輪齒修形對兆瓦級風電齒輪箱NVH性能的影響

劉華朝， 朱才朝， 柏厚義

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.望江工業有限公司，重慶 400071)

輪齒修形對兆瓦級風電齒輪箱NVH性能的影響

劉華朝1， 朱才朝1， 柏厚義2

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.望江工業有限公司，重慶 400071)

隨著風電齒輪箱技術的快速發展，對動態性能要求越來越高，NVH分析技術對減小風電齒輪箱振動噪聲有著重要意義。根據某兆瓦級風電齒輪箱傳動原理和基本結構特點，考慮行星架、箱體等結構的柔性，通過結合部節點將結構系統與傳動系統連接起來，建立風電齒輪箱系統耦合分析模型。基于載荷譜對各級齒輪副進行修形，對比分析修形前后風電齒輪箱的NVH性能，表明修形后齒輪箱的振動加速度幅值、噪聲均有一定程度的減小，為風電齒輪箱的NVH優化提供了依據。

兆瓦級風電齒輪箱；輪齒修形；NVH性能

近年來，風力發電技術在全球范圍內迅猛發展，風力發電機組向著提高轉換效率和機組可靠性及降低噪聲等方向轉變[1-2]。而齒輪箱作為風電機組的核心部件，其惡劣的運行環境，對可靠性和動力學特性提出了很高的要求[3]。較大的振動加速了風電齒輪箱各部件的損壞，降低了齒輪箱的壽命，降低振動噪聲逐漸成為風電齒輪箱的一個重要研究方向。輪齒修形能減少齒輪嚙合沖擊，改善載荷分布，成為減小振動和噪聲[4]的有效手段。

風電齒輪箱在外部激勵和傳遞誤差等引起的內部激勵作用下，具有高度的非線性特點及耦合效應[5-7]。VIADERO等[8]建立了海上風機傳動鏈多體動力學模型，研究了啟停工況下系統的動態特性。CHO等[9]建立了風電齒輪箱有限元模型，將齒輪的輪齒的嚙合簡化為等效彈簧，而齒輪則替換為圓柱，求解了系統的動態響應。ZHAO等[10]建立了兩級行星一級平行軸式風電齒輪箱的非線性扭轉振動模型，考慮了時變嚙合剛度、阻尼、傳遞誤差以及外部風載等因素，研究了系統的動態響應。PARK等[11]建立了1.5 MW風電齒輪箱模型，考慮了箱體等的柔性以及嚙合剛度等的非線性，分析了齒向修形對齒面載荷分布及行星輪均載的影響。朱才朝等[12-15]建立了柔性銷軸式風電齒輪箱耦合非線性動力學有限元模型，研究了耦合系統響應特性。邱星輝等[16]對國內外風力發電機行星齒輪傳動系統動力學研究現狀進行了分析。

本文以某兆瓦級風電齒輪箱為研究對象，考慮行星架等結構柔性對輪齒進行了修形，對修形前后NVH特性進行了對比分析。

1 兆瓦級風電齒輪箱基本結構及傳動原理

某兆瓦級風電齒輪箱傳動系統由一級行星齒輪傳動和兩級平行軸斜齒輪傳動構成，其結構簡圖如圖1(a)所示。內齒圈固定，扭矩經行星架輸入，通過行星級實現功率分流，經過中間級傳遞到高速級，從高速軸輸出。風電齒輪箱基本參數如表1所示，其分析模型如圖1(b)所示。模型中傳動軸采用長徑比等于1的鐵木辛柯梁單元模擬；所有軸承均具有6×6剛度/阻尼矩陣模擬；齒輪沿齒寬方向進行切片，考慮齒輪沿齒寬方向的嚙合姿態變化，得到不同齒寬位置的嚙合情況。

考慮箱體、行星架等結構件的柔性，采用有限元模型通過結合部節點與傳動系統耦合起來，結合部節點的位置在軸承座的中心處。在該模型中對于行星架和箱體的網格模型采用六面體網格單元，對行星架設置了9個凝聚節點，對箱體設置了12個凝聚節點，這些節點都是在各支撐位置的中心處，如圖2所示。在箱體的扭力臂處約束6個自由度，允許行星架與主軸相連處繞Z軸轉動自由度，約束其它自由度來模擬風電齒輪箱的三點支撐結構。行星架輸入轉速為16 r/min，在高速級輸出軸上施加負載11 393.2 N·m，考慮重力

