轉化思想在小學數學中的應用

岳小芳

摘 要： 轉化數學思想方法是小學數學學習中應用最廣泛的思想方法，同時也是解決問題最有效的方法，在教學中合理、適當地滲透，這些方法能轉化成學生自身解決問題的方法，對學生終身發展起到重要作用。

關鍵詞： 轉化思想 小學數學 應用效果

小學是學生學習數學的啟蒙階段，這一階段讓學生真正理解并掌握基本數學思想便顯得尤為重要，轉化思想是數學思想的重要組成部分。在小學數學中主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等。因此，我們在小學數學教學中應當結合具體教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用“轉化思想”解決問題。

下面以“數與代數”領域中“數的運算”及“圖形與幾何”領域中“圖形的測量”這兩條主線為例，談談轉化思想的滲透。

一、轉化思想在“數的運算”中的滲透

數的運算是“數與代數”領域中所占分量比較大的內容。它的整體性、系統性很強，新舊知識之間的聯系非常密切，新知識學習都是建立在舊知識掌握基礎上的。比如學習了20以內的加減法后學習多位數的加減法，這個新知就可以轉化為乘法解決；多位數的乘除法口算均可以轉化為表內乘法解決，多位數乘除法的筆算同樣可以進行轉化；完成整數乘法學習之后，就要把小數乘除法直接轉化為整數乘除法計算；異分母分數加減法可以轉化成同分母分數加減法，這里的轉化體現的是“化異為同”的思想。在數的運算中基本都是利用舊知轉化解決新問題的。

各年級教師在教學中對“轉化”思想滲透的尺度把握應有所不同：低年級教師只需在解決問題的過程中讓學生初步感悟通過轉化能夠解決問題就可。在整個中年級教學中如果教師堅持不懈地進行相關滲透，到五六年級時學生面對“小數乘除法”及“異分母分數加減法”等這些新問題就能自覺在頭腦中搜索與該問題有關的舊知識，并靈活利用相關舊知識幫助他們找到解決新問題的策略與方法。

二、轉化思想在“圖形與幾何”中的滲透

學習平行四邊形面積公式的指導，是滲透轉化思想的最好時機。“平行四邊形面積”的教學核心是等積轉化，在整個活動中，讓孩子們在動手操作中充分體會“形變積不變”這一關鍵。教學開始，首先以曹沖稱象讓孩子們感受生活中的轉化，再以不規則圖形通過剪、拼轉化成規則圖形求出面積。孩子們從體會生活中的轉化遷移到教學中的轉化，感受到由繁到簡的教學策略，通過“剪”和“拼”，感受蘊藏的“切拼法”和“割補法”解決問題的策略。學生在觀察“切拼”或“割補”的過程中什么變了，什么不變。（形變，積不變）最后師生達成共識：通過“切拼”或“割補”，我們可以把不知道怎么求面積的圖形“轉化”為已經會求面積的圖形，從而解決新問題。

此時“轉化”思想教學水到渠成。接著出示平行四邊形，讓學生自己想辦法求出它的面積……通過這樣的滲透，“轉化”思想深深植入學生心中。試想，有了這節課做基礎，后面再學習三角形、梯形和圓形面積公式的推導時，學生就能對轉化思想方法運用自如。

另外，在“圖形與幾何”中會遇到一些運算或數量關系非常復雜的問題，“轉化”思想化難為易是一種事半功倍的解題策略。

例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示不規則的鐵塊，讓學生求出它的體積。學生頓時議論紛紛，認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算，但不久就有學生提出，可以利用轉化思想計算出它的體積。通過小組討論后，學生會想出多種計算方法。

方法一：可以請鐵匠師傅幫個忙，讓他敲打成一個規則的長方體后再計算。

方法二：用一塊橡皮泥，根據鐵塊的形狀，捏成一個和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長方體或正方體，橡皮泥的體積就是鐵塊的體積。

方法三：把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法四：把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內，使之淹沒然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

這時，學生在轉化思想的影響下茅塞頓開，將一道生活中的數學問題既形象又有創意地解決了。從這里可以看出：學生掌握了轉化數學思想方法，猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了獨立解決數學問題的能力。

再如在學生掌握了圓的面積計算公式后，出示一個圓外接一個正方形，只知道這個外接正方形的面積為12cm2，讓學生計算這個圓的面積。這個問題難住了同學們，他們認為半徑不能求出來，這個圓的面積也就不能計算出來。學生討論過后教師引導學生用轉化思想將求半徑問題轉化為求半徑的平方，這個問題就迎刃而解。

總之轉化思想的宗旨是化難為易、化生為熟、為繁為簡、化整為零、化曲為直等，只要我們在教學中不斷應用這種思想方法引導學生，那么，學生對轉化思想的掌握就能牢固且深刻。