理解教材編寫體系尊重學生認知規律
——《平移和旋轉》教學設計與評析

執教/徐丹丹 評析/余國紅

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第80～82頁。

【教學過程】

一、設置情境，引發探究

暑假里，徐老師一家來到上海一日游，隨我一起去看看，好嗎？

1.認識平移。

（1）運動現象中初識平移。

介紹：首先徐老師坐上了開往上海的火車來到了運動場，乘電梯到了二樓頒獎現場，中國隊奪冠，三面國旗冉冉升起。

剛才你看到哪些物體在運動？老師會再放一遍，這次要求你們注意觀察這些物體是怎樣運動的？

①車廂平移現象。

同學們，火車車廂是怎樣運動的？大家用文具盒代替火車的車廂來模仿一下（學生動起來）。你的“小火車車廂”是怎樣運動的，走了什么路線？

小結：火車車廂的運動是直直向前。

②電梯平移現象。

那電梯是怎樣運動的？

用數學書模仿電梯的運動。問：電梯是怎樣運動的？

小結：電梯的運動是直直向上。

③國旗平移現象。

國旗在旗桿上是怎樣升起的？用手勢來表示一下升旗時國旗的運動。(國旗是直直向上運動的)

那降旗時，國旗是怎樣運動的呢？（直直向下）

④比較歸納，回應生活。

從剛才幾個運動現象中，你能發現它們相同的地方嗎？得出：運動時路線都是直的。

像這樣，它們在運動時路線都是直的，這樣的運動可以看成是平移。

生活中，你發現還有哪些物體的運動可以看作平移？

學生舉例，其余學生判斷是不是平移現象，教師及時糾正并指導學生語言敘述的科學性。

（2）簡單操作中正確理解平移。

同學們發現了那么多的平移現象，那我們現在來體驗體驗平移運動，好嗎？

①依次出示操作要求，學生自主活動，教師巡視指導，課件演示，全班反饋統計。

②思考：把數學書放在課桌面的左上角，你還可以怎樣做就能把它平移到右下角？

（學生嘗試操作，全班匯報：先平移到左下角，再平移到右下角；先平移到右上角，再平移到右下角；直接從左上角平移到右下角。）

動態呈現把數學書從左上角直接斜著平移到右下角，提問：沿這個方向也是平移嗎？

③深化認識，提煉總結：也就是說，只要沿著同一個方向，運動的路線是直的，這樣就可以看成是平移。運動方向可以是橫著的，也可以是豎著的，還可以是斜著的。

2.認識旋轉。

（1）運動現象中初識旋轉。

看這幾樣物體的運動（視頻依次呈現：風扇葉片的轉動、風車轉動、鐘面上的秒針轉動，最后三幅圖并現）。它們的運動可以看成是平移嗎？那它們是怎樣運動的？（學生用語言描述或手勢表示）

重點觀察鐘面圖，什么在運動？怎樣運動的？（板書：繞一個點）電風扇扇葉是怎樣運動的？風車呢？這三個物體在運動時有什么共同的地方呢？（板書：它們都是繞一個點轉動）

這樣的運動現象可以看成是旋轉。

生活中，你還在哪兒見過旋轉現象？

（2）簡單操作中深入理解旋轉。

同學們能發現那么多的旋轉現象，那我們現在一起來體驗旋轉運動，好嗎？

①請你們拿出小圓盤，看看上面是不是也有可以旋轉的物體？是什么？（指針）

要求：把指針指向A，然后將指針從A旋轉到B，再旋轉到C，最后旋轉到D。

老師也有一個轉盤，誰愿意上來轉一轉，當學生從A旋轉到B時，引導學生觀察思考：這是旋轉嗎？使學生明白：旋轉是圍繞一個固定的中心轉動，可以旋轉一整圈，也可以旋轉一部分。

