試論小學數學應用題的教學策略

王炳華

【摘 要】學習數學離不開解題，歷來解題就被公認為是數學學習中最富有特征的一項活動。解題能力的高低很大程度上取決于解題策略的掌握，而解題策略的中心內容就是教會學生學會思考，掌握解決問題的策略，把要解的問題化歸為已經解過的問題，解決問題能力的提高主要依靠正確的思維策略和解題方法，思維策略是提高問題解決能力的關鍵，也是現代教育研究的重要內容。

【關鍵詞】小學數學;應用題;解題策略

小學數學應用題教學是培養學生思維能力的一個重要方面，隨著應用題教學改革的不斷深入，如何在應用題教學中加強解題策略的教學，培養學生的數學意識，發展學生的思維和解決問題的能力，已成為小學數學研究的重要課題，下面就小學數學應用題的解題策略教學的做法和體會談談筆者的粗淺看法。

一、加強一般應用題解題策略的教學

一般復合應用題的數量關系比較復雜，且千變萬化，不可能把所有問題的解題方法都教給學生，應該讓學生學會解決問題的一般方法和一般策略。使學生運用數學知識解決實際問題，思維更加到位。

（一）歸結應用題的一般解題步驟

1.審題

目的是讓學生弄清題意，找出條件和問題，具體做法是：可以口頭表達，也可以用簡單明了的辦法摘錄條件和問題。也可以用畫線段圖的方法表示。一句話通過審題，要加強感知，落實一個“透”字。

2.分析數量關系

數量關系是應用題的核心，根據找出的條件和問題分析數量關系，確定先算什么，后算什么。

3.計算

通過上面的分析，引導學生自行完成，并說出這樣列式的依據或原因，然后再讓幾名學生把自己的想法告訴同學們，從而使學生養成了動腦、動手、動口的好習慣，也就更加透徹地理解了題中的數量關系，解題的方法，依據。

4.驗證

驗證是解答應用題的重要的一步，通過驗證，能夠確認自己答案的正確與否，能發現問題、解決問題，現在教材對應用題的檢驗的這一步越來越重視，檢驗的方法多種多樣，可以把得數當作已知數，用倒推計算法看是否符合原來的一個已知條件;也可以將題中任一個條件當作問題，多角度進行驗證;也可以按題中的數量關系再算一遍來檢驗。再探討并回答上題用哪一種方法驗證，先讓學生自己驗證，然后同位交換意見，再板演學生易接受的檢驗方法。

（二）教給學生解應用題的思考方法，展示思維過程

教給學生解題的思考方法是解題策略的中心內容，也是教學一般復合應用題的關鍵所在，因為只有讓學生學會分析思考、解應用題時才有路可循，才能比較順利地探索出解題的途徑，學生的思維發展才能終身受益，解題的思維過程才能清晰地展現出來，可見，解答應用題選擇合適的思考辦法至關重要，教學時，教師經常對學生進行這樣的訓練，學生就會按照一定的思路展開分析，解題的準確率也就會慢慢提高。

（三）揭示應用題內在聯系，培養學生思維的深刻性

揭示應用題的內在聯系，是現行教材的一大特色，現行教材應用題的例題前基本上安排了與之有關的復習題，例題后利用想一想又添置了變式題，這就要求學生弄清知識間的來龍去脈和相互關系，把握應用題的結構特征及解題特點，學會解題的方法和策略。

二、注重應用題解題策略的訓練

應用題解題策略是指探求問題的答案時采取的途徑和方法，是最高層次的解題方法，具有普遍性，面臨一道應用題采用什么樣的策略，是學生接觸和分析問題之后，首先進行的選擇性的思維操作。

