平面彈簧式四永磁體結構動能采集器設計及性能測試

陳仁文， 徐棟霞， 任 龍， 夏樺康

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

平面彈簧式四永磁體結構動能采集器設計及性能測試

陳仁文， 徐棟霞， 任 龍， 夏樺康

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

根據振動學及電磁學理論，建立了采集器工作的物理模型，設計了一種平面彈簧式四永磁體結構振動能量采集裝置，對拾振結構和換能結構進行了理論與仿真分析，討論了采集器后續接口電路的整體設計方案，并對該電路進行了優化仿真，通過實驗測試了該裝置的性能，驗證了其有效性和可靠性。實驗結果表明，該采集裝置接口電路輸出電壓可以在0.25 s內上升到9 V，此時，電壓比較電路產生一個觸發信號控制模擬開關導通，使設備正常工作，證明該采集器能可靠使用。

振動能量采集；動力學分析；電磁學分析；電路仿真；實驗驗證

隨著微電子技術的不斷發展，無線傳感器等低功耗設備構成的無線傳感網絡在航空航天、生物醫學、環境監測等諸多領域得到越來越廣泛的應用。如何高效地為這些器件供電已經成為進一步推動該技術的關鍵。無線傳感器大多散布在環境苛刻、人類難以接近的地方或被植入待測物體內部，從而對供電元件的體積、成本、可靠性、壽命都提出較高的綜合性要求，傳統的電池和電纜供電方式難以滿足[1]。而振動能量作為一種新型環境能量，廣泛存在于橋梁、飛機、汽車、建筑等各類環境中，對振動能量的收集利用有助于解決此類問題[2]。

當前，用于實現振動能量采集的裝置主要有壓電式[3-5]、靜電式[6-7]和電磁式[8-11]三大類。與其它的能量采集器相比，電磁式能量采集器不需要外加電源，也易于采用MEMS加工技術集成制作，正受到越來越廣泛的關注[12-15]，但現目前大多限于理論試驗研究，實際應用較少。

針對以上問題，本文設計了一種平面彈簧式四永磁體結構振動能量采集器。該器件主要由拾振系統、磁電換能系統、儲能系統組成。與傳統的單永磁體結構相比，該裝置所采用的四永磁體構成的磁路磁鏈梯度顯著增加，采集效率更高。為使該采集器滿足應用需求，本文在傳統的能量收集電路基礎上增加了變壓器、DC-DC升壓電路、電壓比較電路和模擬開關四大模塊，實現了在能量收集的同時對外部設備供電的功能，并通過試驗驗證了其可靠性。該采集裝置可以在0.25 s內產生9 V電壓，足夠在短時間內為無線傳感網絡節點提供電能，可實現結構健康監測系統、智能交通管理系統等無線傳感網絡系統的自供能。

1 電磁式振動能量采集器物理模型及原理分析

1.1 拾振系統物理模型及原理分析

圖1 拾振系統的物理模型Fig.1 Model of vibration picking system

以平衡位置為運動初始位置，假設系統在外界激勵下質量塊的位移為u(t)，則該系統的運動微分方程為：

設w(t)=u(t)-v(t)，根據式(1)求出質量塊m相對于基礎的位移：

(2)

穩態振動響應為：

(3)

其中，

對于相對基礎振動的質量塊，其平均功率的表達式為：

(4)

根據式(4)可得，當ω=ωn時，平均功率最大為：

(5)

1.2 換能系統物理模型及其分析

能量轉換系統普遍采用的物理模型如圖2所示，其關鍵在于分析電路阻尼系數ce對機械能向電能的轉換率的影響。電路阻尼分為負載電路阻尼ce load和感應線圈內阻產生的阻尼ce int，有效電能是傳遞到電路負載上的電能。

圖2 能量轉換系統物理模型Fig.2 Model of energy conversion system

根據工程電磁學理論，存在電磁力正比于電流，電壓正比于相對運動速度[17-19]的關系，可以得出如圖3所示的原理圖。

圖3 能量轉換系統工作原理圖Fig.3 Diagram of energy conversion system

由基爾霍夫電壓定律可得：

(6)

對質量塊m應用牛頓第二定律可得：

-k[u(t)-v(t)]-

(7)

由式(6)和式(7)可以推導出：

(8)

定義電路阻尼系數：ce=K2/(Rload+Rint)

對于ω=ωn，質量塊與基礎的相對位移為：

(9)

可以推導出質量塊與基礎的相對位移振幅關系如下：

(10)

