借助錯誤，深化小學生數學思維

墨天嬌

學生在學習的過程中難免不會犯點錯誤. 通常情況下，大多數人都以為錯誤是負面的，不應該去提倡. 課堂上，教師都希望學生的回答正確；在修改家庭作業的時候，教師又希望學生寫出的答案無誤，但很顯然，這些都是不現實的. “人非圣賢，孰能無過. ”在理解和探索知識的過程中，錯誤是不可避免的，尤其是在新課標的教學課堂中. 作為教師，如何反過來巧妙地運用學生所引發的錯誤資源，讓學生更好地記住正確的知識，這一點至關重要.

一、發現錯誤，迅速調整教學策略

“錯誤無可避免，但如果不通過糾正錯誤，從而更好地改變自己，那么即使知道了正確答案，學生解決問題的能力也不會有什么提升. ”這是著名的心理學家蓋耶所提出的理論. 比起其他科目，數學的課堂教學氛圍相對更加激烈和活躍，正因為有著激烈的討論，所以縱使有些觀點上的錯誤，也是在情理之中. 教師可以通過對錯誤觀點的糾正與講解，培養學生自主發現問題、解決問題的意識和能力，讓學生對知識有更加客觀的理解和更為深刻的記憶. 例如，在講解三角形面積計算這一章節時，少數學生會忘記三角形面積計算公式的最后一步：除以2. 出現這種情況的原因在于學生對知識的半知半解. 這種現象在初中較為普遍，且較難根治. 這時，作為教師，不能因為錯誤的出現造成了教學效率降低，就將眼前的錯誤跳過，之后再做處理. 例如，教師可以將班級分成四人一組，并列出相關三角形面積的題目，讓學生求解，并讓小組之間相互檢查，隨后讓算錯的學生自己再檢查一遍，回歸自己原先的思路，并綜合之前錯誤的計算過程，對問題做進一步講解，讓學生對此類問題的解決能力提升，同時使得做錯的學生對相關方法的理解加深.

二、憑借錯誤，激發學生學習興趣

《小學數學課程標準》中明確提出：“小學數學教學中要引導學生探究數學知識的發展過程，培養小學生對數學知識的興趣，不斷嘗試解決學習中遇到的各種困難.”教師的課堂教學任務不僅僅在于糾錯，同時還要注意學生在學業方面理解錯誤的時候，要去了解學生解決問題的思路，并反過來利用學生的錯誤觀念，讓學生在教師的有效引導下，對問題進行逆向探究，進一步激發學生的探索欲和求知欲. 這樣一來，不僅僅樹立起了學生的自信，讓學生從挫折中重新站起來，同時讓學生能夠重新審視自己，自我檢查，自我監督，培養自己力爭做到最好的上進心. 例如：在教學“畫角”這一章節時，教師可以先對畫角的概念做較為詳盡的解釋，之后讓學生自己練習畫角. 隨后在檢查學生畫出的角的時候，教師會發現，有的學生把50°的角畫成了130°. 這時教師可以就此現象進行講解，并將50°的角與130°的角進行對比，讓學生自己探索問題所在. 不久就會有學生回答，是角度畫反了. 抓住學生畫角錯誤的心理，并讓學生自己探究，自行糾錯，通過對錯誤解答的認真思考，加強學生對此類錯誤的免疫能力，培養學生認真仔細地發現問題、解決問題的能力.

三、善待錯誤，增強學生學習內驅力

認知心理學提出：“在學習過程中，錯誤的出現是必然的，關鍵是找出錯誤的原因. ”沒有人可以做到盡善盡美，有點錯誤很正常，這一點很重要，教師要予以重視，不能因為學生的錯誤回答而直接否定他，并讓其他學生回答，或者直接報出正確解法以及答案，這種做法，不僅僅傷了學生的自尊心和自信心，讓學生懼怕回答和解決問題，不敢在課堂上發言，課堂氛圍低沉，同時學生對問題的理解程度也不會有絲毫提升. 例如：在教學“兩位數加整十數、一位數（不進位）”這一內容時，教師可以讓學生在相似的活動中，體會計算的方法，隨后在此基礎上，大致推算出“同位數相加”這一算法. 其實教師不難發現，很多學生早已知道“個位加個位，十位加十位”的算法，所以他們的計算往往都能正常進行，而且準確率很高，但那些基礎差的學生就不一樣了，基礎的計算錯誤在所難免. 例如，在探究練習題中有這么一題：求50 + 24和5 + 24的結果. 這種題目雖說看起來很簡單，但對于小學生來說，這類題型很容易讓他們混淆，忽略了數字5所在的位置，最后從而得出兩題結果都是74. 作為教師，不可因為學生的錯誤而對學生加以責備，也不能因為學生的優秀而加以吹捧，充分借助學生的思路，無論對與錯，讓學生敢于思考.

四、利用錯誤，培養學生的創新意識

學習錯誤并非是學生本身攜帶的，而是學習過程中固定存在的一種學習材料. 它是由學生的因素而從學習中發出的各種可能性之一，反映的是學生的思維方式，以及學生在學習的過程中遇到哪些障礙. 教師可以通過對錯誤信息的糾正和改進，巧妙地引出正確的答案，這樣既可以讓錯誤的學生不氣餒，改正自身的不足，同時加強學生對問題正解方法的吸收能力. 例如：在教學“兩位數減一位數的退位減法”這一內容時，學生突然發現被減數的個位數比減數小，然后開始討論. 這時一位同學突發奇想；“48 - 9，因為8小于9，所以可以用9 - 8 = 1，再用40加上1，得出結果為41. ”這種思維是對的，但很顯然答案有問題. 這時教師不應直接點出他的錯誤，而是讓他談談自己是如何思考的. 于是學生繼續解釋道：“個位上的8和9差1，所以用40 + 1……”就在這時，他發現了自己的錯誤，并及時糾正應該是40 - 1.這樣一來，學生不僅僅掌握了退位減法，同時也意識到了自己的粗心與盲目自信，培養了學生的自我審視能力. 給學生思考的空間，讓學生能夠發現自己的問題，并靠自己做出改進，其影響力將會很持久.

總而言之，在學習過程中學生犯錯是難免的. 但是，這并不是終結，而是一個新的開端. 錯誤也是很好的導師，它不僅能讓學生發現自己的問題，從而得出更好的解決思路，同時還能讓學生的自我檢查能力得到提升，不盲目地自信，利用錯誤的資源，發掘出新的方法和思路，培養自身的逆向思維能力.