展開多元活動滲透基本思想
——《6～9乘法口訣練習課》教學設計與解讀

設計/劉遠橋 解讀/蔣高崎

【課前思考】

就一節練習課而言，容易被做簡單處理，可能會局限于復習乘法的意義與結構，背誦6～9乘法口訣。現在如果讓您來設計教學，您會怎樣處理呢？筆者在設計前做了如下調查研究：

1.對二年級118名學生進行表內乘法口算測試。

內容 題量 完成時間完成人數 準確率表內乘法 80題 10分鐘 115 97.4%

2.抽樣調查。

三個班中每班隨機抽查10名同學，抽查表內乘法能否脫口而出。如三七、八七、五六等等，檢測學生能否達到脫口而出的狀態，檢測結果學生基本能達到脫口而出的狀態。

3.檢查學生對某一個乘法算式意義理解的表征形式。

如，你能用圖來說明7×8=56嗎？請畫圖說明。其中有110名同學能用圖來表示，都是正確的；有5位同學畫圖時把數量弄錯了，每一份是8個，有7份，每一份中數量少了或多了的現象。訪談后這5名同學都明白錯的原因，還有3名同學不會畫。

基于以上對學生的研究，筆者認為，學生已基本掌握了表內乘法的知識與技能。在6～9的乘法口訣練習課中，應重在讓學生獲得基本活動經驗，并滲透數學的基本思想。所以把這節課的教學目標定為：以6～9乘法口訣為載體，進一步鞏固乘法口訣表，熟悉乘法的意義與結構；在應用中培養學生的空間觀念，積累“長方形面積計算”的活動經驗和探究問題的經驗，初步滲透函數思想和數形結合的數學思想，進一步激發學生學習數學的興趣。

【教學實踐】

一、鞏固意義，訓練技能

【活動一】看圖猜、指、說

1.猜一猜。

課件出示圖1。

圖1

同學們，現在要把小正方形擺到長方形里，猜一猜，擺滿需要多少個？

2.指一指。

你是怎樣擺的？請上來指一指。引導學生橫著擺，每行擺幾個？擺幾行？豎著擺？擺幾列？每列擺多少個？

3.說一說。

擺滿了多少個呢？請看，課件演示。引導學生觀察回答：怎么擺？擺滿了幾個？擺了幾個幾？怎樣算？

【活動二】利用網格算個數

1.變魔術。

教師引導：同學們，老師現在想把圖1變大一些，需要同學們與老師一起合作變一個小魔術。請第一組同學用力往你的左邊拉，第四組同學往你的右邊拉，第二、三組的同學用力往上撐。大家要集中精神，用點力，準備一二三，開始……看，慢慢變大了，再加把勁，課件呈現圖2。

圖2

2.猜一猜。

圖2里如果要擺滿像圖1那樣的小正方形，可以擺多少個？你是怎樣想的？（讓學生說出自己的想法就可以了）

3.揭真相。

究竟里面擺滿小正方形能擺多少個呢？見證真相的時刻就要到來了，課件出示圖3。

圖3

圖4

（1）想一想：一行多少個？怎么擺？有幾個幾？口訣是什么？

圖5

圖6

（2）說一說：同桌按“多少個？怎么擺？擺了幾個幾？口訣是什么？”互相說一說。

（3）做一做：（課件出示圖4）一行多少個？怎么擺？有幾個幾？口訣是什么？

（4）探一探：現在“變走”一部分格子，學生邊看圖5邊思考這紅色邊框里擺滿小正方形，能擺滿多少個？怎樣擺？擺了幾個幾？口訣是什么？

（5）估一估：整個圖擺滿小正方形有多少個？

（6）看真相：看，真相是這樣的，（課件出示圖6）一起說口訣。

（7）講一講：7×8=56中的7表示什么意思？8又表示什么意思？

【活動三】數點算個數

1.同桌交流：去掉了這么多的小正方形，同學們還是能準確算出能擺滿多少個小正方形。現增加難度，把這些小正方形也去掉，變成這樣（圖7），又怎樣算呢？學生上臺指著說自己不同的想法。學生表達想法后出示圖8，學生用口訣算出結果。

圖7

圖8

2.增點游戲：把圖8再變大一些，請同學們心想一句更大的口訣，老師說一二三，大家一齊說：“變”，看看有變出你想的那句口訣嗎？出示圖9。

圖9

圖10

3.獨自計算：這個圖中可以擺滿多少個？你是怎樣算的？把乘法算式寫在本子上。

4.出示結果：圖10。

5.變的游戲：厲害！剛剛只出現點，大家還是能準確算出來有多少個，為了表揚大家，我們繼續玩變的游戲，請大家想好一句口訣，我說：“一二三”，大家一起說：“變”，看能否變出你想的那句口訣？課件出示圖11，圖12。

