一種新型GEO衛星在軌捕獲機構的設計與分析

黃意新， 趙 陽 ， 郭 劍 ， 田 浩

(1. 哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001； 2. 中國運載火箭技術研究院 研究發展中心，北京 100076)

一種新型GEO衛星在軌捕獲機構的設計與分析

黃意新1， 趙 陽1， 郭 劍2， 田 浩1

(1. 哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001； 2. 中國運載火箭技術研究院 研究發展中心，北京 100076)

針對地球靜止軌道(GEO)衛星在軌服務需求不斷增加，但缺乏專用捕獲接口的問題，提出一種 GEO 衛星遠地點發動機噴管捕獲機構。該機構主要包括三爪式噴管捕獲機構、傘狀導向緩沖機構及噴管支撐與分離機構。介紹了噴管包絡捕獲原理，通過對噴管包絡捕獲過程中運動學關系及碰撞檢測問題的分析，給出了噴管無碰撞包絡的捕獲條件，并提出了減速捕獲策略。引入赫茲模型建立了捕獲機構接觸碰撞動力學模型，采用ADAMS進行了動力學仿真分析。結果表明，在兩星接近速度及捕獲爪驅動速度滿足捕獲條件的情況下捕獲機構能可靠地捕獲目標星噴管，采用減速捕獲策略可使捕獲時碰撞力峰值減小50%以上。

地球靜止軌道衛星；遠地點發動機噴管；在軌服務；捕獲機構

在軌捕獲技術是指在有人或無人參與的情況下對空間目標實施抓捕的技術[1]。對目標的成功抓捕是未來完成空間站組裝、衛星維修、燃料加注等在軌服務任務的關鍵[2]，而對接機構是完成飛行器捕獲并建立可靠連接的關鍵部件[3-4]。近年來隨著航天器輔助入軌、在軌延壽及在軌救援等需求的急劇上升，衛星對接捕獲技術逐漸受到了各國的重視。如日本工程試驗衛星-7(ETS-VII)最早成功演示驗證了自主在軌捕獲技術，通過6自由度機械臂ERA及先進機械手ARH開展了兩次漂浮目標捕捉試驗[5]。美國的“軌道快車”(Orbital Express)項目設計了一種三叉型對接捕獲機構，與目標星上的楔形適配器相配合，實現了服務星Astro對目標星NextSat的捕獲對接[6]。但上述捕獲機構均是針對具有特定對接接口的合作目標航天器。

地球靜止軌道(GEO)衛星通常造價昂貴、價值大，但其通常沒有設計用于在軌服務的專用捕獲接口。一旦發射失敗或出現故障進行在軌救援的難度很大。然而每年均有一定數量的GEO衛星未能成功入軌或發生故障[7]，如2009年中國發射的印度尼西亞衛星，由于火箭第三級故障，未正確入軌，衛星利用自身發動機進行軌道轉移，壽命縮短。另一方面，由于在軌道、姿態保持過程中需要消耗燃料，一旦燃料消耗殆盡，便成為太空垃圾，即使其它零部件工作正常，仍需發射新的衛星進行替代。據統計，2008年至2010年三年內失效的GEO衛星中，燃燒耗盡失效的比例達85.4%[8]。對此，國內外學者提出了GEO衛星在軌延壽的問題，即通過發射一個帶有充足的推進劑的衛星平臺至地球靜止軌道上，同燃料即將耗盡的目標衛星對接，連結成一個整體，由于服務星帶有太陽能電池翼和離子推進器，從而可以用新的平臺代替目標衛星上的姿態與軌道控制和推進系統，執行軌道保持和姿態控制任務，進而延長在軌衛星的工作壽命[9-11]。對于無延壽價值的衛星則在對接后，將其推入墳墓軌道，以減小對地球靜止軌道資源的占用。此外，還可以將未能正常入軌的衛星轉移至正確的軌道上來[12]。因此，GEO衛星在軌捕獲技術作為GEO衛星輔助入軌、輔助機構展開、在軌延壽及廢棄離軌的基礎性技術，具有重要的工程價值。

目前我國在軌GEO衛星多采用第一代490N遠地點發動機[13]，其噴管構型一致，適合作為通用捕獲接口。本文根據此特點設計了一種三爪式遠地點發動機噴管捕獲機構，用于對GEO衛星遠地點發動機噴管進行包絡捕獲，進而實現兩星連接。在介紹捕獲機構組成與工作原理的基礎上，根據捕獲過程兩星運動學關系，分析了實現噴管無碰撞包絡的捕獲條件，設計了減速捕獲策略，采用ADAMS對捕獲過程進行了動力學仿真分析。

