基于準瞬態發動機模型的車輛傳動系統特性分析

吳虎威， 吳光強,2

(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804； 2.東京大學 生產技術研究所，東京 153-8505)

基于準瞬態發動機模型的車輛傳動系統特性分析

吳虎威1， 吳光強1,2

(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804； 2.東京大學 生產技術研究所，東京 153-8505)

研究了怠速工況下車輛傳動系統動力學特性和機械變速器齒輪敲擊建模方法，并通過實車實驗驗證了研究方法的有效性。首先，利用實車裝備的直列四缸四沖程發動機特性參數，建立了考慮動態摩擦扭矩特性的準瞬態發動機模型；其次，利用集中質量建模方法，建立怠速工況下車輛動力傳動系統動力學模型，模型中詳細建立機械變速器空套齒輪阻滯力矩模型，仿真分析了傳動系統各部件的運動特性和齒輪對敲擊強度。最后，利用實車怠速工況下的實驗結果，驗證了準瞬態發動機模型和車輛動力傳動系統仿真模型的有效性，研究成果可進一步用于車輛動力傳動系統設計開發和變速器齒輪敲擊產生機理研究。

齒輪敲擊；準瞬態發動機模型；阻滯力矩模型；實車實驗

汽車動力傳動系統振動噪聲作為車輛振動噪聲的重要來源，其品質直接影響車輛乘坐舒適性。隨著車用發動機向小型化、低轉速方向發展，發動機產生的較大扭矩波動會激起動力傳動系統較劇烈的扭轉振動，尤其是對于裝備機械式手動變速器的車輛，容易引起變速器齒輪敲擊現象。齒輪敲擊噪聲因其特殊的寬頻噪聲特性而區別于其他噪聲，易使乘員感到煩躁不安以及誤以為變速器出現系統故障，從而引起的顧客抱怨越來越多。因此，針對車輛動力傳動系統動力學特性研究和變速器齒輪敲擊建模方法研究顯得尤為重要。

目前針對車輛動力傳動系統特性研究和變速器齒輪敲擊建模方法的研究已有很多。TSUJIUCHI等[1]建立了怠速工況下車輛動力傳動系統模型，探究了離合器扭轉減振器第一級遲滯扭矩對齒輪對敲擊特性的影響規律。BILE等[2]針對怠速工況下的某款五擋手動變速器建模，仿真分析了不同敲擊被動齒輪轉動慣量、齒側間隙和嚙合剛度對于敲擊強度的影響規律，但模型中簡化認為敲擊被動齒輪阻滯力矩為零，這與實際情況差別較大。項小雷等[3]針對某款雙中間軸式手動變速器，細化變速器內每對齒輪模型，將動力傳動系統扭振運動作為非承載齒輪敲擊模型的激勵，再現發生敲擊現象時各擋位齒輪的敲擊形式，但非承載齒輪敲擊模型中只是單一引入一定的黏性阻尼而考慮阻滯力矩。ROBINETTE等[4]利用基于集中質量的建模方法，針對某款五擋手動變速器建模，模型中對于敲擊被動齒輪阻滯力矩進行詳細建模，并且利用試驗驗證了阻滯力矩模型的工程實用性[5]，可借鑒用于本論文的建模研究，但傳動系統模型中的動力扭矩輸入認為是隨時間等幅值增加的，這與發動機模型不符。發動機激勵是作為動力傳動系統的輸入，其有效建模是研究的重要環節。發動機扭矩包括指示扭矩(包括質量扭矩和氣體扭矩)和摩擦扭矩，其中指示扭矩建模已經成熟，部分簡化模型中認為發動機扭轉周期內摩擦為恒定值，與實際相比誤差較大，摩擦扭矩建模一直是發動機建模的研究熱點。RAKOPOULOS等[6]較早認識到發動機動態摩擦模型在發動機建模中的重要性，模型中考慮活塞與氣缸體摩擦、活塞裙部摩擦和曲軸主軸承摩擦模型等，并利用試驗進行了驗證，成果可用于建立有效的動態發動機模型。

