以理馭法 理解算理 掌握算法
——《螞蟻?zhàn)霾佟方虒W(xué)課例

浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 董正彥

以理馭法 理解算理 掌握算法
——《螞蟻?zhàn)霾佟方虒W(xué)課例

浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 董正彥

《螞蟻?zhàn)霾佟肥潜睅煷蟀嫘W(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了整數(shù)，能夠用豎式計(jì)算加減法以及能夠口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)乘法的豎式計(jì)算，與加減法豎式不同的是：不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是用一位數(shù)分別去乘另一個(gè)乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。本課例需要解決的主要問(wèn)題是如何幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

【課堂實(shí)錄】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

森林里正在舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，好熱鬧！運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)始了，首先有請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員代表入場(chǎng)。第一位向我們走來(lái)的是小鹿，咦！小鹿真調(diào)皮，它把自己號(hào)碼牌上的號(hào)碼藏起來(lái)了（3×5= ），你能直接說(shuō)出它的號(hào)碼嗎？接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們搶答！

師：63、46兩個(gè)數(shù)中的6表示的意思一樣嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的森林運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。通過(guò)對(duì)乘法算式以及數(shù)位相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生將舊知識(shí)進(jìn)行遷移，為理解算理埋下伏筆?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新

(課件出示教材52頁(yè)螞蟻?zhàn)霾偾榫硤D)

師：運(yùn)動(dòng)會(huì)第二項(xiàng)，有請(qǐng)小螞蟻進(jìn)行開(kāi)場(chǎng)表演。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察畫(huà)面，在情境圖中你可以發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一個(gè)用乘法計(jì)算的問(wèn)題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?！?/p>

三、探索新知

師：這里到底有多少只螞蟻？你是怎么算的？

生：10×4=40，2×4=8，40+8=48。

師：你能在點(diǎn)子圖和表格中圈一圈，填一填，用算式記錄你的思考過(guò)程和結(jié)果嗎？

1.圈畫(huà)點(diǎn)子圖，填表格

展示學(xué)生作品，說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。

（1）點(diǎn)子圖：

生1：6×8=48。

生2：12+12+12+12=48 12×4=48。

生3：8×6=48。

生4：10×4=40 2×4=8 40+8=48。

（2）表格：

x 10 2 4 40 8`

40+8=48。

師：仔細(xì)觀(guān)察口算過(guò)程，學(xué)生第4種圈法和列表法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（將每一步口算過(guò)程與點(diǎn)子圖中圈畫(huà)的點(diǎn)子以及表格計(jì)算過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，直觀(guān)地理解口算方法：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48)

2.揭題：這節(jié)課我們要一起探究的是乘法的豎式計(jì)算

（1）學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算12×4= ，展示自己的計(jì)算過(guò)程。

（在上課過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)幾乎所有同學(xué)都列出了第一個(gè)算式，另外有一位同學(xué)出現(xiàn)了第二種做法，通過(guò)對(duì)數(shù)位相關(guān)知識(shí)的引導(dǎo)和提醒，學(xué)生能夠很快進(jìn)行糾正）

3.理解算理，以理馭法，掌握算法

（1）理解算理

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板演完整的豎式過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算形式與點(diǎn)子圖、列表、口算的形式算理是相通的，都是把12分成10和2，再分別與4相乘，最后把積相加，幫助學(xué)生理解用豎式計(jì)算乘法的算理。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)豎式計(jì)算的每一步在表格和點(diǎn)子圖中分別表示的是哪個(gè)計(jì)算過(guò)程。

（2）掌握算法

出示乘法豎式，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

小結(jié)書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)第一個(gè)乘數(shù)12，再寫(xiě)第二個(gè)乘數(shù)4，相同數(shù)位對(duì)齊，乘號(hào)寫(xiě)在第二個(gè)乘數(shù)的左邊，然后畫(huà)一條橫線(xiàn)。

計(jì)算方法：用一位數(shù)分別去乘另一個(gè)乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。

（同伴互相說(shuō)一說(shuō)12×4的豎式計(jì)算方法）

4.學(xué)生計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程

5.豎式計(jì)算三位數(shù)乘一位數(shù)