利用PSInSAR技術監測北京地面沉降

劉 曉，余 潔，劉利敏

（1.首都師范大學 資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室，北京100048；2.首都師范大學 資源環境與旅游學院，北京 100048；3.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079）

利用PSInSAR技術監測北京地面沉降

劉 曉1,2，余 潔1,2，劉利敏3

（1.首都師范大學 資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室，北京100048；2.首都師范大學 資源環境與旅游學院，北京 100048；3.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079）

地面沉降已成為大城市面臨的重大災害之一,對其進行有效監測十分必要。采用基于相位穩定性特征的PSInSAR對覆蓋北京的31景TerraSAR-X數據進行干涉處理，獲取了該研究區的地面沉降范圍、沉降速率，并對重點沉降區域時序形變特征及成因進行分析研究。實驗結果顯示，2010～2013年，研究區內的平均形變速率范圍為-51．49～8．15 mm/yr,與精密水準測量具有較高的一致性，表明PSInSAR監測結果精度可靠，能實現對北京地區的地面沉降情況的有效監測。

地面沉降；PSInSAR；相位穩定性；時序形變

針對城市的地面沉降問題，國內外學者先后開展了大量的研究工作，近年來發展起的合成孔徑雷達干涉測量InSAR技術相對于傳統的大地監測方法，可以大范圍獲取高時空分辨率的地表形變細節信息，其監測精度可以達到cm級[1]。2001年,在傳統差分干涉測量D-InSAR基礎上，Ferretti等提出永久散射體技術PSInSAR[2]。永久散射體是指在相當長的時間跨度InSAR影像序列中保持穩定且有較高后向散射特性的目標點，有較高的相干性，受空間時間影響較小，在監測城市地面緩慢形變中具有顯著優勢。本文利用北京地區的31景TerraSAR-X影像，進行基于相位穩定性的PSInSAR監測地面沉降應用研究。

1 PSInSAR原理

基于相位穩定性的PSInSAR是根據幅度離散特征和相位空間相關特性進行選點[3,4]。首先選取散射特征穩定的點，這些點在長時間序列下保持高相關性，通過對這些點進行時間序列相位分析，獲得這些PS點的形變信息，具體算法如下：

根據影響TSX影像去相干的主要因子（時間去相干、幾何去相干、多普勒質心去相干等）從N幅SAR影像中選取最佳主影像[5]，進行配準、重采樣、去平地效應和干涉處理，得到N-1幅干涉圖像[6]。使用參照DEM數據和衛星軌道數據去平地相位和地形相位后，第i幅第x個像素對應的差分相位可以表示為：

式中，φdef表示雷達視線向的地表形變相位；φtopo表示去除地形相位時不精確DEM引起的誤差；φatm表示大氣延遲誤差相位；φorb表示軌道誤差引起的相位；φnoi表示噪聲相位（散射體變化、熱噪聲、配準誤差等引入的誤差）。

φdef、 φatm、φorb在一定半徑L范圍內是空間相關的，φtopo、φnoi在這一范圍內是空間不相關的，均值為0。則以分辨單元x為中心，以L為半徑的一個圓形范圍內所有相位的均值可表示為：

假設nx很小，基于像素x的時間相干性γx定義為：

得到整體相關系數γx的值后，利用相位穩定性，采用概率統計分析法，保留整體相關系數較大的候選點，同時又確保錯選概率低于某一合理的閾值，完成精選點目標。最后通過限定相鄰候選點目標對的噪聲標準差選定最終的高相干點目標。

2 數據處理

本次實驗數據采用了2010-04-13～2013-09-07（總時間跨度約為29個月）的TerraSAR-X（TSX）衛星降軌所獲取的31景高時空分辨率SAR影像，分辨率為3 m×3 m，波長為3．1 mm，范圍為5 000行× 8 000列。綜合考慮時間、空間基線因素，選取2012-04-08的影像作為主影像，雷達波入射角為31．21°，DEM數據為SRTM的3′數據，分辨率為90 m×90 m，使用StaMPS/MTI軟件對數據進行PSInSAR處理。