本文綜合國內外研究成果和不足，考慮發動機動態扭矩輸入，建立考慮摩擦扭矩特性的準瞬態發動機模型。利用集中質量建模方法，建立怠速工況下車輛動力傳動系統動力學模型，仿真分析了傳動系統各部件運動特性和變速器齒輪敲擊強度。利用對應的實車實驗結果驗證了準瞬態發動機模型和車輛動力傳動系統扭轉振動模型的有效性。

1 準瞬態發動機模型

發動機模型，根據能否反映720°曲軸轉角內運動狀態及輸出力矩的波動情況，分為穩態模型和瞬態模型。在發動機瞬態模型建模中，直接以發動機燃燒過程產生的缸內壓力示功圖作為輸入的得到的發動機模型，稱為準瞬態發動機模型。準瞬態發動機模型，包括指示扭矩模型和動態摩擦模型。

1.1 單缸發動機指示扭矩模型

針對單缸四沖程發動機進行指示扭矩建模，指示扭矩包括氣體扭矩和往復質量慣性扭矩。

1.1.1 曲柄連桿機構運動學分析

曲柄連桿結構的運動學關系如圖1所示，根據圖中的運動學關系求得曲軸轉角α與活塞位移sk的關系:

(1)

λp=r/l

(2)

式中，r為曲柄半徑；l為連桿長度；

假定此時曲軸角速度ω為常值，即：

α=ωt

(3)

(4)

(5)

圖1 曲柄連桿機構運動學關系圖Fig.1 Kinematic diagram of the crank and connecting rod mechanism

1.1.2 曲柄連桿機構受力及力矩分析

曲柄連桿機構的受力關系如圖2所示，其中對于圖中受力Fε，有：

圖2 曲柄連桿機構受力分析圖Fig.2 Stress analysis diagram of the crank and connecting rod mechanism

(6)

(7)

(8)

式中，Fg為氣體壓強作用活塞力；Pg為氣缸內氣體燃燒壓力；dp為活塞直徑；FI為活塞、活塞環、活塞銷及部分連桿的等效質量往復慣性力；mp為活塞、活塞環、活塞銷及部分連桿的等效質量。

對應作用在曲柄上的扭矩大小為

(9)

(10)

式中，Tg為單缸四沖程發動機氣體扭矩；TI為往復質量慣性力矩。

實驗測得發動機怠速工況下的缸內氣體壓強隨曲軸轉角α變化曲線如圖3所示，對應的Tg、TI和指示扭矩Tg+TI隨曲軸轉角變化關系如圖4所示。由圖4可知，在發動機處于怠速工況下，轉速很低，在曲軸轉過720°過程中，往復質量慣性力矩作用相對于氣體扭矩作用小，指示扭矩與氣體扭矩大小基本保持一致。

圖3 怠速工況下氣缸內氣體壓力圖Fig.3 Cylinder gas pressure diagram in idle speed

圖4 氣體扭矩、慣性扭矩和指示扭矩變化圖Fig.4 Gas torque, inertia torque and indicated torque changing diagram

1.2 單缸發動機摩擦模型

在發動機低負荷運行過程中，機械摩擦損耗相對于輸出扭矩而言不能忽略，準確描述發動機的摩擦特性對瞬態發動機建模的至關重要。本文采用應用最為廣泛的RH摩擦模型，RH摩擦模型將發動機摩擦扭矩分為活塞環黏性摩擦力矩Tf1、活塞環混合摩擦力矩Tf2、活塞裙部摩擦力矩Tf3、氣門組摩擦力矩Tf4、附件摩擦力矩Tf5和主軸承摩擦力矩Tf6，各摩擦力矩分別定義為[7]

(11)

(12)

(13)

(14)

Tf5=c5μω

(15)

(16)

(17)

式中，ci(i=1,2,…,6)為發動機各摩擦扭矩擬合系數；μ為潤滑油動力黏度；Pr為活塞環與缸壁接觸壓力；wo為油環厚度；d為氣缸內壁直徑；no為油環個數；nc為氣環個數；wc為氣環厚度；ho為潤滑油膜厚度；Ls為活塞裙部長度；nv為單氣缸內氣門個數；Fs為氣門彈簧力；rjb為軸頸軸承平均半徑。

發動機總摩擦扭矩Tf大小為

Tf=Tf1+Tf2+Tf3+Tf4+Tf5+Tf6

(18)

