同中求異，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性

張卓

德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯說過，在相同的數(shù)學(xué)問題中提出不同的解決策略，是一個(gè)人發(fā)散思維的象征. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于相同的問題不敢大膽地提出自己的看法，而是人云亦云. 這樣，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是不利的. 原因是課堂中有著許多的共同點(diǎn)，學(xué)生基于這些共同點(diǎn)進(jìn)行思考. 但是，要想具有發(fā)散思維還需要學(xué)生找到“異”點(diǎn). 倡導(dǎo)這種不同之處，學(xué)生才能將自身的想法徹底表達(dá).

一、學(xué)會(huì)觀察，從不同角度提出問題

我們知道，人是通過用眼睛觀察來認(rèn)識(shí)這個(gè)世界的. 因此，觀察是認(rèn)識(shí)事物最基礎(chǔ)的方法. 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)同樣離不了觀察，學(xué)生要想擁有創(chuàng)新思維，那么就需要從事物中找到不同點(diǎn)，從共同的地方發(fā)現(xiàn)不同之處. 小學(xué)生的觀察能力不強(qiáng)，老師要加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生如何去觀察題目或者一個(gè)物體，告訴他們從哪些角度進(jìn)行觀察，不能從單個(gè)角度進(jìn)行片面的分析. 同樣在提出問題方面，也需要從多角度進(jìn)行提問，在觀察物體時(shí)可以自己提出問題，接著再進(jìn)行自主探索. 例如：在學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積”時(shí)，首先，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體. 然后，進(jìn)一步觀察圓柱體有多少個(gè)面. 在上課之前教師就為學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)相關(guān)的幾何模型，通過觀察這個(gè)模型來了解模型有多少個(gè)面. 最好引導(dǎo)學(xué)生討論一下圓柱體有什么特點(diǎn). 老師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生先觀察圓柱體的高，接著思考能否測出圓柱體底面的周長，周長的意義是什么呢？學(xué)生便會(huì)逐漸聯(lián)想到如果將側(cè)面展開，這樣就可以找到周長的意義了. 最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)側(cè)面積其實(shí)就是一個(gè)長方形. 接著，教師給學(xué)生引出圓柱體的幾何概念，通過對圓柱體概念的鞏固，學(xué)生很容易理解圓柱體側(cè)面積的求法.

二、移花接木，促進(jìn)求異思維的培養(yǎng)

學(xué)生在課堂中有時(shí)候積極參與進(jìn)來，但是老師并沒有注意到，這是因?yàn)閷W(xué)生積極參與的時(shí)候，通常是學(xué)生在插話的時(shí)候，學(xué)生這時(shí)候注意力都集中到了課堂中，并沒意識(shí)自己需要遵守課堂紀(jì)律. 這時(shí)候?qū)W生發(fā)言的內(nèi)容是學(xué)生自己想說的話，老師應(yīng)該聽一聽，這些都是課堂生成，是很寶貴的教學(xué)材料，對于學(xué)生而言是心中不理解的地方. 但是課堂紀(jì)律也是非常重要的，老師可以先將課堂紀(jì)律性強(qiáng)調(diào)一下，接著利用學(xué)生的這些課堂生成，移花接木產(chǎn)生新的課堂內(nèi)容. 這些新的生成內(nèi)容可以帶領(lǐng)學(xué)生走向新的思維層面，學(xué)生在自身產(chǎn)生的思維產(chǎn)物下，逐漸拓展創(chuàng)新. 比如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，先讓學(xué)生自己去看看三角形的種類，接著去觀察三邊關(guān)系，學(xué)生這時(shí)候就會(huì)說出一些結(jié)論，有些學(xué)生會(huì)直接站起來回答，并沒有舉手發(fā)言，老師先要教導(dǎo)他們學(xué)會(huì)課堂舉手發(fā)言，雖然是小的舉動(dòng)，但是卻是學(xué)生遵守紀(jì)律的體現(xiàn)，接著老師按照學(xué)生的角度，去進(jìn)行課堂生成性教學(xué). 比如有些學(xué)生直接提出了三邊的正確關(guān)系，那么老師便可以放棄之前的教學(xué)路線，直接讓學(xué)生去分析為什么兩邊之和大于第三邊，可以采用實(shí)際例子去驗(yàn)證.