1 機構組成與原理

1.1 噴管捕獲原理

當前，GEO衛星在軌捕獲機構中以歐空局的CX-OLEV及SMART-OLEV 最具代表性。項目采用直接捕獲的方式進行目標星捕獲與固連，通過一個安裝在伸縮桿末端的圓錐型抓捕工具直接插入目標星遠地點發動機噴管，在抓捕工具前端通過噴管喉部進入燃燒室內后，利用其上的冠狀擴展鎖緊機構卡住噴管喉部，實現對目標星的捕獲，然后伸縮臂縮回將兩星拉近，直到目標星星箭對接環?？吭诜招侵渭苌蠈崿F兩星固連[14-15]。由于捕獲工具前端必須準確的通過直徑只有幾厘米的噴管喉部，該方案對服務星的軌道、姿態控制精度要求極高，同時需要噴管內壁相對光滑，以減小捕獲工具與噴管的碰撞及摩擦力。一旦捕獲過程中碰撞力過大容易將目標星撞飛導致捕獲失敗。由于我國遠地點發動機內壁粗糙且喉徑較小，不適宜采用這種探桿插入式的方案進行捕獲。國內張廣玉、王曉雪等人設計的欠驅動三臂型非合作目標捕獲機構屬于基于連桿耦合原理的欠驅動機構，通過多級連桿耦合，欠驅動機械臂可具有多個自由度，具有一定的形狀自適應能力，但沒有考慮空間機構由于關節數及驅動元件數增多而導致的可靠性降低的問題[16]。

為提高捕獲過程的可靠性，降低對服務星姿態控制精度的要求，選擇外包絡捕獲加內導向形式的噴管捕獲機構方案。如圖1所示，服務星平臺由星箭適配器改進而來，隨其它衛星一起發射，以節省發射成本。其前端裝有三爪式噴管捕獲機構，依靠光學傳感系統對目標星遠地點發動機噴管測量獲得兩星相對位姿及運動狀態。當噴管進入捕獲機構捕獲范圍內，對噴管實施包絡捕獲；在導向機構協作下將噴管壓緊至兩星連接面，實現兩星固連；進而由服務星姿軌控系統代替目標星姿軌控系統以實現輔助入軌、在軌延壽及廢棄離軌等任務。

圖1 GEO衛星捕獲示意圖Fig.1 Schema of docking with a GEO satellite

1.2 捕獲機構組成

如圖2所示，捕獲機構主要包括三爪式噴管捕獲機構、傘狀導向緩沖機構及噴管支撐與分離機構三部分。三爪式噴管捕獲機構包括三根捕獲爪、雙旋向螺紋絲杠及上、下升降盤等。雙旋向螺紋絲杠驅動上、下升降盤朝相反方向運動，各捕獲爪下端與下升降盤轉動連接，上端通過滑槽與上升降盤銷軸配合，滑槽包括上豎直段和下傾斜段。傘狀導向緩沖機構則由四個對心曲柄滑塊機構組成，其中曲桿形狀與噴管內壁相配合，起到導向與緩沖的作用，碰撞力經曲桿、連桿傳遞至滑塊，依靠滑塊與機架間的阻尼緩沖彈簧進行緩沖，原理如圖3所示。噴管支撐與分離機構則由噴管支撐板與分離彈簧組成。

1.底座；2.下升降盤；3.捕獲爪；4.上升降盤；5.機架；6.噴管支撐板；7.傘狀導向機構；8.壓緊片；9.雙旋向螺紋絲杠；10.上螺紋驅動盤；11.電機及驅動部件圖2 噴管捕獲機構組成Fig.2 Schema of nozzle capturing mechanism

