初中數學課堂中函數的教學方法探討

江蘇省濱海縣第一初級中學 程友明

初中數學課堂中函數的教學方法探討

江蘇省濱海縣第一初級中學 程友明

新課程標準的推出，讓初中數學的函數教學部分產生了新的特點，函數部分是中學數學的一個核心概念。在初中數學函數的學習中，學習函數的思想和方法對整個學習的過程有著不可估量的作用，作為銜接高中數學和初中數學的一個內容，學生對函數的學習效率受到廣泛關注。

一、培養學生數形結合思想，利用多媒體進行示范

所謂的數形結合法，數和形是初中數學知識的兩大概念，數代表著抽象的數量，而形則是具體直觀的圖形，把刻畫數量關系的數和充分形象表示的形有機地結合，更加方便學生解答的效率。數形結合法充分地展示了數學的思想，數學思想作為數學的精髓，在數學教學中占著很大的比重，充分足夠地加強了學生的數學素質教育，而數形結合屬于數學思想的一種重要方法，可以解決幾何問題、函數問題，是初中教師進行函數教學和學生解題的一種最主要的方法。

隨著科技的高速發展，信息技術已經進入了教學過程中，多媒體等高科技作為上課的器材，為教師上課帶來了方便，在學習數形結合法這一教學內容時，教師可以充分運用多媒體技術，生動形象地為學生直觀地展示函數和對應的圖像的特點，從而更加高效地促進學生在初中對函數的學習，提高對函數新知識的掌握力。運用多媒體技術為教師節省了大量的時間，教師不用過多費力地花時間在板書上，極大地提高了課堂的教學內容容量，還在一定程度上減輕了教師的教課壓力，加快了上課的進度，從而給學生留下充分交流討論、探究知識的時間，促進了學生對教學內容的掌握和理解鞏固。

例題：已知k＞0,函數y=kx+k和函數y=在同一坐標系內的圖象大致是（ ）

解析：此題考查了學生對一次函數和反比例函數的認識，要求學生理解比例系數的正負決定了函數所在的象限這一知識點，從而根據題目所給的條件來進行答案的選擇。正確答案應為D。

二、樹立運動變化數學觀點，用好平面直角坐標系

函數的概念其實是一個非常抽象的概念，一個量可以隨著另一個量的變化而產生變化，所以原本很生硬的兩個數字因為存在著函數關系而變得有意義起來。例如在學生日常生活中都會遇到的，公交車在一定時間內行駛的路程和公交車的速度是有關系的；物理學中的慣性大小是和物體本身的質量成正比關系的，這種一定兩變的規律，通過計算了解了另一個未知量的這種形式，讓學生充分地感受到了數學的魅力，產生了數學運動的感覺。比如，學生在對于不同形狀的圖形的面積大小產生好奇時，可以充分利用公式，查找計算面積過程中所需要的量，利用不同形狀計算面積的公式，如：長方形面積=長×寬，圓面積=π，三角形面積=底×高等，對面積進行比較，得出結論，完成問題的探索。

要讓學生在學習函數問題的基礎上，更加地了解函數所代表的數學思想和意義，更好地發現函數和函數之間的不同，教師可以通過對學生進行建立平面直角坐標系的學習來培養學生化抽象為具體的能力，運用平面直角坐標系可以為不同函數的關系展示提供平臺，以具體的方式反應函數之間的關系，了解各類函數的共同點和不同點，反應不同函數的各類性質。教師在教學過程中，要充分注意引導學生對有序實數對和平面內對應點的抽象認識，讓學生在腦海中形成抽象思維，方便學生以后高級數學的學習，讓學生自然地對形和數的關系進行過渡，充分理解平面直角坐標系這一平臺的作用。

三、促進待定系數法的掌握，設計組織探究的活動

函數學習過程中會體現一些數學方法，如公式法、待定系數法、配方法等，其中待定系數法的運用范圍較廣，在確定各種復雜的函數解析式中有著重要的意義，如反比例函數、一次函數、二次函數、指數函數的解析式求解中，大多都需要用到待定系數法，所以學生對于待定系數法的學習和掌握尤為重要。在對學生進行待定系數法的教學時，要明確地展示待定系數法的各個步驟，大致分成三個步驟：（1）表達出函數一般式；（2）把已知的量帶入方程中，得到方程組；（3）利用方程組求解的方法求出各未知量，從而求出函數的解析式。而且在運用待定系數法時，要注意根據其一般方程的特點，進行已知量的查找，比如在正比例函數中只需要一組量，在一次函數解析式的求解中需要兩組已知量。所以要靈活地根據題目中已知的函數類型來完成對題的解答。

具有一定的數學思想和邏輯推理能力、思維發散能力是學習數學中需要的，具有較強的邏輯推理能力和思維發散能力可以幫助學生對數學知識學習的深入。在初中這種關鍵的時期，學生的邏輯推理能力和思維發散能力正在初步形成，所以教師在對學生進行教學時，要充分注意學生邏輯推理能力的培養，引導學生對知識進行質疑，并且能在質疑中充分地學習知識，同時，教師可以開展探究類教學的活動，不斷提升學生反思能力、發現問題、探究問題的能力，讓學生的思維充分發散，邏輯能力得到培養。

總的來說，函數作為初中數學學習的重點，函數的思想和方法幾乎貫穿了整個教學的全過程，其形象地反應出在一種變化過程中，幾種有關變量的關系，一個量是隨著另一個量的變化而變化的。所以掌握好函數知識，對于以后高中數學和物理、化學的學習有著重要作用。