當發動機處于怠速工況，利用720°曲軸轉角周期內的瞬態測量結果進行辨識各摩擦扭矩擬合系數ci(i=1,2,…,6)，得到的單缸四沖程發動機在怠速工況下的發動機摩擦扭矩如圖5所示(與圖3對應)。

圖5 基于RH摩擦模型的各摩擦扭矩圖Fig.5 Frictional torque based on RH frictional model

1.3 四缸四沖程發動機有效輸出力矩

發動機在運轉過程中受到氣體力矩、往復質量慣性力矩和摩擦力矩綜合作用。考慮到直列四缸四沖程發動機四缸之間的相位角關系，發動機有效輸出力矩Te大小為

(19)

該直列四缸四沖程發動機模型參數如表1中所示，此時得到該發動機怠速工況下的有效輸出扭矩、指示扭矩和摩擦扭矩如圖6所示(與圖3對應)。

圖6 四缸四沖程發動機輸出力矩Fig.6 Output torque of a four-cylinder and four-stroke engine

參數數值參數數值r/m0.04d/m0.084l/m0.14ho/mm0.002dp/m0.08Ls/m0.15wo/m0.006rjb/m0.058wc/m0.004Pr/kPa20Fs/N300no2mp/kg0.4nc3μ/(kg·ms-1)0.015nv2c121c20.16c30.04c41.5c51.8c60.06

2 汽車怠速工況動力傳動系統建模

2.1 車輛動力傳動系統建模

實車裝備的五擋手動變速器，其結構如圖7所示。當發動機處于怠速工況時，離合器處于接合狀態，變速器置于空擋，車輛和變速器輸出軸靜止不動，一擋、二擋輸入軸齒輪帶動相應輸出軸空套齒輪一起轉動，而變速器其他擋位齒輪出于靜止狀態。

當發動機處于怠速工況時，離合器扭轉減振器工作于第一級剛度范圍內。利用集中質量建模方法，等效的車輛動力傳動系統動力學模型如圖8所示(模型中忽略倒擋齒輪特性影響)。

圖7 五擋變速器結構簡圖Fig.7 5-speed transmission mechanism structure

圖8 怠速工況下的動力傳動系統動力學模型Fig.8 Equivalent dynamic model of vehicle powertrain system on idle condition

根據牛頓第二定律，得到車輛動力傳動系統扭轉振動微分方程組為

(20)

式中，

J=[JF1JF2JP1JP2JG1JG2]T

θ=[θF1θF2θP1θP2θG1θG2]T

T=[Te0 0 0 -Td1-Td2]T

Tb=[0 0Tb1Tb3Tb2Tb4]T

其中，Tbi(i=1,2,3,4) 為作用于各擋位齒輪的回復力矩(Restoring Torque)[8]，該回復力矩是由于考慮各擋位齒側間隙大小而產生的非線性敲擊力(矩)，各回復力矩大小分別為

(21)

(23)

X1=θP1RP1-θG1RG1

(25)

X2=θP2RP2-θG2RG2

(26)

式中，b1為一擋齒輪對齒側間隙大小；b2為二擋齒輪對齒側間隙大小。

該怠速工況下的車輛動力傳動系統動力學模型中，各參數大小如表2中所示。

2.2 空套齒輪阻滯力矩建模

空套齒輪阻滯力矩模型參考文獻[4-5]中的研究成果。當變速器處于空擋時，一、二擋輸出軸空套齒輪受到軸承摩擦損失力矩Trb和輪齒攪油損失力矩Tch同時作用。

表2 車輛動力傳動系統模型參數列表Tab.2 Parameters list of the vehicle powertrain system model

滾子軸承摩擦力矩Trb計算公式為

(27)

(28)

式中，N為軸承內、外圈相對轉速；dm為軸承內、外圈平均直徑；f0為潤滑因子；ν為潤滑油運動黏度。

齒輪攪油損失力矩Tch計算公式為

(29)

式中，ρ為潤滑油密度；ωg為齒輪旋轉角速度；Sm為齒輪浸油面積；R為齒輪節圓半徑；Cm為攪油損失力矩系數。

一擋、二擋輸出軸空套齒輪所受阻滯力矩大小分別為

Td1=Trb1+Tch1

(30)

Td2=Trb2+Tch2

(31)

