新鮮度信息不對稱下生鮮農產品供應鏈協調

楊 亞，范體軍，張 磊

(1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.青海大學財經學院，青海 西寧 810016)

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新鮮度信息不對稱下生鮮農產品供應鏈協調

楊 亞1,2，范體軍1，張 磊1

(1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.青海大學財經學院，青海 西寧 810016)

生鮮農產品供應鏈上下游存在新鮮度信息的不對稱性，加劇了耗損。為此，迫切需要研究生產商隱瞞新鮮度信息的生鮮農產品供應鏈協調。基于Stackelberg博弈，使用單周期報童模型分別構建生產商和零售商的利潤函數，分析供應鏈性質；并提出具體的回購契約形式進行供應鏈協調。研究認為：一般的批發價格契約下，即使生產商隱瞞農產品新鮮度信息，也不一定損害供應鏈總收益；回購契約可以保證新鮮度信息共享并協調供應鏈。最后，通過數值算例驗證分析結論的有效性。

新鮮度；不對稱信息；生鮮農產品；協調

1 引言

我國是世界生鮮農產品生產大國。盡管蔬菜、水果、水產品、肉類等生鮮農產品的產量均居世界第一位，但它們在供應鏈流通環節損耗非常嚴重。我國生鮮農產品損耗率高達30%，遠遠高于發達國家5%的損耗率水平[1]。以果蔬為例，我國每年腐爛壞損就分別達到0.12和1.3億噸，造成的經濟損失約1000億元[2]。為此，生鮮農產品供應鏈的運作越來越受到人們關注。

我國政府也高度重視生鮮農產品行業的發展，相繼出臺與生鮮農產品供應鏈發展相關的多項政策法規：中共中央一號文件連續多年鎖定三農問題；國家發改委發布《農產品冷鏈物流發展規劃》；商務部、農業部也紛紛制定各類生鮮農產品的標準和規范等等。

盡管政府高度重視，然而由于生鮮農產品具有很強的時鮮性和季節性，生產的周期性和地域性等特性，加上生鮮農產品供應鏈上下游主體之間的信息不對稱，特別是上游隱瞞生鮮農產品新鮮度信息等會造成上下游企業之間的協調困難，加劇其耗損。因此，迫切需要研究新鮮度信息不對稱下的生鮮農產品供應鏈協調問題。

目前，關于生鮮農產品供應鏈的研究主要集中在兩方面：生鮮農產品供應鏈的特性、定價和補貨等管理策略，以及生鮮農產品供應鏈的協調。前者已有較多學者進行了研究。Clements等[3]研究了農產品供應鏈的特點，并分析其對供應鏈采購和質量等方面的影響。Blackburn等[4]研究了生鮮農產品的供應鏈管理策略。李琳等[5-6]考慮RFID技術應用對生鮮農產品供應鏈的影響，研究生鮮農產品定價及供應鏈技術投資策略。但斌等[7]考慮不同的顧客偏好，通過分析需求擠兌效應對零售商的影響來研究生鮮農產品的二次補貨策略。這些研究較少考慮供應鏈各主體利益性的協調，但為生鮮農產品供應鏈協調的研究提供了有益思路。

對于生鮮農產品供應鏈的協調，較多學者針對生鮮農產品供應鏈的生鮮特性進行了相關研究。熊峰等[8]從關系契約對農產品生鮮度和供應鏈利潤的影響角度，對生鮮農產品供應鏈關系契約的穩定性進行研究。但斌等[9-11]研究對生鮮產品損耗水平有所約束的生鮮農產品供應鏈協調問題。林略等[12-13]考慮收益共享合同下的生鮮農產品供應鏈協調。Cai Xiaoqiang等[14-15]對一類需要進行遠距離運輸的時鮮產品供應鏈進行優化，考慮生產商通過第三方物流供應生鮮產品的供應鏈協調。上述的這些研究較少考慮生鮮農產品上下游新鮮度信息非對稱性對供應鏈的影響。特別是，新鮮度信息的非對稱性加劇了生鮮農產品協調的難度。

另外，許多學者研究了信息不對稱下的供應鏈協調問題。Yue Xiaohang和Lau等[16-17]拓展了確定對稱的需求信息下的模型，研究了需求信息隨機不對稱下的供應鏈合同設計。Guo Liang[18]等人研究了需求信息不對稱下競爭型供應鏈零售商信息共享的策略。Li Jianli等[19-22]在成本結構信息不對稱下研究供應鏈協調，如Ha[21]針對單個供應商單個買方的短生命周期產品供應鏈，研究了買方邊際成本信息不對稱下的供應鏈性質。吳忠和等[22]則從面對突發事件角度，研究了零售商成本信息不對稱時的生鮮農產品供應鏈協調決策。但這些研究較少考慮生鮮農產品特點，特別是較少考慮上游生產商隱瞞產品新鮮度信息下的協調問題。