的影響，根據理論模態分析結合試驗測試結果，模態阻尼系數取0.025。

r-內齒圈；p-行星輪；S-太陽輪；1-中間級主動輪；2-中間級從動輪；3-高速級主動輪；4-高速級從動輪；bi(i=1～10)-滾動軸承；LSS-低速級；IMS-中間級；HSS-高速級；Tin-輸入扭矩；Tout-輸出扭矩。圖1 風電齒輪箱傳動系統結構簡圖Fig.1 Transmission system of the wind turbine gearbox

參數行星級太陽輪行星輪內齒圈中間級主動輪齒被動輪齒高速級主動輪齒被動輪齒齒數213796972310321模數/mm151515111188螺旋角/(°)88810101010壓力角/(°)25252520202020傳動比5.5714.2174.905變位系數00.3920.2700.0050.0700.0240.020精度等級666

圖2 行星架、箱體的凝聚節點Fig.2 Condensed nodes of the carrier and gearbox

2 傳動系統各級齒輪副修形及傳遞誤差分析

輪齒修形是減小齒輪嚙入和嚙出沖擊，提高齒輪動態性能、降低振動和噪聲的有效途徑。齒輪修形量根據載荷來計算，若只針對比較單一工況確定修形量，則可能導致其它工況下修形后的系統振動、噪聲加劇。因此，計算修形量時，應該使修形量在較大載荷與轉速范圍內均有效[17]。

依某風場實際測試所得某2 MW風機實時載荷數據，對載荷時間歷程進行壓縮，得風電齒輪箱載荷譜如圖3所示，載荷譜持續時間共計1.55×105小時。

圖3 兆瓦級風電齒輪箱載荷譜Fig.3 Load spectrum of megawatt level wind turbine gearbox

基于以上載荷譜對風電齒輪箱各級齒輪副齒廓、齒向兩方向進行修形。對于齒廓，采用齒廓斜度修形、齒廓鼓形修形和齒頂修緣修形方法；對于齒向修形，采用齒向斜度修形、齒向鼓形修形和齒端修薄修形方法。

對于齒頂修緣，修形曲線采用拋物線，修形長度即齒頂至修形起始點的長度，由下式計算[18-20]：

λ=Pb(εα-1)

(1)

式中：λ為修形長度，Pb為齒輪基節，εα為齒輪端面重合度。

ek=fKT+fm

(2)

fm=fpb+1/3ff

(3)

式中：ek為最大修形量，fKT為彈性變形，fm為加工誤差，fpb為基節誤差，ff為齒形誤差。

對于齒向鼓形修形，采用鼓形修形，修形量由下式計算：

(4)

式中：δ為鼓形量，Ft為嚙合圓周力，b為齒寬。

基于上述計算確定各級齒輪副的修形參數范圍，據此在Masta中設置修形量取值范圍。針對圖3中的載荷譜對修形參數進行優化，該模型中設置載荷譜中各工況按相同權重比計算，設置修形量增加的步長，以接觸應力為修形目標，設置邊緣應力系數為優化約束條件。最大接觸應力按下式進行計算，最終選取σΣmin對應的修形量作為最終修形量。

σΣ=k1σ1+k2σ2+…+knσn

(5)

式中:kn為第n個工況權重比(該模型中取k1=k2=…=kn)，σn為載荷譜中第n個工況下齒面接觸應力的最大值。

在Masta中進行上述優化后，得到修形參數如圖4～圖7所示，除行星輪左右齒面修形量不同外，其余齒輪左右齒面修形情況一致。

圖4 行星級齒副(Sun-Planet)修形量Fig.4Reliefofplanetarygearpairs(Sun-Planet)圖5 行星級齒副(Planet-Ring)修形量Fig.5Reliefofplanetarygearpairs(Planet-Ring)圖6 中間級齒副修形量Fig.6Reliefofgearpairsofintermediatestage圖7 高速級齒副修形量Fig.7Reliefofgearpairsofhigh-speedstage