2.3 齒輪對敲擊力計算

齒輪對在齒側間隙內產生敲擊振動，而激起輪齒之間的敲擊力。一擋、二擋齒輪對敲擊力大小計算公式為

(32)

(33)

(34)

(35)

3 仿真結果分析

針對如圖8所示的基于集中質量的動力傳動系統動力學模型，進行車輛怠速工況下各部件運動仿真，結果如圖9中所示。

由圖9(a)可知，發動機轉速在830 r/min上下波動，振動幅值大約為60 r/min；由圖9(b)～圖9(d)中結果可知，從動盤轂、輸入軸一擋齒輪和輸入軸二擋齒輪轉速時域內變化基本保持一致，均在830 r/min上下波動，振幅大約為20 r/min；由圖9(e)和圖9(f)可知，輸出軸一擋齒輪和輸出軸二擋齒輪分別在240 r/min和425 r/min上下波動，時域內轉速均存在突變，分別對比圖9(g)和圖9(h)中敲擊力發生時刻，可知在轉速突變處各齒輪對均發生了敲擊現象；由圖9(g)和圖9(h)可知，一擋、二擋齒輪對在怠速工況下均發生輪齒敲擊現象，各擋齒輪發生敲擊的時刻不同，峰值均在200 N以內。

圖9 時域內仿真結果Fig.9 Time-domain simulation results

為了驗證離合器扭轉減振器在動力傳動系統中減振作用，需進一步分析發動機和從動盤轂轉速時、頻域結果。在時域內，發動機轉速和從動盤轂轉速對比結果如圖10所示，發動機和從動盤轂均在830 r/min上下波動，從動盤轂轉速振動幅值相對發動機轉速振動幅值減小大約40 r/min。在頻域內，由圖11發動機轉速頻譜圖可知，發動機轉速在27.34 Hz、55.47 Hz、82.81 Hz和110.2 Hz(分別對應于發動機轉頻的2倍頻、4倍頻、6倍頻和8倍頻)處存在較大的峰值，并且幅值大小依次降低；由圖12輸入軸一擋齒輪轉速頻譜圖可知，從動盤轂轉速相對于發動機轉速在27.34 Hz和55.47 Hz處幅值分別降低了20.58 r/min和4.28 r/min，而在82.81 Hz和110.2 Hz處幅值降至幾乎為零。可見，在怠速工況下，離合器扭轉減振器減振作用明顯，尤其是降低發動機轉頻的偶數倍頻處幅值大小。

圖10 發動機和從動盤轂轉速對比Fig.10 Comparison between engine speed and clutch hub speed

圖11 發動機轉速頻譜圖Fig.11 Engine speed spectrum

圖12 從動盤轂轉速頻譜圖Fig.12 Clutch hub speed spectrum

4 怠速工況實驗研究

為了驗證仿真模型的準確性，進行了裝有如圖7所示的五擋手動變速器的實車怠速工況實驗。限于當前實驗條件和轉速傳感器布置空間限制，目前只測量發動機轉速和輸入軸一擋齒輪轉速，布置的兩個轉速傳感器分別用于測量對應于圖8模型中轉動慣量JF1(發動機)與轉動慣量JP1(輸入軸一擋齒輪)的轉速信號。

在車輛熱車狀態下，完全釋放離合器踏板、油門踏板，當發動機轉速穩定后開始采集數據，采集多組實驗數據后并選取信噪比最高的一組數據，此時得到的發動機轉速和輸入軸一擋齒輪轉速如圖13所示。由圖13可知，得到的轉速信號中仍存在較強的干擾信號，有必要對于原始數據進行降噪處理。利用小波變換對于原始信號進行降噪處理，得到的結果如圖14所示。由圖14可知，發動機在830 r/min上下波動，振動幅值大約為60 r/min；輸入軸一擋齒輪同樣在830 r/min上下波動，振動幅值大約為20 r/min。可知，以上結果與文中建模仿真得到的結果(如圖10所示)保持一致，而且圖14(b)和圖9中發動機轉速和輸入軸一擋齒輪轉速在時域內運動規律一致。

圖13 試驗測得原始數據Fig.13 Original experimental data

圖14 小波變換降噪處理后試驗數據Fig.14 Experimental data after noise reduction of wavelet transform