圖3 導向緩沖機構原理Fig.3 Schema of umbrella-shaped buffer mechanism

捕獲過程包括噴管包絡、緩沖校正及壓緊固連三個階段。捕獲前，絲杠正轉驅動兩升降盤相向運動，上升降盤銷軸沿捕獲爪滑槽上豎直段向下運動，捕獲爪隨下升降盤一起提升伸出，當銷軸到達滑槽下傾斜段時將壓迫捕獲爪張開。當噴管進入捕獲范圍后，絲杠反轉驅動兩升降盤相互遠離，銷軸與滑槽下傾斜段相互作用帶動捕獲爪閉合進而將噴管包絡。緩沖校正階段絲杠繼續反轉，進一步驅動捕獲爪收縮進而拉近并壓緊噴管。噴管捕獲完成后將在捕獲爪的作用下壓緊于支撐板上并進一步將支撐板壓緊于機架上并同時壓縮分離彈簧。分離時依靠分離彈簧推動支撐板以提供初始分離力。此外，捕獲爪與末端壓緊片之間裝有碟形彈簧進行緩沖。上升降盤與上螺紋驅動盤間設有阻尼彈簧，避免捕獲爪所受沖擊力直接傳遞至絲杠螺紋牙造成絲杠損傷。噴管支撐板上敷有金屬橡膠層，起到緩沖與增加摩擦的作用。

由于采用了三爪式機構對噴管進行包絡，保證了捕獲過程中目標星即使受到碰撞亦不會飛離，提高了捕獲的可靠性。同時利用捕獲爪與傘狀緩沖機構共同校正兩星相對位置、姿態，減小了對服務星運動控制精度的要求。

2 捕獲過程運動學分析

噴管包絡階段，服務星首先實現對目標星的姿態跟蹤，調整與目標星的接近速度，同時控制捕獲爪的閉合速度以實現對噴管的包絡捕獲，確保目標星不能逃離。取服務星坐標系O1-X1Y1Z1原點于捕獲機構絲杠軸線上一點，取目標星坐標系O2-X2Y2Z2原點于噴管末端面中心。捕獲過程運動學關系如圖4所示。

圖4 捕獲過程運動學關系Fig.4 Kinematic relationships when capturing

設絲杠驅動上、下升降盤的速度大小為υs，則銷軸在滑槽下傾斜段時捕獲爪相對于下升降盤的轉動速度大小為：

(1)

式中：L1為捕獲爪轉動中心到滑槽轉折處的長度，β為滑槽兩段間夾角，γ為捕獲爪轉動角度，且有：

(2)

式中：γ0為捕獲爪初始轉動角度。則爪上點A、點B在O1-X1Y1Z1中的坐標值為：

(3)

(4)

式中：r為捕獲爪轉動中心到絲杠軸線的距離，z0則為初始時刻點C的Z1坐標值，且有：

(5)

(6)

初始時刻兩星之間存在一定的姿態與位置偏差，假設O2在服務星坐標系中的位置為(dx,dy,dz)，兩星相對姿態偏差采用其軸線夾角在慣性坐標系O-XYZ中X、Y方向的投影(φ,θ)描述，則有：

(x2,y2,z2)T=A21[(x1,y1,z1)T-(dx,dy,dz)T]

(7)

式中:(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)分別為任意點在O1-X1Y1Z1、O2-X2Y2Z2中的坐標值。有變換矩陣：

(8)

忽略兩星相對姿態角速度，其相對運動狀態可用O2在O1-X1Y1Z1中的速度(υx,υy,υz)描述，則t時刻，O2的坐標值為：

(9)

綜合上述各式可得捕獲過程中捕獲爪上各點在O2-X2Y2Z2中的坐標值，進而進行噴管碰撞與包絡檢測。

3 包絡捕獲策略

3.1 碰撞與包絡檢測

完成噴管包絡前，噴管與捕獲爪的碰撞可能導致目標星飛離或捕獲爪損傷，因此需要合理控制兩星接近速度大小υz及捕獲爪驅動速度大小υs，以保證在完成噴管包絡前捕獲爪不會與其外壁發生碰撞，即實現噴管無碰撞包絡，如圖5所示。

(10)

式中：Δc為大于零的安全余量。實現噴管包絡的條件為：三捕獲爪上末端點A坐標滿足：

(11)

式中：ΔR、Δz為大于零的安全余量。

圖5 碰撞及包絡檢測Fig.5 Detection of collision and enveloping

3.2 包絡捕獲策略

通過前面的運動學分析及包絡與碰撞檢測算法，可以獲得各種初始對接條件下的噴管無碰撞包絡的捕獲條件，即兩星接近速度υz及捕獲爪驅動速度υs的范圍，及其對應的完成噴管包絡時的時間tc、兩星參考點距離dc。但除此外，捕獲過程還需滿足以下約束條件：①兩星最大接近速度，防止兩星相對速度過大及緩沖機構過載；②完成包絡時兩星最小相對距離，避免完成包絡前緩沖機構與噴管碰撞，同時為服務星狀態調整提供較大空間；③最大噴管包絡時間。

