運用支架理論，構建高效課堂
——以函數y=xa為例

江蘇省射陽縣高級中學 許海波

運用支架理論，構建高效課堂
——以函數y=xa為例

江蘇省射陽縣高級中學 許海波

為了快速推進課堂改革，本著以“學生為主體”的教育思想，豐富課堂教學形式，提高課堂教學質量，培養學生親身實踐、獨立思考、合作探究的能力。因此我們借用支架理論，在課堂教學中構建并運用一些支架，從而實現課堂教學方式的多樣化，激發學生的興趣，促進學生的全面發展。

支架理論；函數圖像；高中數學；課堂教學

函數是高中數學的重點也是難點。以“冪函數”為例，其涉及的知識點較多，扎實地掌握函數的圖像及其性質是靈活運用的關鍵。因此，怎樣讓學生能扎實地掌握函數的圖像及其性質就是課堂教學的重要任務，我們可以借助支架理論，降低課堂教學難度，激活學生思維。

一、通過認知支架，筑牢根基

通過多媒體構建支架，利用其形象直觀的特點，使知識體系更加豐富、生動地呈現出來，從而解決在教學初期學生因知識點陌生而不容易接受的問題，更好地促進學生能對函數形式、圖像的變化規律的理解，為以后更加深入的研究掃清了障礙。

剛教學這部分內容時，我在多媒體上展示幾個題目，其中包括：（1）一人的速度是，問后行的路程y？（2）一個正方形的邊長為x，則其面積y？（3）一個正方體的邊為x，則其體積y？……由于這些都是很簡單的題例，因此學生都能很快解答出來，然后我要求學生嘗試將這三個函數的圖像畫出來。前兩個函數在初中學過，所以學生很容易畫出了圖像，但到第三個學生遇到了困難。此時我引導學生通過小組成員之間的觀察、討論、思考并結合以前的知識點，嘗試去畫出圖像，指引學生回想一下y=x、y=x2的圖像是怎么畫出來的。很快，y=x3的圖像畫出來了。然后我引導學生，通過觀察三個函數表達式和其各自的圖像，鼓勵學生說出三個函數之間的不同點和相同點，此時學生很快就能發現，這三個函數具有相似的形式：y=xa。因此，我就趁熱打鐵，進入y=xa的章節的學習。根據以前對其他函數的學習方式，引導學生思考新函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質。

通過運用支架理論，不僅幫助學生克服了在教學初期畏難的情緒，也更加有效地幫助學生對新的知識點理解和掌握，為以后更加深入的研究打下了堅實的基礎。除此之外，通過舊的知識引出新的知識，使學生能更好地，更順利的實現新舊之間的過渡，培養了學生對事物前后聯系地能力。

二、通過合作支架，深入研究

當學生對這部分知識有了初步的認識后，為了讓學生能更好地理解和吸收，因此進入更加深入的研究階段。上個階段學生在小組的合作下成功畫出圖像，而本階段，更加注重小組之間的合作，因為靠學生的獨立思考，很難到達預期的效果。通過借用互助支架，發揮團隊的力量，不僅能提高課堂效率，也能活躍課堂教學氣氛。

在完成對y=xa的性質講解后，學生對其有了初步的掌握，我會鼓勵學生大膽地思考y=xa與之間的關系。一開始，為了降低教學難度，我會先以y=x2為例。我讓各小組畫出y=x2、這兩個函數的圖像，然后讓小組成員之間進行討論，嘗試發現這兩組函數之間存在的關系是什么？此時，我會逐漸地加深難度，提出兩者之間是否可以轉換的問題，供小組之間討論并且做出適當的點撥：注重順序和轉換方法。兩者之間的相互轉化可以為以后解題提供很好的幫助，因此在討論之前，我會設定情景給學生進行討論和思考：

1.y=x2、這兩個函數圖像的整體形狀是否一樣？

3.a，b值的不同，圖像有哪些變化？

通過對這些問題的思考，不僅能讓學生意識到合作的重要性和營造出融洽的課堂氛圍，也可以充分地鍛煉學生的思考能力，學生也在逐漸深入的研究中扎實地掌握了冪函數的性質、規律。

通過本階段的學習，不僅能夠讓學生明白團隊的力量，也讓學生遇到問題時不害怕，能夠自己慢慢分析，勇于嘗試，從而把問題解決好。這樣可以在培養思維能力的同時幫助學生養成思考探索的好習慣。為了確保達到預期的效果，在小組合作中，我們要關注每一位學生，確保每一位學生都能置身其中。

三、通過習題支架，精益求精

學生通過以上兩個階段的學習和研究，對冪函數y=xa有了較為深刻的理解。通過設計一些應用環節，不僅可以幫助學生能更好，更扎實地掌握知識點，也可以讓學生在實踐中意識到自己的不足，查漏補缺，從而實現對知識點的鞏固。

為了能讓學生在見識到各式各樣的題目后意識到知識點的掌握的重要性，從而重視學習知識點，養成努力學習的習慣，我們在布置題目的時候既要始終貼近重難點，也要保證題目類型的多樣化。

綜上所述，運用支架理論不僅可以擺脫傳統教育觀念的束縛，讓學生做課堂的主人，而且可以激發出學生的學習熱情，培養學生好的學習習慣。作為教育工作者，我們不僅要傳授知識給學生，更要注重培養其思維的發展和能力的提升。