玲瓏畫板與數(shù)學(xué)課堂的高效整合

李曉剛++鄭娟琴

【摘要】 玲瓏畫板培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)空間想象力和自主學(xué)習(xí)的能力. 彌補(bǔ)老師傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足，大幅度提高立體幾何教學(xué)質(zhì)量和效果.

【關(guān)鍵詞】 玲瓏畫板；現(xiàn)畫現(xiàn)講

在農(nóng)村高中教學(xué)實(shí)踐中，低效課堂一直是教學(xué)的一大難題. 而高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念；獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 新課程改革的中心問(wèn)題是課堂改革，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、打造高效課堂，這是時(shí)代賦予我們教師的. 我在自己平時(shí)教學(xué)中，深深地感悟到數(shù)學(xué)課堂要達(dá)到高效，必須使學(xué)生充滿對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，玲瓏畫板是必不可少的工具，它以建立空間思想體系為核心，能精準(zhǔn)快速地進(jìn)行任意空間點(diǎn)、線、圓、面、體的繪制，動(dòng)態(tài)效果的隨意編輯，三維數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)計(jì)算，等等. 它的好處在于：

一、便于觀察

轉(zhuǎn)個(gè)角度看看，中間的紅綠藍(lán)三個(gè)軸及三個(gè)圓圈能對(duì)選中的幾何對(duì)象進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、位移、縮放，從而使幾何對(duì)象放置在便于觀察的位置.

二、畫圖的過(guò)程也是空間思維的逐步建立過(guò)程

因?yàn)樗裱臻g作圖原理，所以我們可以用軟件代替黑板作立體圖，就會(huì)變得方便、高效. 在畫圖的過(guò)程中，學(xué)生的立體圖形觀自然而然地建立，而且老師也無(wú)須講解太多. 教材上的立體幾何問(wèn)題都可以現(xiàn)畫現(xiàn)講.

三、相同或不同幾何體的多元化對(duì)比，如動(dòng)態(tài)幾何變換及切割或展開(kāi)等

正三面體可以在正方體中切割生成，從而它的外接球的半徑問(wèn)題一目了然.

四、幾何體三視圖的動(dòng)態(tài)展示

選中圖形，右鍵菜單：三視圖，按F3鍵，選中某個(gè)視圖點(diǎn)擊后，可以觀察它的壓扁過(guò)程，左鍵是停止/開(kāi)始動(dòng)畫，右鍵是恢復(fù)狀態(tài)，這樣空間幾何圖形向平面圖形的壓縮動(dòng)態(tài)過(guò)程可以完整地體現(xiàn)出來(lái).

五、對(duì)難想、難說(shuō)、難懂的問(wèn)題可以提供解題思路或驗(yàn)證結(jié)論

例：如圖，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB = AC = AD = 4，點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC、棱AD上運(yùn)動(dòng)，PQ = 2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比.

根據(jù)題意作下圖，解題思路一目了然.

玲瓏畫板只是一個(gè)工具，它能達(dá)到“授人以漁”的效果；會(huì)給立體幾何教學(xué)帶來(lái)變革性的進(jìn)步. 但玲瓏畫板還沒(méi)有被普及，它的功能不僅僅在立體幾何方面，在不等式、解析幾何、函數(shù)、正態(tài)曲線、三維曲線方面也有很廣泛的應(yīng)用，尤其在函數(shù)圖像上可以“秒殺”，遺憾的是多數(shù)數(shù)學(xué)教師沒(méi)有接觸過(guò)該畫板，希望相關(guān)教育部門能進(jìn)行玲瓏畫板的推廣及培訓(xùn)，相信該畫板一定會(huì)得到廣大數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可并服務(wù)于教學(xué)，使玲瓏畫板走得更廣、更遠(yuǎn).