淺談數(shù)學(xué)方法論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

宋帥

【摘要】 數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識積累的基礎(chǔ)上提高能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)施素質(zhì)教育. 在新課改的背景下，數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，應(yīng)當(dāng)引起足夠重視. 本文簡述了什么是數(shù)學(xué)方法論，學(xué)習(xí)、研究方法論的意義，以及數(shù)學(xué)方法論在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用. 為學(xué)生搭建拓展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的平臺，培養(yǎng)綜合的價值觀、認(rèn)識論和方法論.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)方法論；新課改；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法的教學(xué)有助于學(xué)生能力的提高. 數(shù)學(xué)教學(xué)始終包含著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)方法這兩個方面，數(shù)學(xué)教材的每一章乃至每一道題，都體現(xiàn)著兩者的有機(jī)結(jié)合，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)方法，也沒有不包含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)知識. 在大力提倡實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的今天，應(yīng)該將數(shù)學(xué)方法的教學(xué)擺在重要的位置. 作為一名工作在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該全面深入了解和研究新課改下有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)方法論的具體內(nèi)容和發(fā)展趨勢，以順應(yīng)基礎(chǔ)教育的發(fā)展和推動中小學(xué)課程改革的順利實(shí)施和完成.

一、何謂數(shù)學(xué)方法論

數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等的一門學(xué)問. 數(shù)學(xué)是一門以高度抽象為特征的學(xué)科. 它有著廣泛的應(yīng)用，為了加速這門學(xué)科的發(fā)展以及應(yīng)用，作為工作在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的研究方法以及運(yùn)用技巧有所認(rèn)識.

數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)在數(shù)學(xué)教育中只進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，即不僅僅就知識而學(xué)知識，而是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中了解其背景后的精神思想和方法，受到智慧的啟迪，得到數(shù)學(xué)文化的熏陶.

二、當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及其在教師教育中的意義

在現(xiàn)在的課程教學(xué)中，普遍存在單純地為了教而教的情況，或者說單純地為了考試成績而教數(shù)學(xué)的情況，從而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法論的傳授，從而出現(xiàn)了部分學(xué)生積極性不高，感覺數(shù)學(xué)枯燥、厭學(xué)的情況. 這些對于學(xué)生們以后的數(shù)學(xué)之路都是不利的，甚至扼殺了他們對于數(shù)學(xué)的興趣，這就要求我們正確認(rèn)識和教授數(shù)學(xué)方法和思想.

目前我國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)情感、態(tài)度、價值觀，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“過程與方法”，強(qiáng)調(diào)探究與發(fā)現(xiàn). 在這些新的理念下，要使數(shù)學(xué)新課改得以有效實(shí)施，在教師教育中加強(qiáng)和重視數(shù)學(xué)方法論課程的教學(xué)就顯得非常重要. 一位老師曾經(jīng)說過這樣一句話：“教師走多遠(yuǎn)，你的學(xué)生就能走多遠(yuǎn). ”如果沒有一雙明亮的眼睛，看不清前面的道路，是無法走得長遠(yuǎn)的. 數(shù)學(xué)方法論會幫你擦亮數(shù)學(xué)智慧的眼睛，會給你插上騰飛數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的翅膀. 相反，如果沒有這方面的知識儲備和良好的專業(yè)訓(xùn)練，很難適應(yīng)今天的數(shù)學(xué)課程改革. 在今天實(shí)施基礎(chǔ)教育課程改革的新的歷史條件下，我們需重新認(rèn)識數(shù)學(xué)方法論與解題研究在教師教育中的重要意義，一定會有新的感受. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，掌握基本概念和定理固然重要，了解這些概念是如何形成的以及獲得這些定理的思想方法，有時更重要. 因為思想方法不僅有趣、富有啟發(fā)性，而且可以引導(dǎo)人們?nèi)パ芯啃聠栴}、做出新發(fā)現(xiàn). 所以，研究前人的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)解題方法論，對于教學(xué)一線的年輕教師實(shí)在是非常重要的事情.

三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法論

課程教學(xué)中，應(yīng)該以講授理論知識為基本，漸漸地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)思想方法以及在中學(xué)教學(xué)和解題中的應(yīng)用. 注意充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，共同探索數(shù)學(xué)思想方法與解題策略的應(yīng)用，并嘗試讓學(xué)生走上講臺相互傳授知識，形成“教師主講，學(xué)生輔講，共同探討”的教學(xué)模式.

（一）教師主講

為了保證學(xué)生在課堂上能學(xué)到較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，在講授某種數(shù)學(xué)方法時，教師首先就其內(nèi)涵、歷史背景、應(yīng)用步驟、與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系及應(yīng)注意的問題等進(jìn)行講解，使學(xué)生對該方法的理論有較全面的把握. 例如在化歸方法里，講述比較重要的化歸轉(zhuǎn)化策略，選取如下例子：已知x ≥ 1，y ≥ 1，且x + y = 3，求x，y的最大值和最小值. 本題是利用二元函數(shù)求最值的問題，可以化歸為熟悉的一元函數(shù)，也可以通過數(shù)形互化，化歸為幾何距離問題. 通過這個例題的講解，學(xué)生對化歸方法和策略就有了深刻的認(rèn)識.

（二）學(xué)生輔講

為了促進(jìn)同學(xué)交流，每名同學(xué)輪流在課間到講臺上向同學(xué)們簡述自己對于本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的認(rèn)識和體會，以此作為平時成績的依據(jù). 學(xué)生這種“課外自學(xué)，課堂發(fā)言”的模式，一方面充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的自學(xué)能力，在學(xué)生講解的過程中，慢慢地體會數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，從而達(dá)到“教學(xué)相長”的目的；另一方面可以為教師的授課提供有益的補(bǔ)充.

（三）共同探討

要掌握數(shù)學(xué)方法僅依靠單純的理論講授是不夠的，為了達(dá)到理論與實(shí)際相結(jié)合的目標(biāo)，還必須通過一些數(shù)學(xué)例子給學(xué)生演示數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程，使學(xué)生易于接受方法的應(yīng)用模式. 課堂上先由學(xué)生獨(dú)立思考和相互討論，最后師生共同解決問題并且做出相應(yīng)總結(jié). 這也是新課改下推行的小組合作模式，我們也是一直這么堅持運(yùn)用的.

（四）巧設(shè)作業(yè)

為了讓學(xué)生牢固掌握并嘗試在解決實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)的知識，應(yīng)給學(xué)生布置一定量的作業(yè)題. 要求學(xué)生隨著課堂教學(xué)進(jìn)度，收集并嘗試用不同的方法解近幾年相關(guān)內(nèi)容的中考題目，以及中學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較典型的題目. 最后把問題整理，按解題方法歸類，以加深對中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的理解，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)方法論對中學(xué)數(shù)學(xué)教師樹立正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力具有重要的意義.