分析能量向電路負載的傳遞，則由式(6)和式(9)可得：

(11)

推出傳遞至電路負載的平均功率表達式為：

(12)

該平均功率表達式可以改寫成關于基礎激勵振幅v的形式：

(13)

對式(13)，由dPload av/dRload=0可以求得如下關系：

(14)

當負載阻值滿足上述式(14)條件時，傳遞到負載上的平均電功率最大，可推出此時平均電功率為：

(15)

由ce/cm=(Rload-Rint)/(Rload+Rint)可知，電路阻尼始終小于機械阻尼，傳遞到負載上的最大輸出功率始終小于進入到設備的總能量的二分之一。

2 結構設計及分析

2.1 基本結構設計

通過對電磁式振動能量采集器的工作原理及物理模型分析，設計出能量采集器基本結構如圖4所示。該結構的拾振系統分別由 “卍”形平面彈簧和永磁體質量塊構成；換能系統分別由四塊永磁體、兩塊導磁板和隔磁框架和線圈繞組構成，線圈處于四永磁體結構之間的氣隙中。其中，平面彈簧材料為鈹青銅，線圈骨架材料為鐵氧體。永磁體采用釹鐵硼材料，永磁體安裝在銅質隔磁框架中，導磁板采用導磁性比較好的純鐵材料，構成的閉合磁路如圖4所示。每塊永磁體的尺寸為10 mm×10 mm×20 mm，氣隙距離為16 mm。

圖4 能量采集器基本結構Fig.4 Structure of the energy harvester

2.2 拾振結構動力學分析

通過Ansys軟件對該結構進行模態分析，本文得出了該結構在一階共振模態下的振型，如圖5所示。從圖中可以看出，結構在一階振動模態下的運動主要表現為垂直運動。

圖5 一階模態振型Fig.5 The first order vibration shape

設系統阻尼系數為0.02，在z軸方向施加0.1 g的加速度簡諧激勵，得到該拾振結構的幅頻特性曲線如圖6所示。可以看出，在頻率約為24 Hz時，響應振幅可達1.5 mm。

圖6 幅頻特性曲線Fig.6 Amplitude frequency curve

2.3 換能結構仿真分析

2.3.1 四永磁體換能結構靜態磁場仿真

與傳統的單永磁體換能結構相比，四永磁體換能結構產生的磁感應線在導磁板的作用下形成一個環形閉合磁路，從而增強了線圈的磁通密度，提高能量轉換效率。

圖7分別為傳統的單永磁體結構和四永磁體結構靜態磁場分布仿真圖，從圖中可以看出，四永磁體結構靜態磁場仿真中的磁力線分布要比單永磁體結構的磁力線分布更集中，磁通量顯著增加。

圖7 靜態磁場仿真Fig.7 Static magnetic field simulation

2.3.2 磁鏈梯度仿真及輸出功率對比

通過仿真磁體由平衡位置向一側移動3 mm過程中線圈磁鏈的變化。可以計算出磁鏈梯度如圖8所示。其中，圖8(a)為體積為20 mm×20 mm×20 mm的單永磁體結構在線圈中的磁鏈梯度，圖8(b)為體積分別為10 mm×10 mm×20 mm的四塊永磁體進行磁路優化后在線圈中產生的磁鏈梯度。

圖8 磁鏈變化仿真結果Fig.8 Simulation of flux linkage

將磁鏈梯度仿真結果代入功率計算方程，可以求得圖9所示的輸出功率曲線，從圖中可以看出，與等體積的單永磁體換能結構相比，四永磁體換能結構的最大輸出功率幅值大約提高了36%。

圖9 兩種結構的輸出功率曲線Fig.9 Output power curve of two structures

3 電路設計及仿真

為了滿足無線傳感器實際供電需求，本文在傳統的能量收集電路基礎上增加了變壓器、DC-DC升壓電路、電壓比較電路和模擬開關四大模塊，實現在能量收集的同時對外部設備供電的功能，該電路的整體設計方案如圖10所示。

圖10 電路方案設計框圖Fig.10 Design project of circuit

3.1 主要功能模塊及其電路分析

3.1.1 變壓器模塊

由于真實環境激勵下，電磁式振動能量采集器的開路輸出電壓比較小，為了能使整流橋完全導通，本電路首先在能量采集裝置輸出端設計了一個匝數比為1∶20的低頻變壓器模塊。

3.1.2 DC-DC升壓模塊

由于整流橋的濾波電容端電壓會不斷上升，為了防止因其電壓升高而導致整流橋反向截止，可在濾波電容之后加入DC-DC升壓模塊，將濾波電容中的電能轉移到儲能電容中，使濾波電容的端電壓始終維持在較低水平，以保證振動能量收集持續進行。

