高中數學知識在國民經濟中的應用

河北省石家莊市第二中學 孔宇軒

高中數學知識在國民經濟中的應用

河北省石家莊市第二中學 孔宇軒

數學來源于生活，又服務于生活。國民經濟與我們的生活息息相關，在那些看似高深莫測的經濟學術語背后，隱藏著簡單而又深刻的高中數學知識。本文以國民經濟中的幾個重要術語為例，根據計算公式，詳細闡述其經濟學意義，道出其背后的高中數學原理，從中看出高中數學知識在國民經濟中的廣泛應用。

高中數學；國民經濟；術語

國民經濟看上去復雜難懂，廣大中學生對此并沒有太多的興趣，尤其是種類繁多的專業術語，就算是成年人也往往難以分辨。其實，很多國民經濟術語背后的數學原理并不難懂，只需要理解一些簡單的高中數學原理，我們就可以輕松辨別并深刻理解這些經濟學術語。

高中數學知識點眾多，且難易有別。有些知識雖然容易掌握，卻意義深刻，在國民經濟中有著廣泛的應用。

一、“比例”與“恩格爾系數”

比例是中學數學中最簡單的知識點。它的涵義是在一個總體中，部分量占總體量的比重，反映的是總體的構成。其計算公式是a：A。比如，一個班級共有50名學生，其中男生23人，女生27人，則在這個班級中，男生的比例為23∶50，女生的比例為27∶50。如果在比例后乘以100%，則換算出男、女生所占班級總人數的百分比分別為46%和54%。

恩格爾系數是德國統計學家恩格爾總結出的一個百分數，用公式表示為：恩格爾系數（%）=（食品支出總額÷家庭或個人消費支出總額）×100%。根據上述比例知識，我們可以看出，恩格爾系數表示的是一個家庭或個人購買食品的花費占所有支出的比例。

在國民經濟中，恩格爾系數用來衡量一個家庭的富裕程度，是一個重要的民生指標。這很容易理解：恩格爾系數越大，說明家庭的花費主要是在食品，也就是基本的生存需求上，家庭越貧困；反之，恩格爾系數越小，家庭越富裕。

二、“加權平均數”與“CPI”

加權平均數是權重不同數據的平均數，計算加權平均數需要先將數值乘以各自的權重，加總后再除以總單位數。其計算公式 是：（X×a+Y×b+Z×c）÷（a+b+c）（ 其 中，a、b、c分 別是X、Y、Z的權重）。例如：規定學生的最終成績由測驗成績占20%、期中考試占40%、期末考試占40%組成，某學生測驗成績90分，其中考試80分，期末考試95分，則該學生的最終成績為（90×20%+80×40%+95×40%）÷（20%+40%+40%）=88分。此處，每次成績的比重就是權重。

CPI，英文全稱是ConsumerPriceIndex，意思是居民消費指數，反映了消費者支付商品的價格變化情況，是一種度量通貨膨脹水平的工具。它的本質就是一個加權平均數。我國的CPI由八大類商品構成，各部分比重（權重）見下表：

表一 我國CPI的構成及各部分所占的比例

煙酒及用品 3.49居住 17.22交通通訊 9.95醫療保健個人用品 9.64衣著 8.52家庭設備及維修服務 5.64娛樂教育文化用品及服務 13.75

從表中我們可以看出，食品在CPI的構成中所占比例最大，即權重最大。我們經常聽說CPI是被豬“拱”上去的，意思是豬肉價格的大幅度上漲，導致居民消費指數隨之暴漲。原因是食品在CPI的核算中比例（權重）很大，而豬肉在食品的構成中比例（權重）也很大，因此，豬肉的價格漲幅，在很大程度上決定了CPI的漲幅。

三、“集合”與“GDP”

集合是高中數學接觸到的新知識，它是指在一定范圍內的可以確定卻又互相區別的事物，是一個整體的概念。其中，交集和并集是集合中的重要概念。交集是指在集合A和集合B中，所有既屬于集合A，又屬于集合B的元素所組成的集合；而并集則是上述兩個集合中，所有屬于A或屬于B的元素所組成的集合。

GDP，英文全稱是GrossDomesticProduct，意思是國內生產總值，它是衡量一個國家經濟狀況的常用指標，是在一個時期內，生產的全部最終產品和勞務的價值，反映了一國的經濟表現和國力大小。2015年，我國GDP總量排名世界第二，意味著我國國力逐漸強盛。GDP的核算方式有三種，分別是生產法（GDP=勞動者報酬+生產稅凈額+固定資產折舊+營業盈余）、收入法（GDP =工資+利息+利潤+租金+間接稅和企業轉移支付+折舊）和支出法（GDP =居民消費+企業投資+政府購買+凈出口）。

在上述三種核算方法中，雖然統計的口徑不同，但在核算時，不管用何種方法都必須保證等式右邊每一個相加的部分必須是可以確定的，同時各個部分又是互相區別的。即在各式子中每個部分之間是不可以有交集的，否則在核算時會重復計算，導致所得結果數據偏大；同時還要保證等號右邊每部分之和是涵蓋了所有的社會生產，即它們的和是國民生產的全部，否則在核算時會漏算少算，導致所得結果數據偏小。這樣的結果都不能如實反映GDP的真實水平。總之，GDP的核算既要避免重復計算，又要保證窮盡所有。

總之，為了增加學習數學的積極性，完全可以將高中數學知識與國民經濟相聯系，將乏味的知識點與社會生活相結合，增強數學的實用性和課堂學習的生動性，一方面讓我們更好理解國民經濟狀況，避免“兩耳不聞窗外事”；另一方面可以增強我們學習數學的濃厚興趣，兩者互相促進，良性循環，共同助力自身素質的全面提高。

[1]孫魯平.漫談經濟數學在二十一世紀經濟中的應用[J].出國與就業（就業版），2012（01）：30.

[2]張東昊.淺析高中數學在經濟預測與決策中的應用及重要性[J].同行，2015（9）：10-11.