游戲中感知操作中提升
——《圓的認識》教學

郝亞亞

【教學內容】

人教版六年級上冊第四單元。

【教學過程】

一、初步感知圓，導入新課

1.同學們，看看老師手里拿的是什么？（溜溜球）。聽說我們班有些同學溜溜球玩得可好了，誰上來給大家表演一下，讓我們開開眼界（學生表演）。老師有個與眾不同的玩法，你們想看嗎？（想）。那就請同學們邊欣賞邊仔細觀察，神奇的溜溜球在空中畫了一個什么圖形？老師用溜溜球表演。（學生齊答：畫了一個圓）

2.鐘面上的指針走過的路線是什么形？（圓）

3.有人說“圓是最美麗的幾何圖形”。這節課就讓我們一起來學習“圓的認識”，教師板書課題。

【設計意圖：讓學生通過觀察鐘面上指針走過的路線以及溜溜球的表演，初步感知圓，揭示課題。從學生熟悉的生活導入，創設出特定的問題情境，激發了學生學習數學的興趣，調動了學習的積極性，同時初步感知圓，形成表象，為進一步探索圓的特征做好了鋪墊。】

二、找生活中的圓

1.教師出示準備好的圓環，說：“這就是一個圓，在我們的生活中處處都有圓。”課件出示生活中或周圍物體上的圓，讓學生欣賞。

2.學生舉例說生活中或周圍物體上的圓。

【設計意圖：圓形對于學生而言并不陌生，圓形在生活中隨處可見，在學生初步認識圓的基礎上，師生舉例說生活中的圓，讓學生體驗到圓來源于生活，與生活實際的密切聯系，初步感知圓形帶給人們美的心理體驗，激發學生的學習熱情和探究欲望。】

三、探究圓的特性

1.畫一畫：用自己喜歡的方式畫一個圓。

2.剪一剪：剪下自己所畫的圓。

3.摸一摸：摸圓的邊沿是直的還是曲的？讓學生知道：圓是平面上的一種曲線圖形。

【設計意圖：新課標提倡讓學生通過動手操作，自主探索。本環節中，讓學生通過“畫一畫”、“剪一剪”、“摸一摸”，動手做圓，摸圓的邊沿，可以使學生在動手操作的過程中，感悟到圓和以前學過的平面圖形不同，圓是平面上的一種曲線圖形。】

四、認識圓的圓心、半徑和直徑

1.圓心。

（1）折一折：讓學生反復將圓對折。

（2）看一看：通過觀察發現折痕交于圓中心的一點。

（3）標一標：標圓心，用字母O表示。

【設計意圖：讓學生通過折一折、看一看，觀察并發現折痕交于圓中心的一點就是圓心，用字母O表示。學生自己操作，自己發現，主動獲取知識，在探索知識的過程中，培養了學生的觀察能力和操作能力，不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生學到了解決數學問題的一些基本方法。】

2.半徑。

（1）教師邊畫邊告訴學生：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，用字母r表示。

（2）畫一畫：學生試畫半徑，用字母r表示。

（3）比一比：通過比賽畫半徑，讓學生知道半徑有無數條。

（4）量一量：通過測量，讓學生知道在同圓或等圓中半徑相等。

【設計意圖：給學生提供大量的觀察、操作、討論、交流、歸納整理的機會，使學生通過試畫半徑、比賽畫半徑、量一量，歸納出在同一個圓內半徑有無數條且長度相等的結論，手和腦都充分動起來了，主動參與到知識的形成過程中，有效地培養了學生的概括能力，發揮了學生學習的積極主動性。】

3.直徑。

（1）教師邊畫邊告訴學生：通過圓心兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。

（2）畫一畫：學生試畫直徑，用字母d表示。

（3）猜一猜：直徑有多少條？長度相等嗎?

（4）驗證猜測結果，總結歸納：圓有無數條直徑，在同圓或等圓中直徑相等。

【設計意圖：通過試畫直徑、猜一猜、驗證結果，讓學生歸納出在同一個圓內直徑也有無數條且長度相等的結論。數學“課標”中指出要讓學生經歷猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。此外，引導學生探索、挖掘問題的根本原因，有助于學生形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神；體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。】

（1）分組討論。

（2）交流匯報。

【設計意圖：在探究圓的直徑和半徑之間的關系時，我放手讓學生小組討論，交流匯報，把學習的主動權交給了學生，讓學生通過思考，初步感知，動手操作，測量推理，親自驗證，互動交流、總結概括出圓的直徑和半徑之間的關系，激發了學生學習數學的興趣，調動了學習的積極性，使學生在操作探究、合作交流中主動地獲得了知識。】

五、自學用圓規畫圓

1.學生自學：用圓規畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）

2.學生演示：用圓規畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好）

3.學生邊演示邊講解畫圓的方法步驟及注意事項。

4.練習用圓規畫半徑2厘米的圓，并用字母 O、r、d 分別標出它的圓心、半徑、直徑。

缸筒材質為合金結構鋼35CrMoV，熱處理技術要求：①外徑φ100.14mm±0.05mm處硬度≥50HRC，淬硬層深度（淬硬層深度定義為從表面以下硬度在35HRC以上的厚度）1～1.5mm。②表面不可有熔化、裂紋、變形等缺陷。③產品表面不可碰劃傷。缸筒外形形狀及尺寸如圖2所示。

5.引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。

【設計意圖：從學生的年齡特征和已有經驗等方面來看，圓規的使用方法是每個學生都樂于探究的，甚至部分學生已經會使用。為了滿足學生的心理需求，我安排了讓學生自學用圓規畫圓的方法，讓學生自我體會，怎樣才能畫對、畫好，然后讓學生邊演示邊講解畫圓的方法步驟及注意事項，引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。】

六、快樂大比拼（課件出示）

1.畫一畫：畫出直徑是6厘米的一個圓。

2.找一找：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？

（2題）

3.填一填：課后練習第2題。

（3題）

4.選一選：

（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（ ）。

A.半徑長度

B.直徑長度

（2）()決定圓的位置。

A.直徑 B.半徑 C.圓心

（3）()決定圓的大小。

A.圓心 B.半徑 C.直徑

5.拓展延伸：

有一塊長5米，寬4米的長方形草地的周圍都是莊稼，為了不糟蹋莊稼，農民伯伯在地的中心打了一個木樁，準備把牛拴在上面，知道最多用多長的繩子拴這頭牛嗎？（兩頭接線處忽略不計）

【設計意圖：學習數學的最終目的在于應用數學知識解決實際問題。通過不同層次靈活多樣的練習，可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識深層理解，從而培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯系，用所學知識解決生活中的實際問題，讓學生體會到數學源于生活，服務于生活，增強了學生解決問題的成就感，這樣的練習使學生始終保持著濃厚的學習興趣，樂于參與，也有實效。】

七、課堂小結（略）