基于小波分析與功率譜的隔膜泵主軸故障診斷研究

印 嘉

（阿壩師范學院物理與電子科學系，四川 阿壩州623002）

0 引言

往復式活塞隔膜泵是管道輸送體系中的核心設備之一，它是管道輸送的動力輸出設備，所以其安全問題也是管道輸送的核心問題。主軸是往復式活塞隔膜泵的重要部件之一，在往復式活塞隔膜泵運行過程中，主軸的失效是致命的，主軸一旦出現故障，將造成巨大的經濟損失，甚至人員傷亡［1］。因此，對往復式活塞隔膜泵主軸的故障診斷研究有著重要的價值和意義。

由于往復式活塞隔膜泵故障具有多元性、不確定性和并發性等特點［2］，因此對其主軸的研究十分困難，設備的振動信息蘊含了豐富的運行狀況特征信息［3］。本文提出了一種采用小波分析與功率譜相結合的故障診斷方法，通過分析和研究設備的振動信號來實現往復式活塞隔膜泵主軸故障的診斷。首先對采集到的原始振動信號進行小波分析處理，去除噪聲，提高信噪比；再對去噪后的振動信號進行功率譜分析；最后通過研究和分析振動信號的功率譜特征變化情況，實現對設備故障的有效診斷。

1 小波分析

小波變換具有自適應性，可對信號進行局部分析，并且小波分析的對象不僅是平穩信號，對時變信號一樣有效。信號的小波變換，其實是信號與小波基的相似性運算，小波系數大小反映這種相似性的強弱［4－5］。

在小波分析中，主要討論的函數空間為L2（R）。L2（R）指R上平方可積函數構成的函數空間［5］，即：

若f（t）∈L2（R），則稱f（t）為能量有限的信號，L2（R）也常稱為能量有限的信號空間。

如果Ψ（t）∈L2（R），其傅里葉變換為＾Ψ（w）滿足容許性條件（Admissible Condition）：

即CΨ有界，則稱Ψ為一個基小波或者母小波（Mother Wavelet）。將母小波經過伸縮和平移后可以得到一個小波序列：

式（3）中，a，b∈R，且a≠0。稱a為伸縮因子，b為平移因子。

2 小波去噪

對信號去噪實質上是抑制信號中的無用部分，增加信號中的有用部分的過程。

信號小波去噪的步驟為：（1）選擇一個合適的小波并確定分解的層次，然后進行分解計算；（2）選擇一個恰當閾值對各層細節的小波系數進行閾值化處理；（3）根據小波分解的小波細節系數和小波近似部分小波系數進行小波重構。

3 功率譜

功率譜是利用已觀測到的一定數量樣本數據估計一個平穩隨機信號的功率譜密度［6］，因其能夠分析信號的能量隨頻率變化的分布特征，在許多實際應用中功率譜的分析與估計已變得越來越重要［7］。

功率譜Welch方法是一種應用最為廣泛的經典功率譜估計方法［8］，具體步驟如下：（1）將N 個數據分為L段，每段M個數據；（2）選擇合適的窗函數w（n），對每段數據依次加權，然后確定每段的周期圖；（3）對分段周期圖進行平均，得到功率譜。

根據以上步驟，可以得到功率譜表達式：

式中，xiN（n）為第i段的采樣數據；d（n）為選取的窗函數；M 為每段數據的長度；U為歸一化因子，用于保證所得到的譜是漸

4 實驗仿真驗證

本文采用美國凱斯西儲大學（Case Western Reserve University）發布的振動信號數據為實驗仿真數據，進行仿真實驗和驗證，證明上文所述方法的可行性與有效性。軸承轉速為1 797r／min，采樣頻率為12kHz，采樣點為1 024點。圖1為故障振動信號，圖2為正常振動信號。通過查看圖1和圖2的頻率特征，可以得知振動幅值發生了明顯的變化，說明設備確實出現了異常狀況，但是無法確定具體故障特征。因此，需要對原始信號進行進一步的分析和處理。

