層層深入逐步加深體驗
——《用數對確定位置》教學片斷實錄

許華庚

片斷一：一維空間定位置，感知一個點的唯一性

1.魔術師劉謙閃亮登場——感知只有一個點時，位置是唯一確定的。

（課件播放劉謙視頻）

師：大家認識他嗎？他是誰？做什么的？

生：劉謙，變魔術的。

師：老師把劉謙這個大魔術師請來了?？春昧?，變變變。

（課件演示：劉謙隱藏到一個點后面）

師：我把劉謙變哪兒了？

生：圓點后面。

師：（在黑板上打一點●）這個點來到了黑板上，請你用“一定、可能、不可能”來描述劉謙的位置。

生：劉謙可能藏在這個點后面。

師：是可能嗎？

生：劉謙一定藏在這個點后面。

（板書：一定）

2．游戲“無中生有”——感知“數字”與“方向詞”在一起才能確定位置。

師：一個點時用“一定”來描述，如果是多個點呢？

師：如果劉謙藏在這些點后面，請你們用“一定、可能、不可能”來描述藏在哪個點后面。

師：每個點的后面都有可能。好，老師再給點提示：如果劉謙藏在第2個點后面，用字母說一說劉謙藏的位置可能在哪里？

（課件出示：“無中生有”，如果你能夠“無中生有”地找到劉謙藏在數字“2”的位置是哪幾個位置？就說明你猜對了。但是要加上方向來敘述哦）

生：我找到從左往右數第二個是B點。

生：我找到從上往下數第二個是G點。

生：我找到從下往上數第二個是L點。

生：我找到從右往左數第二個是D點。

師：那劉謙到底藏在那個點后面？有幾種可能？

（有四種：從上往下，從下往上，從左往右，從右往左)

3.游戲“九九歸一”，體會數學規定。

師：現在我們再來玩一個“九九歸一”的游戲，請看規則。

（課件出示：誰能在2的基礎上，附加一個方向詞確定劉謙藏的準確位置）

（學生遲疑無思路，教師提示學生用數學的思維去思考問題，想方向）

生：劉謙藏在從左往右數第二個點后面。

生：從右往左數第二個。

師：還有呢？

生：還有從上往下數的第二個點和從下往上第二個點。

師:劉謙如果在5的位置，又如何加方向詞把劉謙藏的準確位置確定下來？

生：從上往下的第5個，從下往上的第5個,從左往右的第5個,從右往左的第5個。

小結:在多個點的直線上，要準確確定位置，就必須有一個數字，還得需要加一個方向詞的規定才能固定下準確位置。

片斷二：二維空間確定位置，認識數對

1.教學例1。

師：這時，劉謙就從直線里跑到了人群中，（課件出示課本主題圖）請思考：依據劉謙藏在A（2,5）的位置，仔細觀察并想一想,這兩個數字2和5，究竟有什么規定呢？前面的數字“2”表示什么？后面的數字“5”又表示什么？

生：“2”表示從左往右數第二。

生：“5”表示從上往下數第五。

生：表示第2列第5行。

2．理解“數學規定”。

師：這個數學規定究竟是什么呢？

［課件出示：位置A（2,5）中，前面的數字“2”表示（第二列），后面的數字“5”表示（第五行）先寫（列），后寫（行），即：先（列），后（行）］

3．游戲“脫胎換骨”，創造數對。

師:我們再來玩一個脫胎換骨的游戲。老師念你們簡單寫，看誰能在5秒內寫完。

師：A點在第2列，第5行。寫完了嗎？（不斷有學生舉手）

師：我再給5秒。

（展示學生不同寫法）

生：A點在第2列，第5行。

生：A點在2列，5行。

師：這個同學的比前面的簡單。

生：A:2列5行。

師：這個同學的又比前面的簡單了一些。

生：A在2,5。

師：這個同學的比前面的更簡單了。

生：A（2，5）。

師：這個同學的就更簡單了，真的是脫胎換骨了，把那么長的一句話寫的這么短、那么簡單。同學們說一說哪一種最正確？最具有數學家的眼光呢？

師：A（2,5）這種表示法，就是我們今天學的知識（板書課題“用數對確定位置”）。在寫的時候，把字母A寫完后,先寫列上的數字2，再寫行上的數字5，最后把第二列的2，和第五行中的5，用小括號括起來才表示數對A在平面上的位置。

4.教學例2。

過渡：你們會用數對表示位置了嗎？（生：會了）那么，（課件出示下圖）看一看這些數字表示什么意思？

生：橫著看，0表示起始列，1表示第1列，2表示第2列，依次類推。

生：豎著看，0表示起始行，1表示第一行，2表示第2行……

師：如果用數對（3，0）表示大門的位置。誰來說說大門在第幾列第幾行？

生：大門在第3列，第0行。

師：看來，0在數對中也是有用的！你能寫出其他場館所在的位置嗎？

（學生在答題卡上填寫，教師組織交流訂正）

片斷三：鞏固體驗“數對位置”概念

描一描下面各點的位置：A(1，1)；B（2，2）；C（3，3）；D（4，4）；E（5，5），你發現了什么？

生：這些點在一條直線上。

師:你覺得這樣斜著上去的5個點的數對有什么特點？

生：列數和行數是一樣的。

生：依次往上看，列數和行數每次都加1。

生：列數和行數之間的差是0。

師：你還能說出一個數對的點也是在這條斜線比較遠的地方嗎？

生：（100,100）。

生：（10,10）。

生：（x,x)。

片斷四：尋找生活原型，拓展“數對位置”應用

1．課程表圖練習：星期二第3節課是什么課？你是怎樣找到的？

節 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五1 班會 語文 數學 語文 數學2 數學 語文 語文 語文 語文3 英語 數學 體育 數學 體育4 音樂 社會 信息 語文 信息5 美術 音樂 科學 美術 科學6 勞動 科學 品德 體育 安全

生：是數學課，找第二列，第三行。

師：這與我們數對中的數學規定一致嗎?

生：不太一樣，寫數對時，行數是從下往上數的，可課程表里的行數是從上往下數的。

2.街區地圖練習：說出街區建筑的位置。

課件出示街區地圖（坐標圖）：教師說建筑，學生口答位置。

3.三維空間確定位置，課外延伸。

學無止境：2個數字確定了點在平面上的位置，那么3個數字又會怎樣呢？

一學生猜測：可能是能確定點在空間中的位置。教師給予鼓勵并肯定他的猜測。