與建模仿真對應，通過實驗驗證離合器扭轉減振器在動力傳動系統中的減振作用。由圖9仿真結果已知，從動盤轂和輸入軸一擋齒輪在時域內的轉速變化基本保持一致，因此只需分析發動機轉速和輸入軸一擋齒輪轉速信號即可驗證減振器作用。由圖15發動機轉速頻譜圖可知，在27.54 Hz、55.27 Hz、82.81 Hz和110.5 Hz處存在峰值，并且幅值大小依次降低，頻率與幅值大小與圖11中通過仿真得到的結果基本一致，峰值處對應的頻率大小誤差最大值為0.7%，因此仿真與試驗結果誤差均在合理范圍內。由圖16輸入軸一擋齒輪轉速頻譜圖可知，經過離合器扭轉減振器減振作用后，一擋齒輪轉速在27.54 Hz和55.27 Hz處的幅值相對于發動機轉速對應頻率處的幅值分別減小了19.93 r/min和5.35 r/min；經過減振作用后，輸入軸一擋齒輪轉速在82.81 Hz和110.5 Hz處幅值降至幾乎為零，該結果與圖12通過仿真得到的結果保持一致，峰值處對應的頻率大小誤差最大值為0.7%，因此仿真與試驗結果誤差均在合理范圍內。經過實驗結果可知，在怠速工況下，離合器扭轉減振器對于降低發動機轉速偶數倍頻處幅值明顯。

圖15 發動機轉速頻譜圖Fig.15 Engine speed spectrum

圖16 輸入軸一擋齒輪轉速頻譜圖Fig.16 Input shaft 1st gear speed spectrum

5 結 論

(1)建立的更加準確、完善的準瞬態發動機模型，包括對發動機指示扭矩和動態摩擦扭矩的建模，本文利用建模仿真得到的發動機怠速工況下的傳動系統各部件運動特性的時、頻域結果，與實車實驗結果具有很高的一致性。因此，基于準瞬態發動機模型得到的有效扭矩作為動力源，可提高汽車動力傳動系統動力學模型的精確度和動態品質。

(2)詳細考慮變速器空套齒輪阻滯力矩模型，包括

軸承摩擦損失力矩和齒輪攪油損失力矩，仿真結果可有效反映空套齒輪發生敲擊作用時的運動形態，文中結果有待于進一步通過完善實驗方案進行驗證(如增加布置采集空套齒輪轉速信號的傳感器等)。

(3)本文針對車輛動力傳動系統的研究方法和成果，可進一步用于車輛動力傳動系統設計開發和變速器齒輪敲擊產生機理研究。

[1] TSUJIUCHI N, KOIZUMI T, HARA N, et al. The effects of clutch damper in idling driveline rattle[M]//Topics in Nonlinear Dynamics, New York: Springer,2013: 259-267.

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[5] ROBINETTE D, BEIKMANN R S, PIORKOWSHI P, et al. Characterizing the onset of manual transmission gear rattle part I: experimental results[C]// SAE Technical Paper, 2009.

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Dynamic characteristics analysis of vehicle powertrain systems based on a quasi-transient engine model

WU Huwei1, WU Guangqiang1,2

(1. College of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Institute of Industrial Science, The University of Tokyo, Tokyo 153-8505, Japan)

Dynamic characteristics of vehicle powertrain systems and modeling methods of manual transmission gear rattle were studied under idle condition, which was then validated by vehicle experiment. Firstly, for an inline four-cylinder and four-stroke engine, a quasi-transient engine model considering dynamic friction property was built. Secondly, by the lumped mass modeling method, a dynamic model of the vehicle powertrain system on idle condition was established, taking into account loose gear drag torque. The model represented dynamic characteristics of powertrain systems and gear rattle phenomenon of manual transmission. Finally, effectiveness of the quasi-transient engine model and the vehicle powertrain system model was validated by vehicle experiment results on idle condition. The research achievements will contribute to vehicle powertrain system design and mechanism analysis of manual transmission gear rattle phenomenon.

gear rattle; quasi-transient engine model; drag torque model; vehicle experiment

國家自然科學基金(51175379)

2015-07-21 修改稿收到日期：2015-10-22

吳虎威 男，博士生，1987年生

吳光強 男，教授，博士生導師，1965年生

U463.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.028