②像這樣，從A向B的方向旋轉，與鐘面上的時針、分針、秒針的運動方向相同，所以稱為順時針旋轉。還可以怎么轉動？（學生操作，演示逆時針旋轉）

小結：像這樣，繞一個點的轉動可以看成是旋轉；可以旋轉一整圈，也可以旋轉一部分；旋轉的方向既可以是順時針，還可以是逆時針。

【設計意圖：在教學“旋轉運動”這部分內容的時候，重點請學生觀察最熟悉的“鐘面”，通過一系列的追問“鐘面上什么在運動？它是怎樣運動的？”“那風扇、風車又是怎樣運動的？”“它們的運動有什么共同特點？”這一系列的追問讓學生能找到旋轉的重要特點是“繞一個點轉動”，而非生活經驗中的“繞圈圈”。緊接著通過教學使學生理解旋轉可以是一整圈，也可以是一部分；旋轉的方向既可以是順時針，還可以是逆時針?！?/p>

二、分層練習，深化認識

1.同學們，今天學習了“平移與旋轉”，根據所學知識判斷下面哪些運動是平移，哪些運動是旋轉？

（完成“想想做做”第1題）

2.上課這么久，大家都累了吧？我們一起來做運動！全體起立，將椅子平移進桌肚，然后站在椅子后面。

（1）每個人向左平移3步，再向右平移3步。

（2）思考一下身體中哪些部位可以旋轉？動一動。

（學生演示身體不同部位的旋轉運動：脖子、膀臂、手腕、腳腕，甚至是眼珠子等部位的旋轉）

3.做完運動，咱們再玩一個找葉子的游戲！下面哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？可以通過平移和綠色樹葉重合的在括號里打“√”。（完成“想想做做”第2題）

（獨立完成，指名匯報，統計學生情況，糾正錯誤，幫助學生分析錯誤原因）

4.游戲再激趣。

我知道同學們還喜歡棋類游戲，看看哪些同學能贏得這盤棋？（“想想做做”第3題）

學生獨立完成，展示學生的兩種表示平移的方法：①每一格都有棋子；②直接用箭頭表示方向。

問：哪種更簡潔？為什么？（箭頭法，能清楚看出移動后的方向）

平移后黑棋子在原來的什么位置？白棋子呢？

【設計意圖：在學生有了大量感性認識的基礎上，呈現一組運動的靜態圖片，讓學生判定分別屬于哪種運動現象？學生積極判斷，教者適時評價激勵。對于撥算珠運動、光驅托盤運動、開關水龍頭運動的圖片，學生可能產生認知沖突，教師結合具體運動的動態過程，幫助學生理解數學知識。然后結合學生的年齡特點，讓學生的身體動起來，既能體會平移與旋轉的樂趣，又能幫助學生消除學習的疲乏。通過“找樹葉游戲”、“移棋子游戲”，學生深入理解平移的特點，滲透了平移中需注意“方向”和“距離”兩個因素，發展空間觀念，也為以后的學習打下良好的基礎?！?/p>

三、全課總結，提升感悟

同學們，今天這節課你有什么收獲？我們認識了平移與旋轉，知道了沿一條直線的運動是平移，繞一個點轉動的運動是旋轉。

上海歡樂谷有好多游樂項目中也“藏”著平移與旋轉呢！請你幫忙一起來判斷?。úシ乓曨l）依次呈現以下運動：①摩天輪，②跳樓機，③大轉盤，④水上世界小火車，⑤秋千，⑥音樂木馬……（學生口答）