三、敢于質(zhì)疑，體驗(yàn)多樣解決問題策略

學(xué)生思維要想得以拓展，質(zhì)疑是必不可少的，都按照平常的思路去分析，學(xué)生自然會(huì)循規(guī)蹈矩地去看待問題，那么便不能夠發(fā)現(xiàn)問題的其他方面，對于簡單的問題而言還可以應(yīng)付，但是如果學(xué)生去解決有難的問題. 那么學(xué)生對于這些問題的分析就會(huì)顯得片面，不能找到其他策略. 因此培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，更有助于學(xué)生提升思維的發(fā)散性. 比如在教學(xué)“長方體體積”時(shí)，一般老師都是先采取課本的教學(xué)方法，讓學(xué)生去推導(dǎo)公式，將公式先教給學(xué)生，底面積乘高. 但是什么是底呢？是不是每個(gè)面都可以成為底面呢？這些問題學(xué)生并沒有提出來質(zhì)疑，雖然是很小的方面，但是在這題中：“小張買了一棵大樹，想制成木料，要想制成長方形的木料，但是體積有要求，要小于0.35立方米. 這根木料的長是5米，如果要制成橫截面為0.06平方米的長方體木料，那么體積是多少呢？符不符合要求呢？”學(xué)生可能會(huì)將問題復(fù)雜化，認(rèn)為要計(jì)算出底面積然后再乘高，但是如果仔細(xì)思考面積公式就可以發(fā)現(xiàn)，底乘高乘寬，其實(shí)運(yùn)用到其中就可以直接用0.06 × 5了. 學(xué)生的發(fā)散性思維在這里便體現(xiàn)出來了，質(zhì)疑問題能夠讓學(xué)生思考多方面的內(nèi)容，將問題看得更加深入.

四、拓寬思路，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

教學(xué)實(shí)踐證明，發(fā)散性思維能夠讓學(xué)生拓展更多的思路，同樣學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中，要嘗試著從多角度進(jìn)行思考，拓寬解題的思路，這樣更容易提升思維發(fā)散性. 學(xué)生不需要全部循規(guī)蹈矩，可以自己嘗試著去思考一些不同的方法，去同中求異. 當(dāng)然這些最基礎(chǔ)的內(nèi)容還是需要學(xué)生去掌握的，這些是基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)內(nèi)容上才能更好地進(jìn)行拓展發(fā)散. 比如在教學(xué)四則運(yùn)算時(shí)，學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)的加減運(yùn)算法則，但是其他方面的呢，學(xué)生能否去思考出來呢？能夠根據(jù)已掌握的法則去推導(dǎo)加減乘除有什么共同點(diǎn)呢？老師可以利用例題去幫助學(xué)生探究這個(gè)問題，比如189 - 7可以連續(xù)減多少個(gè)7？有些學(xué)生可能就一個(gè)一個(gè)減，最后將總數(shù)再加起來，雖然方法是非常穩(wěn)妥的，但是卻是非常麻煩的. 那么怎么用簡單方法去解決這個(gè)問題呢？減法復(fù)雜，用除法呢？除法與減法之間是什么關(guān)系呢？帶著問題讓學(xué)生嘗試著用除法去解決問題，如何除呢，不妨先將7乘27，得出的答案是189，那么結(jié)果就出來了. 如果用除法呢，用189除以7得出的是27，減法也是27個(gè)，接下來學(xué)生自己去思考，發(fā)現(xiàn)法則之間的異同.

總之，當(dāng)今時(shí)代要求的是有創(chuàng)新思維的人才. 因此，作為一名一線的小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時(shí)要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)散思維為目標(biāo)，在學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，教導(dǎo)學(xué)生多角度思考，嘗試用多種方法解決，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 通過同中求異思維的培養(yǎng)，將學(xué)生培養(yǎng)成具有發(fā)散性思維的人，在思考問題方面能夠多角度分析，增強(qiáng)學(xué)生處理問題的能力.