橋塔剛度對混凝土自錨懸索橋動力特性的影響分析

摘 要：以國內某混凝土加勁梁自錨懸索橋為研究背景，在總結前人研究成果的基礎上，采用Midas Civil程序建立“脊骨梁”式有限元模型，研究結構基礎自振特性與橋塔抗彎剛度變化對混凝土加勁主梁自錨懸索橋動力特性的影響。結果表明橋塔順橋向抗彎剛度對自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動、橫彎振動與扭轉振動頻率均有影響，但橋塔橫向抗彎剛度僅對自錨懸索橋橫彎振動頻率影響較大。

關鍵詞：混凝土自錨懸索橋；動力特性；有限元方法；自振頻率；橋塔剛度

引言

自錨懸索橋不設錨碇，主纜錨固于加勁梁端部，除同時兼具傳統地錨懸索橋與斜拉橋的眾多優點外，還具有外形美觀、結構新穎、對地質條件適應性強等優點[1]。目前，研究橋梁動力特性的方法有解析算法、近似法、經驗法以及數值法等[2]。其中，數值法由于能夠基于有限元計算理論使用，已成為最常用、計算精度最高的方法。國內外多位學者[3-8]采用理論推導、有限元分析方法研究自錨懸索橋的動力特定，得到了一些有用的結論。文章以國內某主跨162m的混凝土加勁梁自錨懸索橋為研究對象，采用有限元方法分析結構的基礎自振頻率特點與橋塔抗彎剛度變化對其動力特性的影響。

1 工程概況

自錨懸索橋跨徑組合66m+162m+66m，采用橋塔-加勁梁分離、縱向半漂浮三跨連續體系，中跨主纜矢跨比1/6，橋梁主、邊跨均為懸吊體系；加勁梁采用分離式雙箱雙室截面，梁高為2.24m，加勁梁頂板全寬32.0m，梁頂設雙向1.5%橫坡，標準梁段頂、底板分別厚0.25m和0.22m，中腹板厚0.35m，同箱室腹板間距為4.15m。為了盡可能減輕加勁梁重量，兩分離箱室間僅設頂板，加勁梁按全預應力要求設計，主纜錨固區同時設橫、豎向預應力以改善該區域的受力性能。橋塔采用雙柱型矩形截面構造。橋梁布置如圖1與圖2所示。

2 有限元分析模型

采用Midas Civil有限元程序建立自錨懸索橋模型。為了能夠精確反映橋梁的動力響應，采用“脊骨梁”單元模擬π型混凝土加勁主梁，根據吊索間距對主梁進行離散，主梁的豎向、橫向、扭轉剛度和質量都集中在離散節點上。橋塔的單根塔柱、橫梁以及承臺均采用“脊骨梁”單元模擬，節點位置根據實際施工節段劃分。采用非線性索單元模擬主纜與吊索，采用梁單元模擬剛性吊桿，主纜在與吊索相交位置（索夾中心）劃分節點，吊索一端與主纜共用節點，另一端與加勁主梁之間采用剛臂連接。為了獲得結構的初始剛度，首先對其進行初始平衡狀態分析，在初始平衡狀態的基礎上再進行動力特性分析。將橋塔與輔助墩底部節點固結，輔助墩與加勁主梁之間、橋塔與加勁主梁之間采用彈性連接模擬支座對主梁的實際限位情況；全橋共劃分單元348個，包含節點422個。計算模型渲染如圖3所示。

3 橋梁結構動力特性分析

動力特性是評價橋梁結構剛度的重要指標之一，也是進行橋梁抗震與抗風分析與設計的基礎。表1中給出了自錨懸索橋加勁主梁1階縱向漂移與彎、扭振動頻率與對應振型。

由表1與圖4可以看出，混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的1階自振周期較長，表現出了懸索結構柔性大的特點；由于在實際工程中，加勁主梁上的支座并不約束主梁的縱向位移，故該型橋梁的1階振型為加勁主梁縱向漂移；對于本橋，由于采用雙肢邊箱梁的π型橫截面，加勁梁的抗扭剛度相對于箱梁小，故其扭轉振動振型較橫向彎曲振型出現早。

4 橋塔抗彎剛度結構變化對動力特性的影響

橋梁施工過程中，橋塔的材料性能或截面尺寸與設計值相比也可能會有一定誤差，而材料彈性模量與抗彎慣性矩又是影響橋塔剛度的兩個因素，同時也是影響結構動力響應的主要因素之一。

4.1 橋塔順橋向抗彎剛度

在1.0～2.0范圍內，以0.2為間隔改變橋塔塔柱的順橋向抗彎剛度，分析混凝土加勁主梁自錨懸索橋的動力特性變化規律。圖5中給出了1階縱向漂移、加勁梁豎彎振動、加勁梁橫彎振動以及加勁主梁扭轉振動頻率的變化規律。

由圖5可知，隨橋塔順橋向抗彎剛度逐漸升高，混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動、橫彎振動與扭轉振動頻率均逐漸增大。其中，橫彎振動頻率的增幅較小，豎彎與扭轉振動頻率增幅較大，縱向漂移頻率增幅最大，當橋塔順橋向抗彎剛度由1.0變化至2.0，縱向漂移頻率由0.315Hz增至0.393Hz。

4.2 橋塔橫向抗彎剛度

在1.0～2.0范圍內，以0.2為間隔改變橋塔塔柱的橫向抗彎剛度，分析混凝土加勁主梁自錨懸索橋的動力特性變化規律。圖6中給出了1階縱向漂移、加勁梁豎彎振動、加勁梁橫彎振動以及加勁主梁扭轉振動頻率的變化規律。

由圖6可知，隨橋塔橫向抗彎剛度逐漸增大，混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動與扭轉振動頻率保持不變；但橫彎振動頻率大幅升高，當橋塔橫向抗彎剛度由1.0變化至2.0，縱向漂移頻率由0.982Hz增大到1.180Hz。

5 結束語

混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的1階自振周期較長，體現出典型的懸索結構柔性大的特點；橋塔順橋向抗彎剛度對混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動、橫彎振動與扭轉振動頻率均有影響，橋塔橫向抗彎剛度對混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動與扭轉振動頻率無影響；但對橫彎振動頻率影響較大。

參考文獻

[1]張哲，竇鵬，石磊，等.自錨式懸索橋的發展綜述[J].世界橋梁，2003（1）：5-9.

[2]陳仁福.大跨懸索橋理論[M].成都：西南交通大學出版社，1994.

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作者簡介：申峰（1981-），男，從事橋梁與隧道工程方面的設計與研究工作。