（一）依靠原有的解題模式，通過對題目的辨認，先識別問題屬于哪一類，然后以此為索引，在記憶庫中提取相應的方法

如：一位農民養雞240只，平均5只雞6天喂飼料4.5千克。照這樣計算，這些雞15天要喂飼料多少千克？寫出題中的條件和問題。根據己有的知識經驗從前面的對應關系中便很快得出兩種解題策略。策略一：用歸一法要求出1只雞一天要喂的飼料，再求240只雞15天的需的飼料，即4.5÷6÷5×240×15=540（千克）答：240只雞15天要喂飼料540千克。策略二：每只雞每天喂的飼料是一定的，根據倍數關系，只要求出240只是5只的幾倍和15天是6天的幾倍，這個問題就可以解決了。4.5×（240÷5）×（15÷6）=540（千克），答略。

（二）以退求進的解題策略

有些應用題學生一時很難找到問題的突破口，這時我們就退到最容易看清楚的地方，認透了，鉆深了，再回到原問題上去，如對于標準量不統一的分數應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，便能很快找到解題方法，例、一個車間有工人180人，其中女工占3/5，后來又招進一批女工，這時女工人數占全車間總人數的7/8，又招進女工多少人？一時看起來面對此題束手無策，但認真領會題意后，你會發現，女工人數的變化引起全車間總人數的變化，但男工人數始終沒有增減，實際就是這道題的突破口。當全車間工人為180人時，女工占3/5，則男工占1-3/5=2/5。從而得出男工人數180×2/5=72（人），對招進一批女工后，女工占車間總人數的7/8，這時男工占1-7/8=1/8，從而得出全車間有工人72÷1/8=576（人）這樣問題就很快解決了，又招進女工的人數為576-180=396（人），綜合算式為180×（1-3/5）÷（1-7/8）-180=396（人）。

例：果園里有桃樹和杏樹共360棵，桃樹棵數的2/3等于杏樹棵數的4/9，問這兩種樹各多少棵？題中出現了兩個標準量，2/3是以桃樹為標準量，4/9以杏樹為標準量，解題時必須統一成一個標準量——問題的突破口。若以杏樹為單位“1”，則有1×2/3=杏樹×4/9，則杏樹就相當于單位“1”的2/3÷4/9，兩種樹的總棵數就相當于單位“1”的1+2/3÷4/9，于桃樹對的棵數為360÷（1+2/3÷4/9）=144（棵），杏數的棵樹為144×（2/3÷4/9）=216（棵）。這道題也可以把杏數看作單位“1”。

（三）逆反轉換的解題策略

例：一個班有5/9是男生，又知男生比女生多6人，求全班共有多少學生？女生有多少人？男生有多少人？這道題按自始至終的先后順序去分析，很難達到目的，甚至手無足措，不妨反過不想一想，進行逆推，從問題出發，把全班同學看作單位“1”，男生占全班的5/9，女生占全班的1-5/9，男生比女生多的分率是5/9-（1-5/9），又知男生比女生多6人，則全班人數為6÷[5/9-（1-5/9）]=54（人）女生人數為54×（1-5/9）=24（人），男生人數則為54×5/9=30（人）。這種解題策略能引導學生從正反兩方面不斷反思、回顧，打破思維的干擾性，容易打開思路，合理有效地調節解題思維，使解題思路更清晰。

總之，近幾年來，本人通過對小學數學應用題的解題策略的探究，發現解題策略的訓練，調動了學生們解答應用題的興趣，挖掘并推動了學生解題思路的巨大的內部動力，提高了學生學習的解題策略和使用解題策略的積極性，并且在一定的時間內，一定的范圍內將這些解題策略遷移、推廣，使教師和學生雙方受益，同時也給小學數學應用題解題策略的教學創設一個更加寬松，和諧的氛圍。

參考文獻：

[1]李學田.關于小學數學探究式教學策略的思考[J].教育現代化.2016（27）

[2]楊昌秀.小學數學應用題教學研究[J].山西青年.2016（17）

[3]百美芹.淺議小學數學的應用題教學[J].新課程（小學）.2016（03）