圖1 故障振動信號

圖2 正常振動信號

為了進一步對故障振動信號進行分析與研究，可以通過先對振動信號進行小波分析去除噪聲，然后再進行功率譜估計。圖3為小波去噪后的故障振動信號。不難發現，進行小波去噪處理之后，去除了大量的噪聲信息，但是仍然不能以此作為設備故障診斷的主要依據。

圖3 小波去噪后的故障振動信號

接著，對小波去噪后的故障振動信號進行功率譜估計。為了更加準確地實現故障診斷的功能，這里采用了3種常用的功率譜窗函數，分別是矩形窗函數、海明窗函數、布拉克曼窗函數。圖4是小波去噪后的故障振動信號的功率譜，其中圖（a）的功率譜采用矩形窗函數，圖（b）的功率譜采用海明窗函數，圖（c）的功率譜采用布拉克曼窗函數。

圖4 小波去噪后的故障振動信號的功率譜

不難看出，在3個不同窗函數下得到的故障振動信號的功率譜圖像略有差別，但是通過對比可以發現它們的共同點，就是在400Hz附近出現一個波峰，是振動信號的能量最高點；在800Hz附近出現了一個波谷；接著在［1 000Hz，4 000Hz］出現了一個大弓形的波峰，蘊含了大量的振動信息；最后在［4 000Hz，6 000Hz］能量與頻率比緩慢平穩下降。

那么，在正常振動信號的功率譜處理上，也采用這3種功率譜窗函數。圖5是小波去噪后的正常振動信號的功率譜，其中圖（a）的功率譜采用矩形窗函數，圖（b）的功率譜采用海明窗函數，圖（c）的功率譜采用布拉克曼窗函數。

圖5 小波去噪后的正常振動信號的功率譜

可以看出，在3個不同窗函數下得到的正常振動信號的功率譜圖像也略有不同，但它們的共同點在于，整個過程中沒有出現特別顯著的凹凸圖像，能量與頻率比一直處于一個緩慢平穩下降的狀態，即沒有明顯的幅值波動與變化。

通過分析和對比圖4和圖5，可以斷定設備確實出現了故障，而且故障特征頻率主要為800Hz附近的波谷處和［1 000Hz，4 000Hz］出現的一個大弓形處。這些異常的特征幅值蘊含了大量的故障振動信息，因此，基于小波分析與功率譜的故障診斷方法在隔膜泵主軸的故障診斷中是有效和可行的。

5 結語

仿真實驗結果表明，在往復式活塞隔膜泵主軸的故障診斷中，基于小波分析與功率譜的故障診斷方法是有效和可行的。通過小波分析處理去除噪聲，提高信噪比，再對去噪后的振動信號進行功率譜分析，最后研究和分析振動信號的功率譜特征變化情況，能夠準確地得出隔膜泵主軸的運行狀況。因此，基于小波分析與功率譜的故障診斷方法對往復式活塞隔膜泵主軸的故障診斷是具有重要意義的。

［1］印嘉，吳建德，王曉東，等．基于HHT的往復式隔膜泵主軸故障診斷研究［J］．傳感器與微系統，2013，32（4）：5～8

［2］王磊，劉杰，劉樹英．往復式活塞隔膜泵曲軸的動態特性分析［J］．機械設計與制造，2010（5）：238～240

［3］江超．大型隔膜泵組故障診斷系統研究［D］．東北大學，2008

［4］王龍，沈艷霞，季凌燕．基于小波降噪和EMD方法的風力發電系統齒輪箱故障診斷［J］．江南大學學報：自然科學版，2012，11（2）：159～162

［5］劉正平，王彥強．基于小波分析的滾動軸承故障診斷［J］．煤礦機械，2011，32（8）：266～268

［6］孫曉東，權愛娟，李勇．復雜噪聲背景下諧波信號頻率估計新方法［J］．吉林大學學報：工學版，2015，45（2）：653～657

［7］姚誠，劉廣孚，李忠國，等．基于小波系數功率譜的潛油電泵偏磨故障診斷［J］．儀器儀表學報，2011，32（8）：1 757～1 762

［8］朱習軍，隋思漣，張賓，等．MATLAB在信號與圖像處理中的應用［M］．北京：電子工業出版社，2009