ANSYS單元在隧洞模型中的應用

摘 要：文章通過介紹ANSYS單元應用以及單元生死技術，研究單位生死在隧洞工程中的應用。對于水工隧洞工程中有限元模型的建立進行計算條件的假設與簡化，探討單元生死在水工隧洞工程中模型的建立過程。

關鍵詞：單元生死；隧洞；模型

1 ANSYS中單元應用

1.1 Beam3單元

Beam3單元為2D彈性單元，能夠解決單軸拉壓及拉壓與彎曲相結合的相關力學問題。單元每個節點具有X方向和Y方向位移以及繞Z軸轉動3個自由度。它需要輸入的單元數據包括自由度、面荷載與體荷載、斷面幾何常數、計算特性、材料本構參數，以及關鍵選項選擇等。能夠輸出的數據包括單元和節點號、節點坐標、單元應力應變以及結構的內力和變形等。任何形狀截面的梁都可以采用Beam3單元進行計算，但必須計算其慣性矩和面積。Beam3單元示意圖如圖1所示。

1.2 Plane42單元

在ANSYS軟件中，二維實體結構模型的建立采用Plane42。Plane42單元既可用于軸對稱的單元的計算，在平面單元中也有應用。Plane42單元的需要輸入的數據包含4個節點、1個厚度以及正交異性材料的方向和單元坐標系方向一致。與單元相關的結果輸出有兩種，一種是整個節點解中的坐標位移，另外一種是附加單元的輸出。Plane42單元示意圖如圖2、圖3所示。

2 單元生死在隧洞工程中應用

2.1 單元生死的定義

如果模型中添加或刪除材料，對應模型中的單元就增加或消失，把單元的存在與消失的這種情形就稱做單元生死。單元生死常用于煤礦、隧道等的開挖分析、建筑相關施工、順序組裝（如分層計算機的組裝）以及許多其他方面的應用。

2.2 單元生死的原理

要實現單元生死的效果，不是把模型中ANSYS程序中“殺死”的單元刪除，而是用一個很小的因子ESTIF乘以剛度（或傳導或其他分析特性）矩陣。因子的默認值為10E-6。此時死單元的荷載變為0，不會對荷載向量產生任何影響（但任然在單元荷載列表中出現）。同樣道理，死單元的比熱、阻尼、質量和其他相關參數也設置為0。單元一旦被殺死，單元應變也就設為0。

2.3 單元生死在隧洞工程中應用

單元生死技術在隧洞開挖支護過程有廣泛的應用。在原始圍巖中進行開挖時，我們可以利用單元生死技術進行計算，將所開挖的全部圍巖單元殺死。由于死單元未被激活，其質量、剛度、單元荷載等均被置為零，因此這些單元不參與計算。此時可以采用ESEL等命令予以選擇。在進行鋼筋混凝土襯砌支護時，將需要的單元激活，刪除掉附加在該死單元上的約束，并且刪除非激活自由度的節點荷載，然后根據需要在重新激活的自由度上施加的新的節點荷載。在求解結果處理上，將不被激活的單元選出選擇集，以防止不激活單元在節點結果平均時污染結果[1]。

3 水工隧洞有限元模型建立

3.1 計算假設和簡化

對于水工隧洞模型來說，將根據實際對模型進行以下假設和簡化：（1）假設圍巖是各向同性的理想彈塑性材料；（2）隧洞及圍巖的受力和變形是平面應變問題；（3）巖體初始應力場僅考慮其自重應

力；（4）將初期錨噴支護范圍等效為一個錨噴支護圍巖加固圈；（5）

不考慮圍巖與錨桿、圍巖與襯砌、襯砌與錨桿的接觸問題；（6）不考慮地震荷載、溫度荷載和施工期荷載的影響。

3.2 模型建立過程

（1）在前處理模塊中設置水工隧洞的材料屬性和單元屬性。在模擬圍巖和襯砌時分別采用Plane42單元、Beam3單元；在材料屬性中分別輸入隧洞中圍巖、鋼筋混凝土、錨噴支護加固圈的彈性模量、泊松比、密度等參數；為了顯示材料的非線性，還要輸入圍巖和混凝土的粘聚力、內摩擦角及膨脹角。（2）在前處理模塊中建立模型。在模型的左右邊界節點施加X方向約束，在下邊界施加Y方向約束；在整個模型范圍施加重力荷載。（3）在加載求解模塊中設定求解條件，打開大位移開關等，并設定荷載步分步進行計算。首先計算只考慮自重的初始地應力，然后計算開挖支護后模型變形及內力。（4）在后處理模塊中分別查看step-1和step-2的計算結果。

4 結束語

水工隧洞復合式襯砌結構形式特殊，受力狀態復雜。因此，采用有限元方法，選用大型通用軟件ANSYS單元生死技術建立模型合理且理論先進，模型建立更加精準，并且計算結果相對而言更加貼近實際。采用ANSYS單元生死技術對水工隧洞復合襯砌進行非線性分析越來越有必要。

參考文獻

[1]ANSYS13.0土木工程有限元分析從入門到精通[M].機械工業出版社，2011.

作者簡介：張敬博（1984-），男，陜西渭南人，碩士，助教，主要從事水利水電工程教學工作。