關注個性，在高中數(shù)學課堂中實現(xiàn)因材施教

江蘇省常熟市滸浦高級中學 楊廣娟

關注個性，在高中數(shù)學課堂中實現(xiàn)因材施教

江蘇省常熟市滸浦高級中學 楊廣娟

在高中數(shù)學教學當中，每一個學生都是獨立的個體，從知識現(xiàn)狀到理解能力方面都存在著諸多差異。有效的教學活動應當關注并適用于每個學生，這便要求教師們在設計教學時需要允許多種可能性的存在，讓不同學習特點的學生都能夠從中找到適合自己的落腳點。這也就是我們將要在本文當中探討的因材施教的課題。因材施教并不是某個特定時間點所需要的教學策略，它是貫穿于整個教學過程始終的。因此，于數(shù)學教學開展的各個階段，都應當對因材施教的理念加以滲透。

一、從學生特點出發(fā)，于分組環(huán)節(jié)因材施教

從本質(zhì)上來講，因材施教就是分層教學的一種表現(xiàn)形式。因此，以小組作為教學開展的基本形式，也是十分常用的教學設計途徑。既然每個學生都具有自己的個性特點，那么，在將學生進行分組時，教師們便應當將這種特點作為合理分組的重要參考依據(jù)，有區(qū)分、有結(jié)合地構建起更利于高效教學的模式。

例如，在立體幾何知識學習中，學生所具備的能力差異是比較顯著的。于是，我將擅長作圖、擅長空間想象與擅長定理推導的學生分布在每個小組中，并請小組完成如下問題解答：在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證：（1）A1C∥面BDE。（2）面AA1C⊥面BDE。這樣一來，具有上述不同特長的學生可以分工合作，分別完成畫圖（如圖）、分析線面位置與推導求證的工作。很快地，問題就得到了順利解決，大家還對利用三角形中位線判定線面平行有了深入理解。

根據(jù)學生特點進行分組時，大體上可以從兩種原則進行把握：一是集中分組，也就是將學習能力相近的學生分為一組，使小組內(nèi)學生之間的學習節(jié)奏能夠保持近似一致，整體效率更高；二是穿插分組，就是在同一個小組中交叉分配不同學習能力與特長的學生，實現(xiàn)能力互補。根據(jù)具體教學內(nèi)容的需要，教師們可以靈活適用上述原則，均能得到較好的效果。

二、從目標設定出發(fā)，在課堂環(huán)節(jié)因材施教

高效優(yōu)質(zhì)的課堂教學離不開科學合理的目標設定。教學目標對于整個教學活動的開展來講，起到了一個方向性的指引作用。因此，教師們在實際教學過程當中，不要急于呈現(xiàn)具體知識內(nèi)容，而是要先將目標確定好。既然學生們的知識基礎與接受能力不盡相同，其所能夠達成的學習效果自然也有所差異。教學目標的設定便應當反映出這一點。

例如，在對函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容進行教學設計時，我將初次課堂教學的目標確立為兩個：一是能夠運用函數(shù)單調(diào)性特點確定最值，二是能夠根據(jù)單調(diào)區(qū)間確定函數(shù)解析式。兩個目標之間呈現(xiàn)出難度遞增的趨勢，自然也就能夠被不同知識能力的學生所選擇。基本知識教授完成后，我依照上述教學目標，為學生們設計了如下練習題：已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5,5]。（1）當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值。（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。在個性化教學目標的指引之下，上述問題設置方式也為學生們提供了分別接受的平臺。

因材施教設定教學目標，對于教師和學生來講都是很有好處的。對于教師來講，將教學目標進行劃分的過程本身就是在對教學活動加以細化。這樣一來，教師可以根據(jù)不同的教學目標來重點關注相應學生的學習效果，更加直接，也更具針對性。而對于學生來講，以階梯狀態(tài)存在的教學目標，更利于他們找到自己能夠接受的著陸點，既能大大減輕心理壓力，也可更加集中精力開展學習。

三、從總結(jié)提煉出發(fā)，在點評環(huán)節(jié)因材施教

只顧學習而沒有總結(jié)，是低效率的數(shù)學學習。特別是對于高中階段數(shù)量巨大的知識內(nèi)容來講，如果沒有及時有效地提煉總結(jié)，學生們必然無法將之全面到位地掌握。作為教學效果提升的關鍵環(huán)節(jié)，教師們在總結(jié)提煉過程當中也是應當將因材施教的理念加以滲透的。

例如，在三角函數(shù)的教學過程中，學生們遇到了這樣一個問題：求y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最大（小）值。最為理想的方法就是將y值看作求兩動點P（cosθ,sinθ）與Q（cosα-3,sinα+2）之間距離的最值問題，然后通過將兩動點的軌跡方程x2+y2=1和（x+3）2+（y-2）2=1轉(zhuǎn)化為求兩曲線上兩點之間距離的最值問題（如圖）順利求解。在點評中，我從具體解題思路和同類題目解答的規(guī)律方法兩個層面進行了分析。對于知識基礎比較薄弱的學生來講，應當從已知條件中意識到其與圓的方程之間的相似形態(tài)，進而確立思維方向。而對于知識能力較強的學生來講，則應當站在更高的視角，從中總結(jié)出數(shù)形結(jié)合的思想方法，并將其運用到更多類似問題的解答當中去。

幾乎在每一次課堂教學的末尾，筆者都會進行點評，不僅是要對學生們本次學習的表現(xiàn)加以肯定與指正，更是為了對知識當中存在的典型思想方法進行總結(jié)提煉，帶領學生們的思維走向升華。相對于具體知識內(nèi)容的學習來講，這顯然是一個較高層次的要求，學生之間必然會出現(xiàn)不同的接受效果。因此，教師們在就此進行點評時，也應當合理劃定層次，為學生提供多角度的接受可能。

通過前文當中的論述不難發(fā)現(xiàn)，因材施教的教學方式開展的前提基礎是教師對于學生個性差異的關注。我們在這里所說的個性，并非是從性格角度來講的，而是指每個學生個體之間的學習能力差異。教師們只有把握住了學生們的個性之所在，才能相應設計出適合于各種能力狀態(tài)學生的教學方式與要求，將高中數(shù)學教學的每個動作落到實處。本文所闡述的只是較有代表性的幾種情況，還有更多的創(chuàng)新路徑等待廣大教師們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和開拓。