圖11

圖12

【解讀：表內乘法是學生學習乘法的開始，是今后學習表內除法和多位數乘、除法的基礎。掌握乘法的意義與結構是學習的重難點。劉老師一開始設計的活動，一是為了引起學生的興趣，讓學生從橫著看、豎著看兩種不同的角度觀察其所表示的意義，鞏固對乘法意義與結構的理解；二是開拓學生的思維，豐富學生對乘法已有模型的認知，拓寬了乘法口訣的應用渠道。然后在揭示真相的過程中，教師不是直接告知結果，而是通過想、說、做、探、估、看、講一系列的活動讓學生經歷“真相”的產生過程，鞏固了乘法的意義與結構，熟練了乘法口訣，為后續學習“長方形面積”積累了基本活動經驗，發展了學生的空間觀念。最后，把學生能看到的小正方形慢慢消去，只看到了與小正方形邊長一樣長的點與點的距離，由面變成點，由直觀變成抽象，進一步發展了學生的想象能力、空間觀念，提升了學生的能力；更為后續學習長方形的面積計算積累了豐富而扎實的基本活動經驗，初步滲透了函數思想與數形結合的思想。】

二、口訣延伸，拓展思維

1.透露秘密。

乘法口訣表有一個秘密，你知道嗎？猜一猜，然后出示：乘法口訣表里每一句乘法口訣都可以計算更大的乘法算式，并給出圖13，你看明白了嗎？誰來說一說？

圖13

2.教師引導。

每行10個，一行，就是有幾個幾？列式？可以用學過的哪句乘法口訣計算？

3.解開秘密。

可以用“一一得一”這一句口訣。口訣里第一個“一”表示什么？第二個“一”又表示什么？“得一”的“一”表示什么？出示圖14。

圖14

圖15

那1×100呢？1×1000呢？也可以用哪句口訣？出示圖15。

【解讀：將原來簡簡單單“一一得一”的口訣拓展到能計算1×10，1×100……讓學生意識到這里可以表示不同的“一”，這里的計數單位依次分別是“一、十、百、千”。既讓學生對乘法口訣的理解得到延伸，也為后續學習2×30，2×300……的口算做了鋪墊，打通了表內乘法口訣與整十、整百、整千口算的聯系，找到了這些題算理的本源，從口訣二三得六，遷移到二三得六個十，二三得六個百……，這就不是一種簡單的知識習得了，而是在向學生滲透遷移的數學方法。】

三、回顧對比，發現異同

圖16

1.小組討論。

請同學們認真回顧一下這些圖，請看圖16。為什么這3幅圖都用乘法計算？這3幅圖有什么變了？

2.匯報展示。

四人小組的組長匯報本組的意見，在交流匯報過程中其他組進行補充。

3.情況預設。

（1）第一個圖是2個4，第二個是8個7，第三個9個9，都有幾個幾，用乘法。

（2）數字、圖的大小變了。

（3）一個比一個的格子少了。

4.教師引導。

格子越來越少，最后沒有格子了，同學們還能準確計算出里面能擺滿多少個。要準確知道這個長方形里能擺滿多少個像這樣的小正方形，需要哪些數學信息？

5.小結方法。

要知道這里每行有（ ）個，有（）行，就是知道有幾個幾，可用乘法快速計算。

【解讀：在學生獨立思考的過程中，教師鼓勵和引導學生觀察并用自己的語言表述，有利于進一步激發學生的發散性思維與創造性思維。在四人小組合作交流與分享中，學生能更好地理解題意，為全班交流打下堅實的基礎；同時學生的語言表達能力、合作交往能力及創造性解決問題的能力得到鍛煉與發展。學生對乘法的意義與結構得到深化與提升，對長方形面積計算積累了活動經驗，滲透著函數思想、數形結合思想。】

四、變式練習，提升技能

1.形變數不變。

（1）算一算。課件出示圖17：圖里有多少張小正方形？口訣是？

圖17

圖18

（2）變一變。課件出示圖18：把正方形變成圓形，能擺多少張？怎樣算？

2.形變數也變。

（1）議一議。課件出示圖19，我現在把正方形變成長方形的撲克牌，在里面擺滿撲克牌，還能用6×8這句口訣嗎？為什么？

圖19

（2）看一看。驗證結果，看圖（課件出示圖20）。

圖20

圖21

（3）變一變。把撲克牌變“肥”一些，還能用三八二十四的口訣計算嗎？你能上來指著說嗎？學生表達完意見后出示圖21，驗證想法。

3.數形的拓展。

（1）快速搶答。課件出示圖22，請觀察，看到了幾個幾？口訣是什么？

圖22

圖23

教師引導：有不懂的地方要問嗎？怎樣看到5個5？請指著說。

（2）巧算個數。

課件出現圖23，接下來，這一題有很多個小圓，請你快速計算出有多少個嗎？只給你五秒鐘，準備。

預設：學生沒有及時算出來時，出示下圖 24、25。

圖24

圖25

【解讀：一系列的練習，學生感受到了形變數不變，形變數也變，數與形的變換。大量的變式練習，是為了讓學生積累知識與鍛煉技能，使教材“從薄到厚”，讓學生學會融會貫通，梳理提煉，加強了薄與巧的引領；使教材“從厚到薄”，達到練習的功效，真正感受了數形結合的數學思想，發展了學生的空間觀念。而且學生在數學活動中及時自我反思，對于提升和豐富數學活動經驗是非常必要的。】