數(shù)學概念教學在課堂上的生成

江蘇省海安縣曲塘中學 蔣科煜

數(shù)學概念教學在課堂上的生成

江蘇省海安縣曲塘中學 蔣科煜

數(shù)學概念是一種數(shù)學的思維形式，反映了現(xiàn)實生活中的空間關系與數(shù)量關系。隨著素質教育日益受到重視，如何強化學生對數(shù)學概念的理解，是我們教師當前需要思考的問題。文章針對高中數(shù)學概念的特點和作用，探討高中數(shù)學概念教學的措施，旨在使教師能夠重視數(shù)學概念的教學。

高中數(shù)學；概念教學；特點；措施

數(shù)學概念是構成定理、法則、公式的基礎，是高中數(shù)學結構體系的重要環(huán)節(jié)。在高中，教材內容的深度和廣度較初中有了非常大的拓展，并且數(shù)學概念的起源與演變所反映出的數(shù)學思想，需要數(shù)學教師制定嚴密的教學計劃才能使學生有效掌握。

一、高中數(shù)學概念的特點

第一，數(shù)學概念是人在意識中簡化生活中的各種現(xiàn)象時產(chǎn)生的，可以抽象的概括事物的本質屬性，將學生對數(shù)學知識的認識趨于理性化。第二，大部分高中數(shù)學知識概念具有一定的抽象性，但是在抽象的描述中又包含著許多具體性的構成要素，可以保證學生具體概念學習的過程中做到抽象分析，具體實踐。第三，統(tǒng)一性是高中數(shù)學概念的一個重要屬性。大部分數(shù)學概念是在原有概念的基礎上建立起來的，只要仔細分析都能找到較高的相關性，并且很多概念是在具體的算法和公式中演變出來的，所以高中數(shù)學的概念在數(shù)學知識框架之間有較高的統(tǒng)一性。

二、高中數(shù)學概念的重要作用

數(shù)學概念的掌握程度直接決定了學生數(shù)學素養(yǎng)形成水平的高低，以及學生在具體解題的過程中能夠對相關題型進行吸收、轉化。數(shù)學教學對學生創(chuàng)新能力的要求非常高。所以，要想為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和形成提供保證，學生必須確保自己對數(shù)學的基本概念進行有效的理解和掌握。總之，在高中數(shù)學教學中做好數(shù)學概念教學是至關重要的。

三、高中數(shù)學概念教學的措施

1.注重概念的邏輯想象

數(shù)學概念都有其產(chǎn)生的具體背景，只有在教學中首先對學生講述概念產(chǎn)生的背景，才能讓學生掌握概念的基本邏輯思維，如果只是單純地讓學生對教材中的知識概念進行死記硬背，學生在概念具體應用的過程中會有較大的盲目性。數(shù)學概念的邏輯想象是掌握數(shù)學概念的關鍵因素，數(shù)學教師在概念教學中，要想辦法引導學生對概念知識進行想象，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要因素。例如，在學習直線與圓的位置關系的時候，教師應該首先引導學生對直線和圓的位置進行空間想象，然后在具體題目中加深對概念想象的鞏固，利用圓的幾何性質與數(shù)形結合抓住圖形的幾何性質，減少運算量，討論直線與圓的位置關系時，通常情況下不用代數(shù)法，而是用點到直線的距離公式，比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來確定位置關系。遇到圓的切線問題時，要聯(lián)想到切線與過切點的半徑垂直。

2.挖掘概念之間的聯(lián)系

概念間的關系分析是促使學生掌握數(shù)學概念的一種有效方法，教師在進行概念教學的時候，要用有效的方式讓學生認識到數(shù)學概念間的關系，讓學生在對比分析的過程中加深數(shù)學基礎概念的掌握。特別在學習新概念的時候，學生很難做到一步到位，這就要求教師探尋新舊概念間相關聯(lián)的地方，讓學生在已經(jīng)掌握的概念知識基礎上學會新的概念知識。例如，函數(shù)和方程：方程的根即是函數(shù)的零點，學生在學習零點概念的時候，可以從方程的根的概念知識作為切入點，找到二者之間的聯(lián)系，提高學生對新概念知識學習的效率。

3.創(chuàng)設概念情境

為學生弄清概念的來源，創(chuàng)設學習情景，這是教師在教學過程中必須做的任務。形象生動的學習情景可以吸引學生的注意，挖掘出學生大腦的潛力，使學生自己從實例中抽象出數(shù)學概念。例如，對于負角的概念的引入，教師可以從現(xiàn)實中的摩天輪為實例，兩人站在其兩側，看到它的轉動方向是相反的，一個是順時針方向，一個是逆時針方向。讓學生用數(shù)學的語言來描述旋轉方向的不同，學生就會很容易想到正角和負角了。

4.利用概念解決問題

四、結論

經(jīng)過本文論證，高中數(shù)學概念教學存在的問題比較突出，需要數(shù)學教師制定嚴密的教學計劃，多研究概念的出處，設計符合學生發(fā)展的教學情景，才能促使學生有效的掌握數(shù)學概念。教師要注重概念的邏輯想象，挖掘概念之間的聯(lián)系，利用概念解決實際的數(shù)學問題，并且鞏固數(shù)學概念，為學生發(fā)散思維的培養(yǎng)和形成提供保證，激發(fā)學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

[1]蘇振新.高中數(shù)學概念的教學方法研究[J].黑河學刊，2014（12）.

[2]陳鑫.新課標下高中數(shù)學概念課教學初探[J].讀與寫（教育教學刊），2015（12）.

[3]鐘智鋒.“先行組織者”教學策略促進高中生導數(shù)概念學習的研究[D].華南師范大學，2011.