生活中還有很多運動中都有平移和旋轉現象，只要我們帶著智慧的眼睛，就一定能發現它們！

【評析】

一、理解教材編寫體系，把握教學尺度，不越不拘

學生在一年級上冊學過“認識前后、上下、左右”，與這節課學生學習沿著直線平移有一定關聯；學生在三年級上冊學習本節課內容平移和旋轉現象的初步認識；學生還將會在四年級下冊學習在方格紙上平移、旋轉簡單的圖形，在五年級上冊學習多邊形面積公式的推導，在五年級下冊學習圖形的轉化。理解教材的這一編寫體系，可以很好地把握本節課的教學尺度，不越不拘。在舊教材中，關于在方格紙上平移、旋轉簡單的圖形是和本節課在同一單元教學的，實踐證明這部分內容對于三年級的學生來說有相當的難度，大多數學生只能在教師的精心指導下進行指令操作，教材重新編寫后，本節課教學時這部分內容不能隨意縱深涉及。教學中徐老師引導學生認識到將一個物體或圖形沿著一條直線移動就是平移，不一定非得橫向或豎向；將一個物體或圖形繞著一個點轉動就是旋轉，不一定轉動一整周；結合鐘面認識旋轉也是有方向的，可以是順時針、也可以是逆時針；感受到平移和旋轉前后的相關圖形是沒有發生變化的……這些教學是在學生理解平移和旋轉內涵基礎上展開的，植根于本質，卻不拘泥于教材。這些拓展既是本節課的重難點延展，也與四年級在方格紙上平移和旋轉簡單圖形的認知上有很大關聯。這節課的教學中，徐老師把本節課的要旨領略到位，縱深拓展，味道很足。

二、尊重學生認知規律，選擇合理學習方式，縱橫推進

1.喚醒生活經驗，借助典型事例認識平移與旋轉，構建數學表象，豐富內涵、拓展外延。

本節課要使學生對平移和旋轉的相關概念形成較為直觀的認識，應該從學生的生活實際出發，選取較為豐富多樣的典型事例，激活學生的已有經驗，這既與學生以形象思維為主的特點相吻合，也有利于學生積累感性認識形成初步表象。本節課徐老師圍繞具體事例，引入了學生常見的火車運動、電梯運動、國旗運動、風車運動、電風扇扇葉的運動、鐘面上指針的運動等來認識平移與旋轉，引導學生經歷觀察事例、模擬演示、自主舉例、操作實踐等過程，讓學生在腦海中逐步形成平移與旋轉的概念。

以平移的教學為例：首先呈現給學生熟悉的典型事例，讓學生觀察想象：火車在筆直的軌道上行駛時的運動，電梯在井道里的運動，運動會頒獎時國旗的運動，這些物體都在沿著直線移動，基于此學生可以初步形成平移的感性認識。接著老師讓學生想辦法模擬演示這些運動，將物體運動的過程從素材情境中抽象出來，用體態語言對平移進行初步概括。接下來讓學生自主舉例，這個活動一方面檢查了學生對平移概念的掌握情況；使學生獲得了修正認識的機會；另一方面，使每一個學生的頭腦中積累更多的實例，加深對平移現象的理解，從而拓展概念的外延。最后通過平移數學書本的實際操作，理解平移運動的本質就是沿著一條直線的運動，進一步豐富了平移的內涵。

2.重視學習規律，借助操作活動引導自主探究，揭示圖形運動的本質特征。

關于圖形的運動，在整個小學階段都沒有給予嚴格的定義，也不要求學生具體描述每種運動的特征。教學中我們立足于學生的生活經驗展開數學學習活動，但是生活經驗和數學認識不能簡單地劃上等號。生活經驗僅僅是形成數學認識的基礎，數學認識比生活經驗更加抽象、更加本質。例如學生形成平移的數學認識，應該體會到這是物體沿著直線移動；又如形成物體旋轉的數學認識，應該體會到這是物體沿著固定點的圓周運動。教學過程中要使學生能嘗試運用不太精確的數學語言，描述這些運動的特點。重視模擬比劃、實踐操作是一個很重要的途徑，本節課教者讓學生對運動軌跡進行比劃，初步體會平移與旋轉的特征，使學生逐漸摒棄情境中的無關因素，聚焦于物體運動軌跡這一本質問題，從而揭示出平移和旋轉的本質特征。