事實上，生鮮農產品的新鮮程度將隨時間不斷下降，并直接影響市場需求及供應鏈各方決策，上游生產商對新鮮度信息的隱瞞必將加大生鮮農產品供應鏈的協調難度。為此，本文考慮生鮮農產品特點，針對上游生產商隱瞞新鮮度的生鮮農產品兩級供應鏈，基于Stackelberg博弈，構建單周期報童模型，揭示生鮮農產品供應鏈新鮮度信息不對稱性下的協調規律及機理。

2 模型假設和參數說明

2.1 模型假設

(1)采用單周期報童模型，可將市場上生產某一類生鮮農產品的生產商作為整體，考慮一個生產商和一個零售商組成的生鮮農產品二級供應鏈。

(2)在這個二級供應鏈中，生產商和零售商就批發價及訂貨量展開Stackelberg博弈。因為生產商決定產量，將其作為Stackelberg博弈的領導者，零售商則為跟隨者。生產商供應一種單位成本為c的生鮮農產品，根據產量和零售商可能的反應公布批發價格w及新鮮度θ；零售商根據生產商的信息決定向生產商訂購q數量的農產品，并以固定價格p向消費者出售，如圖1所示。簡化起見，不考慮缺貨信譽損失，且生鮮農產品的殘值為0。

圖1 生鮮農產品二級供應鏈系統結構圖

(3)生鮮農產品的新鮮程度影響消費者需求，其外觀表征是消費者衡量新鮮程度、決定購買行為的重要決策依據[23]。仿照Wang[24]等文獻的普遍做法，在不確定需求背景下定義擴展乘積形式需求函數：D=θ(t)·d，0≤θ(t)≤1。

其中，D為實際的顧客需求，θ(t)為生鮮農產品的新鮮度，d為新鮮度為1時的顧客隨機需求。設f(x)為隨機需求d的密度函數，F(x)為隨機需求d的分布函數。

(4)對于市場中消費者感觀而言，生鮮農產品新鮮度隨時間加速遞減，其產品價值在超出保質期后為0。因此本文假設生鮮農產品新鮮度函數為：

其中，t為出產時間(采摘或捕撈后到達零售商的時間)，T為生鮮農產品的生命周期。

(5)生產商是生鮮農產品的供應者，可以準確掌握農產品出產時間等新鮮度信息，而零售商訂貨時只能從生產商處獲知產品出產時間的準確信息。新鮮度信息在生產商和零售商之間具有不對稱性。

2.2 參數說明

表1 模型參數設定

3 不同新鮮度信息情況下的系統模型建立與討論

3.1 新鮮度信息對稱下的利潤基本模型

如果生產商如實公布產品新鮮度信息，生產商和零售商之間不存在新鮮度信息的不對稱，此時供應鏈中生產商的利潤函數為：

π1=(w-c)q

(1)

零售商的利潤函數為：

π2=pmin(q,D)-wq

對上式求期望并進行化簡，得到零售商利潤的表達式：

(2)

易知π2是關于q的凹函數，并且在

(3)

處零售商收益最大。

(4)

3.2 新鮮度信息不對稱下的利潤模型及分析

生產商是生鮮農產品的供應者，可以準確掌握農產品出產時間，具有新鮮度信息優勢。此時，生產商為了自身利益可能不會如實公布農產品出產時間、隱瞞真實新鮮度信息，這種隱瞞行為將對供應鏈績效產生影響。

(5)

零售商決策時的利潤函數為：

(6)

實際利潤函數為：

(7)

對于生產商給定的批發價和新鮮度信息，由(6)式的一階最優條件可得，新鮮度信息不對稱下零售商決策的最優訂購量為：

(8)

新鮮度信息不對稱下生產商的最優批發價wλ*由下式確定：

(9)

圖2 新鮮度隨時間變化過程

命題2：分散模式中，生產商隱瞞新鮮度信息會導致：

(1)誘導零售商增大訂貨量。

(2)生產商受益并將侵占零售商利潤；生產商利潤是隱瞞系數λ的減函數。

因此，有結論：分散模式下，生產商隱瞞新鮮度信息將誘導零售商增大訂貨量。

(2)生產商隱瞞新鮮度信息后的利潤為：

由(7)式的一階最優條件可得，零售商最優訂貨量實際應為:

進一步，

對λ求一次導可得:

因而生產商利潤是隱瞞系數λ的減函數。所以，分散模式下，生產商隱瞞新鮮度受益，零售商利潤被侵占。并且在不被發現的情況下，越隱瞞實際的新鮮程度(即公布農產品出產時間越短)，生產商利潤越大。

(3)集中模式下供應鏈的總利潤函數為：

總利潤在Q*處達到最大，Q*為集中模式下唯一的最優訂貨量：

(10)

而由(8)式，分散模式下新鮮度信息不對稱時供應鏈訂貨量為:

當且僅當qλ*=Q*時，分散模式下的供應鏈總利潤最大，并且qλ*越靠近Q*其利潤越高(如圖3)。

圖3 總利潤隨訂貨量變化曲線

綜合(1)、(2)、(3)，命題2得證。

命題2說明，一般的批發價格契約下，生產商隱瞞生鮮農產品實際新鮮度信息，可令自身利潤增加，同時使得零售商訂貨量增加、利潤減少。而供應鏈總利潤卻與農產品實際出產時間密切相關，隱瞞行為并不一定損害供應鏈總收益，這與Hua Zhongsheng等人[25-26]的結論不同。

4 協調契約研究

由前兩部分，生鮮農產品生產商與零售商各自決策產生了“雙邊際效應”，并且由于新鮮度信息不對稱使得整個供應鏈極不穩定。因此考慮使用回購契約進行協調。

回購契約里生產商給零售商提供一個批發價格w和回購價格b，等零售商銷售結束后，對于未出售產品，生產商以每單位b價格補償零售商，其中b

首先考慮新鮮度信息對稱下，回購契約在二級生鮮農產品供應鏈中的應用。

命題3：回購契約可協調新鮮度信息對稱的生鮮農產品供應鏈，其中契約形式為：

證明：零售商的預期銷售量為:

則未出售農產品的量為:

所以，新鮮度信息對稱時回購契約下的生產商期望利潤為：

零售商期望利潤為：

則回購契約下，零售商最優訂購量為：

令b=(1-α)p，0<α<1，則有契約形式如下：

其中α為利潤分配系數，生產商與零售商通過雙方談判可進行利潤分配。命題3得證。

下面考慮回購契約是否可以協調隱瞞新鮮度信息的生鮮農產品供應鏈。

命題4：新鮮度信息不對稱供應鏈中，回購契約的引入在協調“雙邊際效應”的同時，保證信息共享，解決生產商隱瞞新鮮度信息的問題。

證明：引入命題3中的回購契約：

在新鮮度信息不對稱供應鏈下，零售商決策函數如下：

則回購契約下零售商的決策訂購量為：

生產商實際利潤函數如下：

上式對隱瞞系數λ求導可得：

5 算例分析

本節運用數據來驗證模型及理論探討得到的相關結論。假設一個大白菜的二級生鮮農產品供應鏈，其中生產商的單位成本c=0.1元，在適當的保存條件下大白菜的生命周期為T=30天，送達到零售商處的實際出產時間為t=5天，零售價格為p=0.4元；當新鮮度為1時，該產品單位時間的顧客需求量在[0,60000斤]間隨機等概率取值，可將實際的顧客需求表示為D=θ(t)·A·X，其中A=30000，X～U[0,2]。

使用MATLAB R2012b進行求解，在新鮮度信息不對稱生產商隱瞞新鮮度信息情形下，得到分散模式的最優批發價格為確定值wλ*=0.25，與實際出產時間、隱瞞系數等無關。其他結果可以從表2和圖4觀察發現：(1)隨著農產品新鮮度的下降零售商訂貨量下降；同樣新鮮度下，生產商隱瞞新鮮度信息將誘導零售商增大訂貨量，隱瞞程度越大(隱瞞系數越小)零售商的訂貨量越大。(2)同樣新鮮度下，生產商隱瞞新鮮度程度越大，其利潤越大；同時零售商利潤下降。(3)隱瞞新鮮度信息對供應鏈總效率的影響與生鮮農產品實際出產時間有關，對供應鏈總效率的影響具有不確定性。

注意到，當農產品出產時間較大時，生產商隱瞞新鮮度信息可能使零售商實際利潤為負值，如t=25，λ=0.7時，π2=-177.1，這時零售商會趨向于減少訂貨量，整個供應鏈極不穩定。