額定工況下各級齒副修形前后接觸特性如圖8～圖11所示，可以看出，修形前在齒廓和齒寬方向存在偏載現象，修形后各級齒副偏載現象得到較大改善，接觸區域向齒面中間區域移動，接觸面積達到90%以上，載荷分布較為均勻，表明修形后齒輪副嚙合特性較好[21]。

由于傳遞誤差峰峰值反映了齒輪副動態性能[22]，傳遞誤差峰峰值越大，振動越大，傳遞誤差峰峰值越小，傳動越平穩。這里以修形前后傳遞誤差峰峰值變化來間接反映系統NVH性能的改善情況。各級齒輪副修形前后傳遞誤差曲線如圖12所示，傳遞誤差峰峰值如表2所示。可以看出，修形后各級齒輪副的傳遞誤差峰峰值均在一定程度上有所減小：行星輪-內齒圈嚙合副和中間級齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較大，為5 μm左右；太陽輪-行星輪嚙合副和高速級齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較小，為2 μm左右。表明修形后系統NVH性能均有所改善。

圖8 行星級(Sun-Planet)太陽輪單位長度載荷Fig.8Loadperunitlengthofsun(Sun-Planet)圖9 行星級(Planet-Ring)行星輪單位長度載荷Fig.9Loadperunitlengthofplanet(Planet-Ring)圖10 中間級小齒輪單位長度載荷Fig.10Loadperunitlengthofpinionofintermediatestage圖11 高速級小齒輪單位長度載荷Fig.11Loadperunitlengthofpinionofhigh-speedstage

圖12 各級齒輪副傳遞誤差Fig.12 Transmission error of every gear pairs

傳遞誤差峰峰值/μm行星級(Sun-Planet)行星級(Planet-Ring)中間級高速級修形前7.41611.34411.6486.217修形后5.7717.2775.8704.236

3 兆瓦級風電齒輪箱NVH分析

NVH是指Noise(噪聲)、Vibration(振動)和Harshness(聲振粗糙度)，聲振粗糙度是指振動和噪聲的品質，是傳動系統NVH問題研究的熱點。齒輪箱輻射噪聲有空氣聲和結構聲，其中由于振動引起的結構噪聲是主要噪聲源，通常占結構噪聲能量的85%～90%。在這里，將主要研究其結構噪聲。

該風機高速級輸出軸切入轉速為1 050 r/min，切出轉速為1 900 r/min，高速級下風向右軸承座處在整個系統中振動是最大的，因此主要對該位置的加速度響應進行分析，對應于高速級嚙合頻率如表3所示。在Masta軟件中對該風電齒輪箱進行NVH分析，得到風電齒輪箱高速級嚙合頻率范圍內加速度響應如圖13～14所示。將其在工作轉速范圍內加速度響應曲線進行1/3倍頻程處理，由式(6)進行計算，即可得到高速級下風向右軸承座處測點加速度級1/3倍頻程結構噪聲值，如圖15所示。

(6)

式中：La為加速度級1/3倍頻結構噪聲，單位為dB:a為以某一頻率為中心頻率的頻率段的加速度有效值，單位為m/s2;a0為基準加速度，a0=1.00×10-6m/s2。

表3 高速級切入/切出嚙合頻率Tab.3 Mesh stiffness(cut in/cut out) of high-speed stage

圖13 高速級下風向右軸承座處一階加速度響應Fig.13 One-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

圖14 高速級下風向右軸承座處二階加速度響應Fig.14 Two-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

(a) 一階噪聲(X、Y、Z向)

(b) 二階噪聲(X、Y、Z向)圖15 高速級下風向右軸承座處結構噪聲Fig.15 Structure noise of right bearing of high-speed in the downwind

圖13(a)為高速級下風向右軸承座處X方向修形前后一階加速度響應，修形前最大加速度為1.57 m/s2，修形后最大加速度減小為0.98 m/s2。圖14(a)為測點X方向修形前后二階加速度響應，修行前最大加速度為1.6 m/s2，修形后最大加速度減小為1.0 m/s2。圖13～14反映了高速級下風向右軸承座處各方向加速度在頻域范圍的變化趨勢和特性，與文獻[23-24]較為吻合。各方向修形前后最大加速度如表4所示，可以看出，修形后最大加速度減小了約37%。