取L1=300 mm，L2=150 mm，L3=200 mm，α=24°，β=30°，Rn=160 mm；捕獲機構初始狀態z0=54.37 mm，γ0=21.66°，兩星初始相對位置為：dx0=5.00 mm，dy0=5.00 mm，dz0=620.00 mm，相對姿態角為φ=5°，θ=5°。最大接近速度υzmax=80 mm/s，完成包絡時兩星最小距離dcmin=100 mm，最大包絡時間tcmax=4 s。得到噴管無碰撞包絡的捕獲條件范圍如圖6、圖7所示。圖6結果表明，包絡時間隨捕獲爪驅動速度增大而變小，受兩星接近速度影響較小。圖7結果表明，包絡完成時參考點距離隨兩星接近速度增大而減小，受捕獲爪驅動速度影響較小。捕獲爪驅動速度為-12～-18 mm/s、兩星接近速度為-17～-51 mm/s時，能有效完成噴管包絡動作。

圖6 噴管無碰撞包絡的捕獲參數與包絡時間關系Fig.6 Enveloping time and capturing parameters

圖7 噴管無碰撞包絡完成時兩星參考點相對距離Fig.7 Relative distance of reference points when enveloped

根據文獻[17]的研究結果，為進一步減小捕獲過程中兩星碰撞力，采用減速捕獲策略，即在滿足噴管無碰撞包絡的捕獲條件的前提下，服務星以較大初始速度接近目標星，在捕獲過程中逐漸減速。同時完成包絡后，捕獲爪驅動速度迅速減小，從而以較小的速度拉近兩星距離，使緩沖校正階段較為平穩，捕獲過程控制方程如下：

(12)

即服務星初始時刻以υz0速度接近目標星，并在tz時刻開始以kz大小開始減速，捕獲爪驅動速度初始值為υs0，在完成包絡后的ts時刻減速至υs0-υs1，并以此速度繼續閉合收縮拉近目標星。

4 系統動力學模型

為驗證捕獲機構功能、噴管無碰撞包絡的捕獲條件及減速捕獲策略的有效性，在ADAMS下建立了系統多剛體動力學模型，對噴管包絡及緩沖校正階段進行仿真。動力學建模假設：①假設兩星均為剛體，捕獲機構與服務星剛性連接；②忽略軌道動力學效應；③忽略兩星相對角速度；④捕獲過程中接觸碰撞為單點接觸碰撞；機構參數及對接初始條件如上節所述，兩星質量特性如表1所示。捕獲參數：υs0=14 mm/s，υz0=50 mm/s，tz=0 s，ts=2.50 s，kz=5 mm/s2，ks=10 mm/s2。

捕獲爪與噴管碰撞動力學模型如圖8所示，壓緊片與噴管外壁接觸碰撞，與捕獲爪之間通過非線性彈簧阻尼器連接。接觸力采用建立在彈性理論基礎上的赫茲接觸模型計算：

Fc=Fft+Fnn

(13)

式中：Ff為接觸碰撞作用點處的摩擦阻力，即切向分量，Fn則為接觸作用力法向分量，t、n分別為切向單位矢量、法向單位矢量。分別有：

(14)

式中：Kc為接觸剛度系數，Cc為接觸阻尼系數，μc為接觸摩擦系數，δ為接觸點法線方向的相互“侵入”量。

圖8 噴管捕獲爪碰撞模型Fig.8 Dynamic model of impact between nozzle and claw

航天器質量/kgIxx/(kg·m2)Iyy/(kg·m2)Izz/(kg·m2)目標星50007.72×1097.23×1094.16×109服務星20001.023×1091.023×1097.77×108

5 仿真結果分析

包絡捕獲及緩沖校正階段仿真結果如圖9～圖13所示。其中(a)組采用減速捕獲，(b)組采用勻速捕獲。圖9給出了三捕獲爪末端抓持點相對于目標星噴管軸線的距離變化，從圖中可以看出減速捕獲、勻速捕獲分別在2.8 s、2.2 s實現了對噴管的包絡，且如圖12所示包絡前碰撞力大小均為0，表明前述噴管無碰撞包絡條件計算方法的正確性。

