從不同角度入手培養學生的空間觀念

江蘇省蘇州工業園區星灣學校 唐 飛

從不同角度入手培養學生的空間觀念

江蘇省蘇州工業園區星灣學校 唐 飛

小學數學課程內容包含有“圖形與幾何”這一部分，其主要教學目標是豐富學生對于現實空間和圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維能力。在實際教學中，我們要利用現有教學內容，通過培養學生認識圖形和再現圖形的能力，為學生空間觀念的建立打好基礎。具體可以從以下幾方面入手：

一、多觀察，勤比較，為充分認識打好基礎

學生空間觀念的培養需要從點滴的小事做起，逐步積累，逐步增強，因此在數學教學中，我們要為學生的學習提供多樣的材料，讓學生有充足的機會去觀察，去比較，從而挖掘出圖形的本來屬性，從根本上認識圖形。

例如在“長方體和正方體的認識”教學中，我引導學生從不同側面去觀察長方體，讓他們具體研究長方體的頂點、棱和面。學生通過自主探究和小組交流相結合的方式找出了長方體的基本特點，在這樣的基礎上，我給學生提供了如下的材料（見圖1），讓學生選擇其中的幾個長方形紙（每個長方形有若干張）來圍成不同的長方體，看看有幾種不同的方法。大部分學生很快發現可以選擇1號、2號、5號長方形各2個來圍成一個長方體，這個長方體的三條棱長分別是8厘米、5厘米和3厘米。隨后有學生提出還可以利用另外兩個正方形來圍，比如說選擇3號圖形，可以用兩個這樣的正方形配上4個1號圖形，也可以配上4個4號圖形。因為還有一些學生對圍成這樣的長方體存在疑問，于是我追問學生可以怎樣來圍，學生給出了自己的想法：用3號圖形作為長方體的上面和下面，其他相同的四個長方形作為它的前后左右四個面就可以了。之后我拿出課前準備好的材料讓學生來實際演示一次，大家對這樣的特殊的長方體就有了深刻的印象，在認可了這樣的圍法之后，學生又發現了5號圖形也與3號圖形一樣，可以配上相應的4個同樣的長方形來圍成一個長方體。這樣這個問題就順利地解決了，而且在整個過程中學生對于長方體相對的面相同有了更深刻的認識，對于其中有兩個面是正方形的長方體也有了感知。

在這個案例中，我通過讓學生用長方形來圍成長方體，促進學生對“長方體中相對的面相同”有了更深的認識，同時在解決這個問題的過程中，學生通過仔細觀察，深入比較，發現了長方體中也可以有兩個面是正方形，并且這樣的長方體存在四個相同的面，這樣的發現為之后從長方體演化成正方體打好了基礎。

二、多操作，勤畫圖，為情境再現積累表象

小學生的具體形象思維占據著主體地位，因此在培養學生空間觀念的時候我們要更多地借助于具體的形象，包括實物模型和圖形，讓學生多操作，勤畫圖，在與直觀形象親密接觸的同時積累必要的表象，從而在科學的學習方式下形成良好的空間觀念。

例如“長方體和正方體的體積”教學中有這樣一個問題：將一個長方體的高減少2厘米后它就變成一個正方體，同時表面積減少了32平方厘米，求長方體的體積是多少。面對這樣的問題，學生意識到必須畫出示意圖才能找到問題的切入口，于是我給學生時間讓他們自己嘗試畫圖，并巡視指導，集體交流的時候，對照學生畫好的圖，我請學生代表來說說自己的解題思路，學生的表現完全達到了預期：從圖上我們可以發現在高減少2厘米的前后上下兩個面的大小是不變的，所以表面積減少的部分在前后左右四個面上，而且由現在是一個正方體可知原來的長方體中上下兩個面本來就是正方形，其中有四個相同的面。結合這樣的分析，學生用32除以4得出一個面上減少的面積是8平方厘米，再除以2得到原來的長方體的兩條棱長都是4，而高是4加2等于6厘米，求長方體的體積就水到渠成了。

這個問題的解決首先要歸功于學生的畫圖，通過直觀的圖示，學生理解了題意，形成了清晰的解題思路，并且畫這個圖的過程為學生累積了必要的表象，再遇到類似的問題時學生也許就不需要再畫圖了，直接以這樣的表象為模型，將相應的條件輸入進去，從而順利地解決問題。

三、多聯想，勤建模，為解決問題創造條件

數學與生活是密不可分的，很多數學問題在生活中都有原型，在學習中我們要引導學生多聯系生活，多利用周邊的環境來完成數學建模，這樣對于學生順利地解決實際問題有不小的幫助。

舉一個很簡單的例子，在長方體和正方體這一單元的教學中有這樣一個問題：一個游泳池的長是80米，寬50米，高2.5米，在離池底2米的地方畫有一道水位線，求水位線的全長是多少米。有學生用80×50×2來解決這樣的問題，透過這個算式我們可以發現這些學生根本不明白題目的意思，只是機械地將所學的公式套用進來，我在講解這個問題的時候請學生環顧教室，將教室看成游泳池，想象在2米高的地方畫上一圈水位線，學生很快弄清楚了這個問題的本質，列出（80＋50）×2的算式。在這個問題的學習中學生可以積累一些經驗，生活中有很多類似的數學模型，只要我們靈活運用即可，周圍的學習資源很多，在解決問題的時候我們可以多聯系生活，多從身邊熟悉的事物入手來進行對照，這樣會有不錯的效果。

總之，學生空間觀念的培養非一朝一夕之功，我們在實際教學中要給學生充足的鍛煉機會，讓他們勤于操作，勤于思考，在多樣的觀察和實踐中提升自己的空間思維能力。