圖11所示的是基于LTC3459超低功耗升壓芯片設計的9 V升壓電路。雖然實際振動條件下電磁振動能量采集器的輸出相對微弱，但是由于采用了變壓器進行第一級升壓，經由整流橋整流變換后，濾波電容的端電壓可以達到LTC3459芯片的最低啟動電壓，使芯片正常啟動，從而對儲能電容C4進行充電直至9 V。但是儲能電容受到后級電路影響，處于不斷放電狀態，為了盡可能減緩其放電速度，后級電路在滿足設計功能的前提下要有足夠小的靜態功耗。涓流充電的速度必須要大于放電速度，否則儲能電容中電荷將無法累積。實際工作中，LTC3459芯片將會間隙性啟動與停止，對儲能電容進行涓流充電，該芯片正常工作情況下的功率需求約為67.25 μW。

圖11 DC-DC 升壓電路Fig.11 DC-DC Boost circuit

3.1.3 電壓比較電路模塊

當儲能電容C4的端電壓上升到9 V時，電壓比較電路產生一個觸發控制信號，控制模擬開關導通，負載進行工作。觸發電路應符合靜態功耗低，靈敏度高以及可靠性好的設計要求。

圖12所示的是基于LTC1540超低功耗滯回比較器芯片設計的電壓比較電路。通過調整電阻R2和R8的阻值，可以設定不同的比較器動作電壓閾值；調整電阻R7和R9的阻值，可以設定比較器的電壓滯回區間。當儲能電容端電壓低于9 V時，電壓比較電路靜止，沒有控制信號產生；而當儲能電容端電壓達到9 V時，電壓比較電路動作，產生控制信號，控制后級模擬開關導通。通過計算得出，消耗在該比較電路上的功率約為11.72 μW。

圖12 電壓比較電路Fig.12 Voltage comparing circuit

3.1.4 模擬開關電路模塊

本文采用一個低導通壓降的PMOS管做開關，它的狀態受前面的電壓比較電路控制。默認狀態下，模擬開關始終處于斷開狀態；只有當前級的電壓比較電路產生控制信號時，模擬開關才會導通。

圖13所示的是模擬開關電路。當前級9 V電壓比較電路靜止時，控制信號CTRL為低電平，三極管Q2基-射級(Vbe)壓差為0 V，可靠截止；同時，PMOS管Q3的柵極電壓被上拉至VIN電壓，其柵-源級(Vgs)壓差為0 V，可靠截止，則負載兩端電壓為零。而當前級9 V電壓比較電路動作時，控制信號CTRL為高電平，三極管Q2基-射級(Vbe)壓差為0.7 V，保持可靠導通；同時，PMOS管Q3的柵極電壓被下拉至0 V，其柵-源級(Vgs)壓差為-9 V，PMOS管深度飽和導通，負載進行工作。由于模擬開關瞬間導通和斷開，因此其所消耗的功率可忽略不計。本文中，負載設備正常工作所要消耗的功率為1.9 mW。

圖13 模擬開關電路Fig.13 Analog switching circuit

3.2 仿真結果

圖14為用LTSpice電路仿真測試時關鍵點的電壓變化曲線，其中曲線A代表儲能電容C4的端電壓，曲線B代表流經模擬負載R7的電流。其中，電磁振動能量采集輸出由一個理想正弦電壓源代替。

圖14 LTSpice仿真測試曲線Fig.14 LTSpice simulation test curve

從曲線中可以看出，儲能電容的端電壓在0.25 s內可以達到9 V，并且在電壓達到9 V之前，流過負載R7的電流一直為零，表明此時模擬開關處于斷開狀態。當儲能電容的端電壓達到9 V時，9 V電壓比較電路產生控制信號，控制模擬開關導通，瞬間有電流經過R7，設備正常工作，儲能電容又一次進入充電狀態。

4 實驗性能測試及結果

4.1 實驗系統平臺

為了測試該采集器輸出性能并驗證其有效性，制作樣機并搭建了實驗系統平臺，如圖15所示。

圖15 實驗系統平臺Fig.15 Experimental system

4.2 性能測試結果

4.2.1 采集器開路輸出電壓與基礎振動頻率之間的關系

電磁振動能量采集器以0.1 g的加速度激振時，其開路輸出電壓隨基礎振動頻率變化曲線如圖16所示。從曲線圖中可以看出，基礎共振頻率為25.2 Hz，該結果與諧響應分析所得到的結果近似。此時，采集器的開路輸出電壓可以達到1.1 V。