圖10為兩星參考點相對位置變化，從圖10(b)中可以看出，在7.0 s時由于碰撞目標星開始遠離服務星，兩星距離從10 mm增大至50 mm，但在12.5 s左右在捕獲爪的作用下將目標星重新拉回，對應有圖12中12.5 s時最大值為400 N的碰撞力；同時圖10亦表明減速捕獲策略下，兩星相對距離變化更為平穩，未出現由于碰撞使目標星飛離的情況。圖11、圖12分別為兩星相對速度變化、碰撞力變化。圖13為兩種工況下碰撞力峰值比較，分別為減速捕獲中捕獲爪1、勻速捕獲中捕獲爪3的碰撞力峰值。從中可以看出勻速捕獲階段最大碰撞力為775.76 N，由于碰撞而產生的速度變化峰值為46.51 mm/s，而減速捕獲策略中碰撞力峰值為335.55 N，由于碰撞產生的速度變化峰值為23.43 mm/s。減速捕獲策略下，碰撞力峰值減小56.75%，相對速度變化峰值減小49.62%。

圖9 捕獲爪末端抓持點位置Fig.9 Claws’ position relative to nozzle

圖10 兩星參考點相對位置Fig.10 Relative distance of the reference points

圖11 兩星相對速度Fig.11 Relative speed betweenchaser and target

圖12 各捕獲爪與噴管碰撞力Fig.12 Impact forces between claws and nozzle

圖13 碰撞力峰值比較Fig.13 Comparison of the amplitude of impact forces

上述分析結果表明，在滿足噴管無碰撞包絡捕獲條件下，捕獲機構能可靠地完成目標星捕獲任務。若采用減速捕獲策略，則可以進一步減小捕獲過程中的碰撞力，使捕獲過程更為平穩。

6 結 論

針對GEO衛星在軌服務需求，設計了一種三爪式遠地點發動機噴管捕獲機構，對捕獲過程運動學進行分析，給出了噴管包絡及碰撞檢測算法，得到了實現噴管無碰撞包絡所需的初始捕獲條件，同時提出了減速捕獲策略。利用ADAMS建立系統多剛體動力學模型，對捕獲過程進行動力學仿真分析，結果表明：

(1)在滿足噴管無碰撞包絡捕獲條件的情況下，捕獲機構能有效包絡目標星噴管，實現服務星捕獲。捕獲過程只需控制兩星接近速度及捕獲機構驅動速度兩個變量，降低了對服務星運動控制精度的要求。

(2)由于捕獲時首先采用三爪式機構對噴管進行包絡，保證了目標星在碰撞力作用下不會飛離服務星，提高了捕獲過程的可靠性。

(3)勻速及減速捕獲策略均能實現目標星捕獲，但在捕獲時間相當的情況下，減速捕獲策略能使捕獲過程中碰撞力峰值大小減小50%以上，減小對兩星的沖擊影響，使捕獲過程更為平穩可靠。

GEO衛星在軌捕獲是一項涉及機構、動力學與控制等多學科的系統性工程問題，后續的研究工作將考慮兩星成功對接時相對位姿與相對速度條件，目標星太陽翼等大型柔性附件對捕獲過程的影響，服務星重復使用時質量變化對捕獲過程的影響，質心偏心對捕獲過程的影響及捕獲完成后的組合體大范圍軌道機動等問題。

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Design and analysis of a novel on-orbit capture mechanism for GEO satellites

HUANG Yixin1, ZHAO Yang1, GUO Jian2, TIAN Hao1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；2. Research Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

On-orbit servicing for GEO satellites, such as orbital life extension, rescuing and deorbiting, is a valuable task from the commercial prospective. However, GEO satellites lack capturing interface as cooperative targets have. A three-claw type capturing mechanism was designed to grasp the liquid apogee nozzle, a common part in GEO Satellites. The kinetic model of the capturing process was established. According to that, a collision-free enveloping method and a decelerating grasping strategy were proposed. The Hertz model was applied as the impact model when capturing and dynamic analysis was conducted by using ADAMS software. Results show that by controlling the approach speed of satellites and the drive speed of capturing mechanism the GEO satellite’s nozzle can be enveloped and captured reliably. Using decelerating grasping strategy, the amplitude of impact force is reduced by 50%, and the process is more smooth and steady.

geostationary satellite; apogee engine nozzle; on-orbit servicing; capturing mechanism

國家“973”計劃(2013CB733004)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-04-02

黃意新 男，博士生，1987年9月生

趙陽 男，教授，博士生導師，1968年5月生

V526

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.022