圖15為高速級下風向右軸承座處各方向修形前后一階、二階結構噪聲，最大結構噪聲均在120 dB左右，一階結構噪聲最大值比二階結構噪聲最大值大。各方向修形前后結構噪聲最大值如表5所示，可以看出修形后高速級下風向右軸承座處各向結構噪聲最大值均降低了約4 dB，減小了約3.3%。

表4 高速級下風向右軸承座處修形前后工作轉速范圍內最大加速度Tab.4 Maximum acceleration of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

表5 高速級下風向右軸承座處修形前后工作轉速范圍內結構噪聲最大值Tab.5 Maximum structure noise of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

4 結 論

本文根據某兆瓦級風電齒輪箱傳動原理和結構特點，考慮行星架、箱體等結構的柔性，通過結合部節點將結構系統與傳動系統連接起來，建立風電齒輪箱系統耦合分析模型。基于載荷譜對各級齒輪副進行修形，對比分析修形前后風電齒輪箱的NVH性能，結果表明風電齒輪箱在工作轉速范圍內，一階結構噪聲大于二階結構噪聲；在振動較大的高速級下風向右軸承座處，修形后各方向加速度都減小了約37%；修形后各方向結構噪聲都減小了約3.3%。該分析對風電齒輪箱的NVH性能優化具有重要意義。

[1] SANCHEZ I. Adaptive combination of forecasts with app-lication to wind energy [J]. International Journal of Forecasting, 2008, 24(4): 679-693.

[2] 生偉凱，劉衛,楊懷宇，等.國內外風電齒輪箱設計技術及主流技術路線綜述與展望[J].風能, 2012(4)：40-44. SHENG Weikai, LIU Wei, YANG Huaiyu, et al. Overview and prospect of domestic and international designing technology and mainstream technology route of wind turbine gearbox[J]. Wind Energy,2012(4): 40-44.

[3] 王輝，李曉龍,王罡,等.大型風電齒輪箱的失效問題及其設計制造技術的國內外現狀分析[J].中國機械工程學報, 2013,24(11):1542-1549. WANG Hui, LI Xiaolong, WANG Gang, et al. Research on failure of wind turbine gearbox and recent development of its design and manufacturing technologies[J]. Journal of Mechanical Engineering,2013,24(11):1542-1549.

[4] TANG Zengbao, CHEN Jiurong. The profile modifying curve and parameters for giving optimum dynamic performance of gear transmission[J]. Journal of Huazhong University of Science & Technology, 1995,23(11):52-55.

[5] PARKER R G, AGASHE V, VIJAYAKAR S M. Dynamic response of a planetary gear system using a finite element/contact mechanics model[J]. Journal of Mechanical Design, 2000, 122(3): 304-310.

[6] KAHRAMAN A, KHARAZI A A, UMRANI M. A deformable body dynamic analysis of planetary gears with thin rims[J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 262(3): 752-768.

[7] KROUSE J. Wind turbine gearbox vibration [J]. Power Engineering, 2009, 113(10):16.

[8] VIADERO F, FERNANDEZ A, LGLESIAS M,et al. Non-stationary dynamic analysis of a wind turbine power drivetrain: offshore considerations [J]. Applied Acoustics, 2013, 77(3):204-211.

[9] CHO J R, JEONG K Y, PARK M H, et al. Dynamic response analysis of wind turbine gearbox using simplified local tooth stiffness of internal gear system[J]. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2015, 10(4): 041001.

[10] ZHAO M M, JI J C. Nonlinear torsional vibrations of a wind turbine gearbox[J]. Applied Mathematical Modelling, 2015, 39(16):4928-4950.

[11] PARK Y J, KIM J G, LEE G H, et al. Load sharing and distributed on the gear flank of wind turbine planetary gearbox[J]. Journal of Mechanical Science and Technology,2015, 29(1):309-316.

[12] 朱才朝，黃澤好，唐倩,等. 風力發電齒輪箱系統耦合非線性動態特性的研究[J]. 機械工程學報,2005,41(8):203-207. ZHU Caichao, HUANG Zehao, TANG Qian, et al. Analysis of nonlinear coupling dynamic characteristics of gearbox syst-em about wind-driven generator[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2005,41(8):203-207.

