測的故障發生位置準確，故障類型判斷準確。當診斷傳感器故障時，徹底失效和精度下降故障需要一個窗口即可識別，漂移故障和恒定偏差需要窗口移動一次來識別。由于漂移故障初始階段誤差小于T0，所以識別漂移故障稍微滯后，但故障前期數據的極小偏差不影響機組的正常運行，因此也可以在故障發生初始階段完成識別。實驗結果表明，利用該方法進行傳感器的故障診斷是切實可行的。

表4 燃機排氣溫度傳感器診斷閾值設定

Tab.4 Thresholds of diagnostic procedure for compressor outlet temperature sensor

符號T0T1T2T3T4T5T6閾值0．0053．00．50．10．11．151．45

圖5 4類傳感器故障診斷仿真結果Fig.5 Four types of sensor fault diagnosis simulation results

4 結束語

筆者建立了融合機理分析、核主元分析與徑向基神經網絡的發電機組熱力參數預測和傳感器故障檢測模型。利用機理分析得到完備的輔助變量，采用KPCA提取數據的非線性特征信息，消除變量之間的冗余，將經過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經網絡進行學習和重構。基于該模型實現了對傳感器的故障檢測，并可以及時以精確的數據替換故障數據，保證熱力系統的安全運行。以燃氣輪機排氣溫度為例對預測模型及診斷方法進行了驗證，結果表明其應用效果優良。該方法融合機理分析和數據驅動方法，適用于發電機組等復雜的工業過程運行參數建模，具有精度高、泛化能力強等特點。基于該模型與窗口移動法的傳感器故障診斷具有高時效性、高準確性及工程可實現性強等優點，并能對故障數據實現及時修復和準確替換。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.06.002

*浙江省自然科學基金資助項目(LY13E060001)

2014-11-13；

2015-01-31

TK39； TH811

李鴻坤，男，1991年9月生，碩士生。主要研究方向為電廠故障診斷和熱力系統優化。曾發表《The improved distribution method of negentropy and performance evaluation of CCPPs based on the structure theory of thermoeconomics》(《Applied Thermal Engineering》2006, Vol.96)等論文。 E-mail：lhk@zju.edu.cn

陳堅紅，男，1967年1月生，博士、副教授。主要研究方向為電廠熱力系統分析和熱工自動化技術。 E-mail：power@zju.edu.cn