利用上述PS算法對數據進行處理的主要步驟是：①選擇主影像，裁剪，將主影像與輔影像進行配準并干涉處理，去除平地和地形相位，得到30幅差分干涉相位圖；②設定振幅離散度閾值（本文設為0．4），初選PS候選點；③迭代估算每個干涉圖中每一個候選PS點的相位噪聲；④基于噪聲特征初選PS點，同時估算每一景中的隨機像元（即非PS點）比例，得到PS點密度；⑤PS篩選，根據相位噪聲標準偏差閾值，舍棄標準偏差大于閾值的像元，從而去除由于鄰近像元影響誤選為PS的點；⑥校正所選像素纏繞相位的空間非相關視角誤差（DEM）；⑦三維時空相位解纏；⑧時間域做高通濾波，空間域做低通濾波[7,8]，去除DEM誤差、大氣干擾和軌道誤差影響。

3 實驗分析

通過對覆蓋北京地區的31幅TSX影像進行處理，取得了較好的結果，最終選取2 516 695個PS點。從點位置分布（如圖1）來看，PS點目標主要分布在高層建筑、線狀地物（鐵路、公路）以及橋梁等處，植被覆蓋區PS點較少（如天壇公園），而水域沒有PS點（如北海公園、什剎海等）。

圖1 區域內PS點分布圖

圖2是去除DEM誤差解纏相位圖，圖中顯示雷達相位值的增長反映的是地面的沉降（即藍色區域），而雷達相位值的減少反映的是地面的抬升（即紅色區域）。從解纏相位圖上看，在主影像之后的影像呈現沉降的趨勢，在主影像之前的影像相對呈抬升趨勢，這表明這些區域的地面沉降是一個持續過程[7]。

分析整個實驗區域地表形變場的空間分布特征，從圖3可以看出，研究區域沿雷達視線向年平均形變速率范圍是-51．49～8．15 mm/yr，整個實驗區域沉降不均勻，西北部地區為海淀、豐臺部分區域，形變趨于穩定，略有抬升。研究區的東部和南部是主要沉降區，重點沉降主要集中在朝陽、通州區,這些區域基本為河流沖洪積扇中下部多層土體結構，沉積了較厚的第四紀松散堆積物、砂層與黏性土層互層，層次多，地下水的長期超量抽取造成地下水位下降，導致含水層上覆土層孔隙水壓力降低，土層固結失水壓縮，含水層顆粒排列更緊密，形成地面大范圍沉降[9,10]。 同時，近幾年北京市地鐵建設逐漸擴展到周邊各個區縣以及地面高層建筑群的不斷增多，地表動、靜載荷增加，造成了地表持續沉降的發生[11]。

圖2 除去DEM誤差后的解纏相位圖

圖3 平均沉降速率圖

重點分析水準點兩鄰近區域A內的PS點形變量(如圖4所示)，該區域位于東單一帶，是中心城區沉降比較嚴重區域，其內分別有1號線、2號線、6號線和9號線共4條地鐵線路通過，交通密集度高，動載荷密度大[12]，地上部分的高層建筑產生巨大靜載荷，使地面產生明顯的沉降漏斗，漏斗中心沉降速率高達-6．5 mm/yr，與文獻[10]提供的沉降信息一致。

圖4 城區重點沉降漏斗區

利用收集到的4個精密水準測量數據對PSInSAR監測結果進行對比驗證，由于水準點與PS點并非對應，故以水準點為中心，作半徑為100 m的緩沖區，統計緩沖區內的PS點數目及對應的年均沉降速率，分別計算4個水準點年均形變值與其對應緩沖區內PS點年均沉降速率值的標準差，驗證結果如表1所示，可以看出，在4個區域內二者差值的標準差均不大。將3號水準監測點年均沉降量與距離其最近的PS點年均沉降值進行對比（如圖5），沉降趨勢基本一致，表明PSInSAR的監測結果與水準觀測結果吻合度較好。