[13] ZHU Caichao, XU Xiangyang, WANG Haijun. Modal predic-tion and sensitivity analysis of wind turbine planetary gear system with flexible planet pin [J].Advanced Science Letters,2011, 4(6):1219-1224.

[14] ZHU Caichao, XU Xiangyang, LIM T C,et al. Effect of flexible pin on the dynamic behaviors of wind turbine planetary gear drives [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Science,2013, 227(1):74-86.

[15] ZHU Caichao, CHEN Shuang, LIU Huaiju, et al. Dynamic analysis of the drive train of a wind turbine based upon the measured load spectrum [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2014, 28(6): 2033-2040.

[16] 邱星輝，韓勤鍇,褚福磊.風力機行星齒輪傳動系統動力學研究綜述[J].機械工程學報,2014,50(11):23-36. QIU Xinghui, HAN Qinkai, ZHU Fulei. Review on dynamics analysis of wind turbine geared transmission systems[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014,50(11):23-36.

[17] 陳思雨，唐進元,王志偉,等. 修形對齒輪系統動力學特性的影響規律[J]. 機械工程學報,2014,50(13):59-65. CHEN Siyu, TANG Jinyuan, WANG Zhiwei, et al. Effect of modification on dynamic characteristics of gear transmission system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014,50(13):59-65.

[18] 朱才朝，陳爽，馬飛，等.輪齒修形對兆瓦級風電齒輪箱動態特性影響[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(7) ：123-128. ZHU Caichao, CHEN Shuang, MA Fei, et al. Effect of gear teeth modification on dynamic characteristics of a megawatt level wind turbine gearbox[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(7) ：123-128.

[19] 劉旦. 2.5MW風電齒輪箱齒輪修形研究[D].銀川：寧夏大學,2013.

[20] 張展.齒廓修形和齒向修形[J].建筑機械, 1987,12(10):35-39. ZHANG Zhan. The profile and axial modification[J]. Construction Machinery,1987,12(10):35-39.

[22] SONG Chaosheng, ZHU Caichao, LIM T C, et al. Parametric analysis of gear mesh and dynamic response of loaded helical beveloid transmission with small shaft angle[J]. Journal of Mechanical Design，2012, 134(8):1-8.

[23] ZHU Caichao, XU Xiangyang, LIU Huaiju, et al. Research on dynamical characteristics of wind tuibine gearboxes with flexible pins[J]. Renewable Energy, 2014,68(7):724-732.

[24] 魏靜,孫清超,孫偉,等. 大型風電齒輪箱系統耦合動態特性研究[J]. 振動與沖擊,2012,31(8):16-23. WEI Jing, SUN Qingchao, SUN Wei, et al. Dynamic coupling characteristics of a large wind gearbox transmission system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(8):16-23.

The effect of gear modification on the NVH characteristics of a megawatt level wind turbine gearbox

LIU Huachao1, ZHU Caichao1, BAI Houyi2

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2. Chongqing Wangjiang Industrial Co. Ltd., Chongqing 400071, China)

With the technology of wind turbine gearbox developing rapidly, more and more requirements for good dynamic characteristics are needed. The NVH analysis technology is important in reducing vibration noise of wind turbine gearbox. According to the principle of a megawatt wind turbine gearbox and the characteristics of the structure, considering the influence of the flexibility of structural components such as the carrier and gearbox to NVH characteristics, connecting the structure system with transmission system by the nodes of combination, NVH analysis model was established. Gear modification was done on all load conditions of spectrum in every stage. NVH characteristics before and after gear modifying were analyzed. The result shows that the amplitude of vibration acceleration and structural noise of the wind turbine gearbox reduce after gear modification. The research provides basis for NVH characteristics optimization.

megawatt level wind turbine gearbox; gear modification; NVH characteristics

中央高校基本科研業務費資助(106112015CDJXY110008);國家十二五科技支撐計劃資助項目(2012BAA01B05)

2015-09-28 修改稿收到日期：2015-11-25

劉華朝 男，碩士生，1988年生

朱才朝 男，博士，教授，博士生導師，1967年生

TH132

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.026