在比較中發(fā)展學(xué)生思維

福建省長汀縣童坊中心學(xué)校 陳春榮

在比較中發(fā)展學(xué)生思維

福建省長汀縣童坊中心學(xué)校 陳春榮

課堂教學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的過程，思維能力的發(fā)展需要長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把“舊知”與“新知”進(jìn)行比較，找到新舊之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生思維得到充分發(fā)揮，加深了對知識的理解，有利于牢固掌握新知。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視比較法的運用。

一、比較條件與問題，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

比較是學(xué)生各種認(rèn)識和各種思維的基礎(chǔ)。有比較才有辨別，因此，在教學(xué)中對只有一句之差、一字之別的相關(guān)習(xí)題，教師要讓學(xué)生在比較、鑒別中分析已知條件與問題，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能全面、準(zhǔn)確地思考問題。例如：

（1）甲塊地6.4公頃，比乙塊地的4倍多1.6公頃，乙塊地有多少公頃？

（2）甲塊地6.4公頃，乙塊地比甲塊地的4倍多1.6公頃，乙塊地有多少公頃？

這一組題目很容易弄錯，粗看相似，其實相差很遠(yuǎn)。解題時，先讓學(xué)生觀察比較，再引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相同點：一個已知條件相同（甲塊地6.4公頃）；問題相同（求乙塊地有多少公頃）。不同點：第（1）題是“甲塊地比乙塊地的4倍多1.6公頃”，第（2）題是“乙塊地比甲塊地的4倍多1.6公頃”。然后讓學(xué)生抓住比較的關(guān)鍵句，討論得出：第（1）題是“乙塊地的面積”作“1倍數(shù)”，第（2）題是“甲塊地的面積”作“1倍數(shù)”，從而確定解答這兩道應(yīng)用題要使用不同的方法。通過這種條件與問題的比較，不僅可以使學(xué)生很準(zhǔn)確完整地理解題意，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，還能使學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵。

二、比較解題思路，培養(yǎng)思維的概括性

人們把同一類事物的共同特征或多種事物間的同一類聯(lián)系找出來并加以概括，用來反映整個類別的事物或事物間的聯(lián)系，這就是比較的好處，很顯然，這種異中求同的思維方法，只有通過比較才能實現(xiàn)。如：

（1）漁業(yè)隊五月份捕魚2400噸，六月份捕的是五月份的125%，六月份捕魚多少噸？

（2）漁業(yè)隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了25%，六月份比五月份多捕了多少噸？

（3）漁業(yè)隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了25%，六月份捕了多少噸？

這組題目粗看各不相同，先讓學(xué)生解題，再比較解題方法，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：三道題解題思路相同，都是求一個數(shù)的百分之幾是多少。按照這個思路，學(xué)生明白，求一個數(shù)的百分之幾是多少時，應(yīng)先確定單位“1”是否已知，發(fā)現(xiàn)三道題的單位“1”都是已知的（2400噸），要用乘法來解答。

三、比較畫圖方法，培養(yǎng)思維的靈活性

實踐證明：動手能促進(jìn)兒童的思維發(fā)展。可見動作與思維是密不可分的。在教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常會遇到一些數(shù)量關(guān)系比較抽象的題目，要解決數(shù)學(xué)問題的抽象和學(xué)生思維的形象這一矛盾，用線段圖來表示，可以幫助學(xué)生理解題目的意思，更快掌握解題思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》 ：某商店有一批化肥，賣出80%后，又運來63噸，這時倉庫里的化肥比原來還多3噸，現(xiàn)在倉庫里有化肥多少噸？

通過比較兩種線段圖，發(fā)現(xiàn)畫法一中百分率“80%” 對應(yīng)的具體量不明顯，而畫法二不依常規(guī)，尋求變異（“賣出80%”畫在后面，剩下的噸數(shù)畫在前面），這樣就把題中的數(shù)量關(guān)系直觀、形象地展示出來：(63+3)與80%相對應(yīng)，學(xué)生很容易就列出算式：（63-3）÷80%+3。由此可見，用比較方法訓(xùn)練學(xué)生思維，可以真正起到化難為易的效果，它使學(xué)生思維靈活，思路開闊，探索能力得到提高。

四、比較計算方法，培養(yǎng)思維的敏捷性

在計算時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況進(jìn)行簡便計算或選擇合理算法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生運用簡便運算的法則、定律、性質(zhì)進(jìn)行速算練習(xí)，在計算中發(fā)現(xiàn)簡算的方法，積累經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生正確、靈活的計算技巧。如：計算2.11-0.53+0.89-1.47，學(xué)生一般會出現(xiàn)兩種算法：

針對以上情況，教師要延遲評價。讓學(xué)生觀察數(shù)字，哪兩個數(shù)之間有聯(lián)系？有怎樣的聯(lián)系？并比較這兩種算法，發(fā)現(xiàn)解法二運用湊整數(shù)的方法來計算，2.11與0.89先相加得3，0.53與1.47的和也正好是整數(shù)2，再根據(jù)減法的運算性質(zhì)計算結(jié)果。通過簡便計算訓(xùn)練，使學(xué)生知道利用已有的知識體系和數(shù)學(xué)經(jīng)驗來思考，找到解決問題的技巧。

五、比較概念內(nèi)涵，培養(yǎng)思維的深刻性

知識的應(yīng)用就是信息的識別、提取和加工的過程。學(xué)生在解決問題時，首先識別信息屬于哪一類（即類化），然后以此為索引，在記憶中提取相應(yīng)的思維策略。在知識的應(yīng)用過程中，學(xué)生對信息識別常會錯亂混淆，教師應(yīng)對概念的內(nèi)涵進(jìn)行比較。

如教學(xué)《長（正）方形的周長與面積計算》時，對于初學(xué)者，周長易算成面積；面積易算成了周長。對于一些易混易錯的概念，主要原因是對意義的理解不夠，只停留在記住概念和對定義的表述上，沒有真正把握周長與面積這兩個概念的本質(zhì)意義。教學(xué)時利用直觀的圖例，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)求周長和面積的不同。

（1）周長

（2）面積：

通過對比，發(fā)現(xiàn)長方形的周長是圍成長方形的四條邊長的和（5+3+3+5），圖（1）把周長分成兩部分，所以長方形的周長=長×2+寬×2=（長+寬）×2。而長方形的面積是指圍成長方形的面的大小，用邊長為1厘米的小正方形去擺，一行擺5個，一共擺3行，圖（2）的面積就是15平方厘米。15平方厘米正好是長與寬的乘積，所以長方形的面積=長×寬。教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生動手量一量、擺一擺、算一算。通過動手操作突破難點，讓他們在操作中發(fā)現(xiàn)方法，正確區(qū)分。