表2 不同新鮮度不同隱瞞系數下的訂貨量及利潤

圖4 不同新鮮度下，隱瞞系數對生鮮農產品供應鏈利潤的影響

使用MATLAB R2012b求解得到回購契約下供應鏈各結果，如表3和圖5、圖6所示。回購契約可以協調供應鏈采取最優的訂貨量，使得總收益最大，并可通過調節利潤分配系數進行供應鏈各成員間利潤的重新分配。

表3 回購契約下供應鏈各結果

圖5 不同利潤分配系數下的利潤

圖6 不同利潤分配系數下批發及回購價格

6 結語

本文考慮由一個生產商和一個零售商組成的二級生鮮農產品供應鏈系統，其中新鮮度信息為生產商私有信息，研究新鮮度信息不對稱對于生鮮農產品供應鏈的影響，以及如何運用相應契約進行協調。研究結論如下：(1)無論新鮮度信息是否對稱，分散模式下生產商提供唯一的最優批發價格，并且新鮮度信息不對稱時，生產商會隱瞞新鮮度信息。(2)分散模式下，生產商隱瞞新鮮度信息將誘導零售商增大訂貨量、并侵占零售商利潤，且隱瞞系數(生產商誠實度)越低，侵占利潤越多。(3)隱瞞新鮮度信息對供應鏈總效率的具體影響與生鮮農產品實際出產時間密切相關，得出批發價格契約下，隱瞞新鮮度信息并不一定損害供應鏈總效率的結論。(4)回購契約能有效協調“雙邊際效應”，并保證信息共享，解決生產商隱瞞新鮮度的問題。通過調節利潤分配系數，可進行供應鏈各成員間利潤的重新分配。

最后，本文僅對新鮮度信息不對稱下的銷售價格固定的生鮮農產品供應鏈進行了研究，進一步的研究可增加產品銷售價格隨新鮮程度變化的情況，考慮如成本信息等多種不對稱信息共同影響下的生鮮農產品供應鏈機制，并可以對零售商為主導(大型超市)的情況進行研究。

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Coordination of Fresh Agricultural Supply Chain with Asymmetric Freshness Information

YANG Ya1,2，FAN Ti-jun1，ZHANG Lei1

(1.School of Business，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China；2.School of Finance and Economics，Qinghai University，Xining 810016，China)

Serious damages and spoils of fresh agricultural supply chain result from the high complicated management by fresh agricultural products’ short life, perishable and seasonal characteristics, which lead to coordination difficulties between upstream and downstream. Specially, the information asymmetry existing widely, such as producer conceals the private freshness information to retailer, will further aggravate this circulative loss. Thus, it is a need for us to research on the coordination of fresh agricultural supply chain with asymmetric freshness information.In this paper, a one-producer-one-retailer fresh agricultural supply chain in which the producer holds private freshness information is considered. The producer has to determine the wholesale price based on the production cost, the output and the retailer's possible order quantity. The retailer, on the other hand, has to determine order quantity and selling price, by taking into account the market demand and the freshness information came from producer. Models are developed to study the coordination mechanism of this supply chain with asymmetric freshness information. Moreover, a buyback contract is proposed to facilitate coordination between the two parties.It is considered that agricultural products’ demand is random, sensitive to the freshness, which degrades accelerated over time. Some single cycle newsboy models are developed, and each party’s optimal decisions are derived in both decentralized and centralized systems based on Stackelberg game.Two scenarios are analyzed in this model: freshness information symmetry and asymmetry. Firstly, the coordination model under symmetrical freshness information is constructed. Secondly, the centralized system and the decentralized system decision mechanism are analyzed under the scene that producer conceals the freshness information. Finally, the specific form of buyback contract is investigated to coordinate the supply chain.An important implication from our study is that even if the producer conceals the freshness of the agricultural products, it will not necessarily impair the overall profit of the supply chain under the wholesale-price contract. In addition, we can ensure information sharing and supply chain coordination through appropriate buyback contract.In the end, an illustrative case study dealing with acelery cabbage supply chain is discussed. Also, the impact of different freshness, conceal coefficient and profit distribution coefficient under asymmetric freshness information is illustrated.Our contribution lies in how to find appropriate contract to coordinate this fresh agricultural supply chain when asymmetric information exists in the supply chain in which producer conceals the private freshness information to retailer.

freshness；asymmetric information；fresh agricultural product； coordination

2015-05-29；

2015-10-27

國家自然科學基金重點項目(71431004)；國家自然科學基金面上項目(71170182)

簡介：范體軍(1967-)，男(漢族)，湖北洪湖人，華東理工大學商學院，教授，博導，研究方向：運作管理、物流供應鏈優化決策，,E-mail:tjfan@ecust.edn.cn.

F406

A

1003-207(2016)09-0147-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.018