注重過程學習，促進數學能力的發展

江蘇省海門市第一中學 郁帥鋒

注重過程學習，促進數學能力的發展

江蘇省海門市第一中學 郁帥鋒

所謂過程學習，就是關注某一段知識學習的過程，將教學精力長線分布，以過程性的教學成效推動學生的數學能力發展。以過程學習的意識設計教學，對促進高中數學教學實效意義重大。筆者以相關理論為基礎，結合教學實踐，為過程學習的開展方式提出了若干建議。

高中；數學；過程學習

高中數學知識的學習過程并不是一個孤立的“點”，而是一條連續的“線”。這個特點也決定了學生們在學習高中數學時，不能一蹴而就地以某一個知識點來涵蓋整個知識面，而是要以一個長線發展的眼光來看待知識的產生與延伸，最終實現知識理解的不斷深入與靈活掌握，而這條長長的線，指的就是學習的過程。如果我們能夠將教學的關注點從某一個具體的點上升到一段學習過程上，將會收獲更為理想的教學效果。

一、抓課堂呈現，靈活接受知識

課堂教學是學生們正式接觸知識的第一步，對于學生們初步建立知識認知與系統框架起著關鍵性的鋪墊作用。因此，整節課的課堂教學時間也就成為了十分重要的一個過程學習的切入點。抓住課堂呈現的契機，將知識內容以靈活的方式展現給學生，能為高中數學學習打開一個很好的局面。

例如，在對解不等式的內容進行教學時，我先將一些基本的解不等式的方法教給學生，接下來便將練習解題的自由權力交給了學生自己，將學生們進行分組，請大家相互討論，解如下兩個不等式：（1）2x3-x2-15x＞0；（2）（x+4）（x+5）2（2-x）3＜0。將原不等式進行化簡與轉化之后，學生們很自然地想到了運用“穿根法”來解題。但這個適用過程并不是一次成功的，學生們所求得的答案之間存在著些許差異。大家通過交流討論后發現，原來是很多學生忽略了運用該法解題時有重根的情況以及“奇穿偶不穿”的處理。經過修改，大家通過下圖中的方法準確解出了上述兩個不等式，并在自主的力量下將知識接受得更加靈活深入了。

高中階段的數學知識本就愈發抽象和枯燥，為了能夠讓學生們對數學學習依然保持高漲的熱情，并對之建立起清晰的印象，教師們就必須從知識接受之初入手，以靈活的形式為抽象的知識注入活力，為學生們設置一個良好的學習起點。

二、抓作業完成，及時發現漏洞

在課堂教學結束之后，教師們便會為學生們布置課后作業，以鞏固所學知識。可以說，課后作業占據了課外學習的絕大部分，自然也就成為了另一個值得我們關注的學習過程。把握住了作業完成環節，就可謂是把握住了過程學習的半壁江山。

通過重視作業的布置與完成過程，學生們及時鞏固了課堂上所學習的知識內容，并準確找到了數學學習的薄弱環節之所在。這個過程對于整個數學知識學習的效果強化與高度提升來講都是具有積極意義的。課后作業過程就像是數學知識的二度學習，抓住了它，就是抓住了數學教學的有效強化點。

三、抓總結比較，升華學習效果

當然，高中數學學習并不能僅僅停留在具體的知識內容上，更重要的是進行全面的總結比較，將學習過程當中的規律方法提煉出來，推動更加深入的學習活動開展。這也是我們將要討論的另一個關鍵的學習過程，即進行數學知識的總結與比較。

例如，在對數軸的內容進行學習時，我請學生們試著感受這樣一道習題：a、b、c、d表示四個互不相等的實數，且滿足如下幾個條件：（1）a＜b，c＜d；（2）（a-c）（b-c）＞0；（3）（a-d）（b-d）＜0，則這四個實數之間的大小關系如何？根據已知條件，學生們可以初步判斷出，a、b與c位于數軸上的原點同側，而a、b與d位于數軸上的原點異側。而接下來的推理若仍然停留在文字層面上，則會變得抽象混亂，這時就體現出了數軸的作用。學生們結合已知條件，將這四個實數依次表示在數軸上，最終發現，只有下圖所示的情況是唯一符合條件的，由此，c＜a＜d＜b的結論也順利得出。從這道題目中，我重點引導學生們去體會數軸在解題中所發揮的數形結合的作用，并鼓勵大家將這種思想方法運用到更多抽象的問題分析當中去。

通過總結比較來提煉方法，對于高中數學的有效學習至關重要。以規律方法指引具體問題的分析解答，在為學生們大大節約了思維成本的同時，還將學生們的學習效果升華到了新的高度。以這種意識開展學習，對于高中數學來講是很有好處的。

一次完整的數學教學可以被劃分成為若干個連續的學習過程。如果教師們認為從整個教學過程上進行把握難度較大的話，可以選擇從每一個學習過程入手，逐個擊破，最終實現整體性的效果升華。前文當中所討論的課堂呈現、作業完成與總結比較這三個過程，只是高中數學教學當中較為主體的環節，并不是學習過程的全部。希望通過筆者的上述分析舉例，能夠給廣大高中數學教師們提供一定啟發，讓更多師生樹立起注重過程學習的意識，站在更高的角度促進學生數學能力的發展。

[1]姜正凱.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[J].語數外學習（數學教育），2013（12）.

[2]王喜林.數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].中國科教創新導刊，2013（36）.

[3]蔣林艷.在高中數學教學中培養學生的數學思維能力的實踐研究[J].新課程學習（上），2013（12）.