讓“錯誤”成為數學課堂上的另一種“精彩”

吳曉平

數學教學是一種特殊的認識過程，學生的學習是一個從未知到已知的探索和認知的過程。教師如果能將學生學習過程中的錯誤看作是一種資源，從而分析學生錯誤的原因，發現有關的問題，就能充分利用錯誤這一資源為教學服務。

一、善用“錯誤”。激發學生自主探究

學習數學不是將數學知識復制過來，而是要把數學知識整合起來構建成自己的數學。學習中的錯誤是學生積極參與學習過程必然伴隨的現象之一，有些“錯誤”學生不易察覺，如果教師只是一味告訴學生正確的答案，而沒有涉及到發生“錯誤”的原因，學生就不能真正理解“錯誤”的實質，這樣就達不到應有的教學效果，還會讓學生對教師產生依賴性，抑制其學習的主動性和思維的創造性。教師如若能正視這些“錯誤”，適當地給予學生引導和更多的思維時間，將“錯誤”巧妙的利用起來，更有利于調動學生學習的積極性和探究問題的欲望。

二、巧用“錯誤”。激活學生創新思維

在課堂教學中，學生的“錯誤”本身就是學生的一種嘗試思維的創新，教師應具備“主動應對”的新理念，能發現“錯誤”里面的潛在數學價值，在處理好“錯誤”的同時激發學生的創新思維。

如學習四則混合運算時有這樣一道練習：要求計算47+53×2，學生們很快算出了答案153，但有一位學生卻算出了這樣的結果（47+53）×2=200，同學們一致認為這樣的計算方法是不對的，出錯的同學當時就紅了臉，低下了頭。我請這位同學說說這題是怎么想的，他很不好意思地說：“我把這題看成了可以用乘法分配律來解決的。”我立刻抓住了他回答中的“運算律”這個亮點，鼓勵他接著往下說，什么類型的題目可以用乘法分配律來做，他回答道：“像a×c+b×c這樣的類型可以乘法分配律來做，但這題53有乘2，但47沒有乘2，題中有2個53，只有1個47，不能用乘法分配律來做。”之后他很快列出了正確的算式，并計算出了正確的結果47+52×2=153。這時我緊抓“運算律”不放，追問到“這題你會簡便方法計算嗎？”在這位同學的思維啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。學生“錯誤”的答案里可能蘊藏著創新的思維，雖然有時他們的回答出現了偏差，但教師不能輕易地否定學生的答案，而是讓他自己復述解題過程時發現“錯誤”，改正“錯誤”，并逐步創新思維。在這個探究過程中，學生得出正確的方法，思維得到鍛煉的同時，創新能力也得到了相應的發展。

三、利用“錯誤”。鼓勵學生體驗成功

數學學習是學生對數學教學活動的參與，而學生參與的程度與其學習時的情感因素密切相關，如學生學習數學的動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等。例如有這樣一道練習

“一月中最多有幾個星期日？”大多數學生這一題的答案都是最多有4個星期日。我沒有直接評價答案正確與否，而是讓學生一起來分析分析這個問題。大多數同學都認為“一月是大月，有31天，一個星期有7天，31÷7=4（個）……3（天）所以一月最多有4個星期日”。顯然學生把這個問題等同于“一月最多有幾個星期了”，于是我提問到“一月有4個星期沒錯，但一定只有4個星期天嗎？我們可以從日歷上去看一看”經我一提醒，馬上有學生想到了日歷上每月的第一天不一定是星期一，接下來學生的思維就活躍了，最后經過集體討論，學生們得出，如果1月1日是星期五、星期六或者星期天時，那么一月最多會有5個星期天。

四、借用“錯誤”。激勵學生總結歸納

教師可以從學生經常“出錯”的地方入手，激勵學生找出問題，和學生一起分析錯誤的原因，讓學生在思考的過程中總結歸納。

在二年級上冊這樣的練習題“小明和3個好朋友去植樹，每人植3棵樹，他們一共植樹多少棵？”大多數學生在解決這一題時都是3X3=9（棵）。學生在解決問題時沒有很好地理解“小明和3個好朋友”這一條件的意思，導致學生出錯。這里我出示另一題“小明的3個好朋友去植樹，每人植3棵樹，他們一共植樹多少棵？”“你們能發現這兩題的不同之處嗎？”我提問到，接著我鼓勵學生分男、女生來讀題。很快就有學生發現第1題中是“小明和3個好朋友”，第2題中是“小明的3個好朋友”。“那你能發現這個條件的不同意思嗎？”我繼續提問。這時絕大多數的學生舉起了小手，有學生說第1個條件里有4個人，而第2個條件里只有3個人。通過分析比較學生們發現一個字的不同，題目的意思也就不同了，在解決問題時必須理解每個條件的意思。

作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，讓動態生成的“錯誤”成為數學課堂上的另一種“精彩”，讓其閃現創新的火花，發揮應有的價值，為數學教學添上一道亮麗的風景。