關(guān)注個(gè)性，在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)因材施教

江蘇省常熟市滸浦高級(jí)中學(xué) 楊廣娟

關(guān)注個(gè)性，在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)因材施教

江蘇省常熟市滸浦高級(jí)中學(xué) 楊廣娟

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，從知識(shí)現(xiàn)狀到理解能力方面都存在著諸多差異。有效的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)關(guān)注并適用于每個(gè)學(xué)生，這便要求教師們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)需要允許多種可能性的存在，讓不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)的學(xué)生都能夠從中找到適合自己的落腳點(diǎn)。這也就是我們將要在本文當(dāng)中探討的因材施教的課題。因材施教并不是某個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)所需要的教學(xué)策略，它是貫穿于整個(gè)教學(xué)過程始終的。因此，于數(shù)學(xué)教學(xué)開展的各個(gè)階段，都應(yīng)當(dāng)對(duì)因材施教的理念加以滲透。

一、從學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，于分組環(huán)節(jié)因材施教

從本質(zhì)上來講，因材施教就是分層教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。因此，以小組作為教學(xué)開展的基本形式，也是十分常用的教學(xué)設(shè)計(jì)途徑。既然每個(gè)學(xué)生都具有自己的個(gè)性特點(diǎn)，那么，在將學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，教師們便應(yīng)當(dāng)將這種特點(diǎn)作為合理分組的重要參考依據(jù)，有區(qū)分、有結(jié)合地構(gòu)建起更利于高效教學(xué)的模式。

例如，在立體幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生所具備的能力差異是比較顯著的。于是，我將擅長作圖、擅長空間想象與擅長定理推導(dǎo)的學(xué)生分布在每個(gè)小組中，并請(qǐng)小組完成如下問題解答：在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證：（1）A1C∥面BDE。（2）面AA1C⊥面BDE。這樣一來，具有上述不同特長的學(xué)生可以分工合作，分別完成畫圖（如圖）、分析線面位置與推導(dǎo)求證的工作。很快地，問題就得到了順利解決，大家還對(duì)利用三角形中位線判定線面平行有了深入理解。

根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行分組時(shí)，大體上可以從兩種原則進(jìn)行把握：一是集中分組，也就是將學(xué)習(xí)能力相近的學(xué)生分為一組，使小組內(nèi)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)節(jié)奏能夠保持近似一致，整體效率更高；二是穿插分組，就是在同一個(gè)小組中交叉分配不同學(xué)習(xí)能力與特長的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)能力互補(bǔ)。根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的需要，教師們可以靈活適用上述原則，均能得到較好的效果。

二、從目標(biāo)設(shè)定出發(fā)，在課堂環(huán)節(jié)因材施教

高效優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)離不開科學(xué)合理的目標(biāo)設(shè)定。教學(xué)目標(biāo)對(duì)于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展來講，起到了一個(gè)方向性的指引作用。因此，教師們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，不要急于呈現(xiàn)具體知識(shí)內(nèi)容，而是要先將目標(biāo)確定好。既然學(xué)生們的知識(shí)基礎(chǔ)與接受能力不盡相同，其所能夠達(dá)成的學(xué)習(xí)效果自然也有所差異。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定便應(yīng)當(dāng)反映出這一點(diǎn)。

例如，在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我將初次課堂教學(xué)的目標(biāo)確立為兩個(gè)：一是能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性特點(diǎn)確定最值，二是能夠根據(jù)單調(diào)區(qū)間確定函數(shù)解析式。兩個(gè)目標(biāo)之間呈現(xiàn)出難度遞增的趨勢(shì)，自然也就能夠被不同知識(shí)能力的學(xué)生所選擇。基本知識(shí)教授完成后，我依照上述教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了如下練習(xí)題：已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5,5]。（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值。（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。在個(gè)性化教學(xué)目標(biāo)的指引之下，上述問題設(shè)置方式也為學(xué)生們提供了分別接受的平臺(tái)。

因材施教設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于教師和學(xué)生來講都是很有好處的。對(duì)于教師來講，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行劃分的過程本身就是在對(duì)教學(xué)活動(dòng)加以細(xì)化。這樣一來，教師可以根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)來重點(diǎn)關(guān)注相應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，更加直接，也更具針對(duì)性。而對(duì)于學(xué)生來講，以階梯狀態(tài)存在的教學(xué)目標(biāo)，更利于他們找到自己能夠接受的著陸點(diǎn)，既能大大減輕心理壓力，也可更加集中精力開展學(xué)習(xí)。

三、從總結(jié)提煉出發(fā)，在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)因材施教

只顧學(xué)習(xí)而沒有總結(jié)，是低效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。特別是對(duì)于高中階段數(shù)量巨大的知識(shí)內(nèi)容來講，如果沒有及時(shí)有效地提煉總結(jié)，學(xué)生們必然無法將之全面到位地掌握。作為教學(xué)效果提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師們?cè)诳偨Y(jié)提煉過程當(dāng)中也是應(yīng)當(dāng)將因材施教的理念加以滲透的。

例如，在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，學(xué)生們遇到了這樣一個(gè)問題：求y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最大（小）值。最為理想的方法就是將y值看作求兩動(dòng)點(diǎn)P（cosθ,sinθ）與Q（cosα-3,sinα+2）之間距離的最值問題，然后通過將兩動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程x2+y2=1和（x+3）2+（y-2）2=1轉(zhuǎn)化為求兩曲線上兩點(diǎn)之間距離的最值問題（如圖）順利求解。在點(diǎn)評(píng)中，我從具體解題思路和同類題目解答的規(guī)律方法兩個(gè)層面進(jìn)行了分析。對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來講，應(yīng)當(dāng)從已知條件中意識(shí)到其與圓的方程之間的相似形態(tài)，進(jìn)而確立思維方向。而對(duì)于知識(shí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來講，則應(yīng)當(dāng)站在更高的視角，從中總結(jié)出數(shù)形結(jié)合的思想方法，并將其運(yùn)用到更多類似問題的解答當(dāng)中去。

幾乎在每一次課堂教學(xué)的末尾，筆者都會(huì)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，不僅是要對(duì)學(xué)生們本次學(xué)習(xí)的表現(xiàn)加以肯定與指正，更是為了對(duì)知識(shí)當(dāng)中存在的典型思想方法進(jìn)行總結(jié)提煉，帶領(lǐng)學(xué)生們的思維走向升華。相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)來講，這顯然是一個(gè)較高層次的要求，學(xué)生之間必然會(huì)出現(xiàn)不同的接受效果。因此，教師們?cè)诰痛诉M(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，也應(yīng)當(dāng)合理劃定層次，為學(xué)生提供多角度的接受可能。

通過前文當(dāng)中的論述不難發(fā)現(xiàn)，因材施教的教學(xué)方式開展的前提基礎(chǔ)是教師對(duì)于學(xué)生個(gè)性差異的關(guān)注。我們?cè)谶@里所說的個(gè)性，并非是從性格角度來講的，而是指每個(gè)學(xué)生個(gè)體之間的學(xué)習(xí)能力差異。教師們只有把握住了學(xué)生們的個(gè)性之所在，才能相應(yīng)設(shè)計(jì)出適合于各種能力狀態(tài)學(xué)生的教學(xué)方式與要求，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)動(dòng)作落到實(shí)處。本文所闡述的只是較有代表性的幾種情況，還有更多的創(chuàng)新路徑等待廣大教師們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和開拓。