圖5 PSInSAR與水準監測結果對比

表1 水準點與PS點監測結果比較

4 結 語

本文開展了時間序列高分辨率SAR影像監測地表形變的研究，采用PSInSAR對覆蓋北京地區的31景TerraSAR-X影像進行干涉處理，獲得地表形變場的時空分布特征。結果表明，沿雷達視線向的平均形變速率范圍為-51．49～8．15 mm/yr，主要沉降區位于北京市朝陽、通州和大興區，其中朝陽區的沉降尤為嚴重，最大沉降速率達-51．49 mm/yr。這些區域處于河流沖洪積扇中下部，砂層與黏性土層互層、層次多、黏性土層厚度大，易產生地面沉降。同時對市區西單一帶的沉降漏斗進行了沉降成因分析，揭示了高密度地鐵建設對地面沉降的影響之大。最后，利用水準監測數據對監測結果進行了對比，具有較好的一致性，證實了PSInSAR在使用高分辨率SAR影像監測地面形變中精度可靠，方法可行。由于地面沉降機理復雜，本次實驗水準點數量有限，仍需在以后的工作中做進一步的研究分析。

[1] Ferretti A,Claudio P,Roeea A．Permanent Scatters in SAR Interferometry[J]．IEEE Transaetionson Geoscience and Remotesensing,2001,39(1)∶8-20

[2] Ferretti A,Prati C,Roeca F．Analysis of Permanent Scatterers in SAR Interferometry[C]．Proeeedings．IGARSS,2000

[3] Hooper A,Segall P,Zebker H．Persistent Scatterer Inferometric Synthetic Aperture Radar for Crustal Deformation Analysis,with Application to Volcan Alcedo,Galapagos[J]．Journal of Geophysical Research∶B∶Solid Earth,2007(112)∶1-22

[4] Hooper A,Zebker H,Segall P,et al．A New Method for Measuring Deformation on Volcanoes and Other Natural Terrains Using InSAR Persistent Scatterers[J]．Geophys,Res．Letters,2004,31(23)∶5

[5] 陳強,丁曉利,劉國祥．PS-DInSAR公共主影像的優化選取[J]．測繪學報,2007,36(4)∶395-399

[6] 黃惠寧,覃輝．InSAR技術基本原理及其數據處理流程[J]．地理空間信息,2012,10(2)∶93-95

[7] 劉國祥,陳強,羅小軍,等．永久散射體雷達干涉理論與方法[M]．北京∶科學出版社,2012

[8] 陳富龍,林琿,程世來．星載雷達干涉測量及時間序列分析的原理、方法與應用[M]．北京∶科學出版社,2013

[9] 賈三滿,王海剛,趙守生,等．北京地面沉降機理研究初探[J]．分析研究,2007,2(1)∶20-27

[10] 楊艷,賈三滿,王海剛．北京平原區地面沉降現狀及發展趨勢分析[J]．上海地質,2010,31(4)∶23-28

[11] 宮輝力,張有全,李小娟,等．基于永久散射體雷達干涉測量技術的北京市地面沉降研究[J]．自然科學進展,2009(11)∶1 261-1 266

[12] 陳蓓蓓,宮輝力,李小娟,等．PSInSAR技術與多光譜遙感建筑指數的載荷密度對地面沉降[J]．光譜學與光譜分析,2013, 33(8)∶2 198-2 201

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B

1672-4623（2016）01-0086-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.01.025

劉曉，碩士，主要從事InSAR監測地面沉降方面的研究。

2014-11-28。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41130744/D0107）；北京市自然科學基金重點資助項目（8101002）；北京市教委科研基地建設資助項目。