圖16 輸出電壓隨基礎振動頻率變化曲線Fig.16 The relationship between foundation vibration frequency and output voltage

4.2.2 采集器開路輸出電壓與基礎振動加速度之間的關系

電磁振動能量采集器工作在共振頻率點時，開路輸出電壓隨基礎振動加速度變化的關系曲線如圖17所示。從曲線圖中可以看出，該能量采集器開路輸出電壓與基礎振動加速度之間是分段線性關系。其中，當基礎振動加速度為0.1 g時，采集器開路輸出電壓為1.09 V。

圖17 輸出電壓隨基礎振動加速度變化曲線Fig.17 The relationship between foundation vibration acceleration and output voltage

4.2.3 負載消耗功率與阻值之間的關系

電磁振動能量采集器以0.1 g/25.2 Hz條件激振時，其負載上消耗功率隨負載阻值變化曲線如圖18所示。從曲線圖中可以看出，當負載電阻阻值為200 Ω時，最大輸出功率可達4.5 mW。該曲線體現了能量采集器的輸出特性，可以為后端接口電路的設計提供依據。根據上一節中的分析可以得出，電路正常工作需要消耗的功率約為1.98 mW，因此，該采集裝置可實現電路的穩定可靠工作。

圖18 輸出功率隨負載阻值變化曲線Fig.18 The relationship between load resistance and output power

4.2.4 不同強度振動下接口電路輸出電壓

圖19～圖21分別為低強度、中等強度和高強度振動下的關鍵點電壓波形曲線。對比可以看出，隨著振動強度的增加，采集器后續接口電路輸出電壓值和電壓上升速度也相應增加。并且上升幅值均能達到9 V左右，充電速度最快可達0.25 s，結果與仿真基本一致，進一步驗證了裝置在短時間內為無線傳感網絡節點提供電能的可靠性。

圖19 低強度振動下電路工作曲線(0.09 g基礎振動加速度)Fig.19 Circuit curve at 0.09 g foundation vibration acceleration

圖20 中等強度振動下電路工作曲線(0.1 g基礎振動加速度)Fig.20 Circuit curve at 0.1 g foundation vibration acceleration

圖21 高強度振動下電路工作曲線(0.2 g基礎振動加速度)Fig.21 Circuit curve at 0.2 g foundation vibration acceleration

5 結 論

為了將所研究的振動能量采集裝置進一步得到應用，實現結構健康監測系統、智能交通管理系統等無線傳感網絡系統自供能的目的。本文設計了一種平面彈簧式四永磁體結構動能采集器，并且完成了后續供電的電路創新設計。通過仿真測試得出，該采集裝置可以在0.25 s內產生9 V電壓，實驗測試所得的關鍵點電壓波形與理論仿真波形基本一致，電路工作正常。實驗測試并比較了不同強度振動下的輸出電壓波形，進一步驗證了裝置在短時間內為無線傳感網絡節點提供電能的可靠性。本文所設計出的相關電路結合所設計出的能量采集器實現了無源供電，對能量采集器的后續研究及應用具有一定的指導意義。

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Design and performance test of a planar-spring vibration energy collector with a four-permanent-magnet structure

CHEN Renwen, XU Dongxia, REN Long, XIA Huakang

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A planar-spring vibration energy collector with a four-permanent-magnet structure was designed based on the vibration and electromagnetic theories. The vibration picking system and energy conversion system of the structure were analyzed through theoretical analysis and simulation. The overall design of the subsequent interface circuit was discussed and the corresponding circuits were optimized by simulation. The performance of the device was tested by experiment to verify its validity and reliability. Experiment results show that the interface circuit output voltage can reach 9V within 0.25 s. The voltage comparison circuit generates a trigger signal to turn on an analog switch so that the devices can work normally，which verifies the reliability of the system.

vibration energy harvesting; dynamic analysis; electromagnetic analysis; circuit simulation; experimental verification

江蘇高校優勢學科建設工程(PAPD)資助項目

2015-05-13 修改稿收到日期：2015-12-04

陳仁文 男，博士，教授，1966年生 E-mail:rwchen@nuaa.edu.cn

TN306

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.011