數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的運用

張平斐

摘要：高中數(shù)學知識點的難度不斷在增加，學生在學習中就不能只靠死記硬背，而是要通過各種技巧去消化并運用知識點，這樣才能不斷提升高中生的數(shù)學能力。數(shù)學對于學生的邏輯思維有著比較高的要求，那么學生在學習數(shù)學的過程中就要活躍自己的思維。數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用可以說是非常普遍，高中數(shù)學教師可以通過數(shù)形結合的思想去開拓學生的解題思維，幫助學生從多個方面解決問題，然后在一定程度上幫助高中生更好地理解知識點。

關鍵詞：數(shù)形結合;高中數(shù)學;數(shù)學教師;課堂教學

其實，不難發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的關聯(lián)性是比較強的，當然也是不可分割的。數(shù)形結合在高中數(shù)學教學的應用中是比較常見且廣泛的，教師可以科學地加以利用。此外，數(shù)形結合方法是對之前教學模式的改善和創(chuàng)新，讓學生能夠多一種解題思維，即結合題目從圖形出發(fā)，更快、更方便地解決問題，讓復雜的問題更加簡單化。

一、主動在課堂教學中運用數(shù)形結合的思想

其實，學生在之前就已經(jīng)對數(shù)形結合思想有所了解了，但是，他們對于數(shù)形結合法的運用能力還是比較有限的，因為可能初中數(shù)學難度并沒有高中那么大，很多題目學生即使不使用數(shù)形結合思想也可以通過其他方法解決。但是對于高中生來說，題目的難度已經(jīng)加大力度了，部分題目不使用數(shù)形結合思想不僅會浪費做題時間還會誤導學生的解題思路，這樣也就導致學生數(shù)學思維難以養(yǎng)成。那么，對于高中數(shù)學老師來說，就應該在課堂實際教學的過程中教會學生如何運用數(shù)形結合，通過圖形來輔助自己解題，并從圖形當中尋找到正確的解題思路。而且，對于學生而言，教師是他們的引導者和引路人，學生愿意向教師學習，那么如果教師在課堂上主動運用數(shù)形結合思想，學生就會被教師所引導，向老師學習，遇到不會的題目優(yōu)先考慮從畫圖角度出發(fā)尋找解題思路。

例如，當高中數(shù)學教師在講解《橢圓》這一節(jié)內(nèi)容時，可以先在黑板上畫出雙曲線，然后標注好其頂點和焦點，因為剛開始學習橢圓，學生可能對于各個點的含義把握不夠清晰，而且容易弄混。當然，教師還可以用彩色粉筆為學生畫出通徑以及焦距，那么學生通過不同顏色的標注就會更加清晰地感受其位置和含義。同時，學生在清楚地了解了這些點、線段的含義后，就更加容易求出橢圓的離心率，因為學生不會弄錯c、a的含義，那么學生在代入公式計算時也更加得心應手。

正如上例，高中數(shù)學教師在講解橢圓各種定理的過程中，先為學生畫出了一個標準的橢圓，讓學生通過圖形更加清晰地感受橢圓的各個組成部分，那么當學生在理解和運用公式時也更不容易出錯。當然，學生通過教師畫圖教學的舉動也會進行模仿，當學生在做類似題目時如果感到毫無頭緒，就可能會優(yōu)先考慮學習老師的做法，畫一個圖形，將已知條件標注好，這樣也許能夠得到解題思路，同時，這也在潛移默化之中培養(yǎng)了高中生數(shù)形結合思想。

二、提倡運用數(shù)形結合的思想解決問題

在數(shù)學課堂教學的過程中，高中數(shù)學教師不僅僅要教會學生從“數(shù)”出發(fā)分析題目，還需要教會學生如何從“形”的方面出發(fā)去解決難題，將數(shù)形結合起來，做到抽象思維與形象思維的連接，讓學生迅速找到解決問題的策略，簡單化數(shù)學問題。因此，在運用數(shù)形結合思想的過程中教師要積極向學生提倡這種學習模式，激活學生的思維能力。

例如，當高中數(shù)學教師在講解《直線、圓的位置關系》這一章節(jié)內(nèi)容時，就可以現(xiàn)在黑板上畫出三個圓分別與直線相切、相離以及相交的狀態(tài)，然后讓學生認真觀看這幾個圖形再思考如何去判斷圓與直線的關系，學生認真思考后，部分學生可能會得出答案，這與圓心到直線的距離有關。如果圓心到直線的長度比圓的直徑長，那么不難得出兩者是相切的關系，同理可以得出相離與相交分別是什么情況。正如上例，高中數(shù)學教師先不講解知識點，然后再給學生幾個圖形讓學生去思考問題，教師這個行為是在鼓勵學生運用數(shù)形結合法，學生會從圖形當中獲取更多的解題思維，這樣學生的數(shù)學能力也會得到進一步的提升和發(fā)展。

三、靈活應用數(shù)形結合思想

教會學生如何擁有快速解題的思維是課堂教學的重要目標之一，這同樣是教師和學生所希望的，培養(yǎng)起解題思維重于讓學生死記硬背各種概念和公式。其實，在實際教學中，方法大過內(nèi)容，高中數(shù)學教師應該將更多的關注點放在如何幫助學生養(yǎng)成解題思路上。而數(shù)形結合思想對數(shù)學的學習是非常有用的，高中數(shù)學教師在教學時要將這一思維能力滲透到教學過程中。當然，高中數(shù)學教師在使用數(shù)形結合法的過程中也不應該隨意使用，還是要根據(jù)實際情況來正確判斷是否應該使用，數(shù)學教師要有自己精準的判斷能力，比如在常用邏輯用語這部分內(nèi)容的學習中，如果教師運用數(shù)形結合法不僅不能幫助學生解決問題，反而會讓學生陷入錯誤的解題思路中，這會大大浪費學生的學習時間和精力，這也是非常沒有意義的事情。因此，高中數(shù)學教師在課堂教學過程中要合理地運用數(shù)形結合思想教學。

四、結語

數(shù)形結合方法的運用既提高了學生學習數(shù)學的興趣，又讓學生感受到學好數(shù)學并非完全不可能。那么，在實際的數(shù)學課堂教學當中，教師可以科學地運用數(shù)形結合方法并教會學生去利用這種方法解題。高中數(shù)學教師可以通過主動運用數(shù)形結合法、提倡運用數(shù)形結合法、靈活運用數(shù)形結合法等方式來加強數(shù)形結合思想的運用。

參考文獻：

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