基于前測整合教材數(shù)形結(jié)合
——《5的乘法口訣》教學(xué)案例

潘慧敏

一、深度解讀教材，制定前測問卷

教材內(nèi)容是教學(xué)設(shè)計(jì)的“原材料”。教師不僅要讀懂、讀透教材，還要了解編者的意圖和知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。“乘法口訣”是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的最基礎(chǔ)內(nèi)容之一，而《5的乘法口訣》不僅是口訣教學(xué)的開端，也是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)，其地位尤為重要。

仔細(xì)分析教材（人教版教材）的編寫意圖，我們發(fā)現(xiàn)乘法口訣在內(nèi)容編排上基本遵循情境圖、連加算式、點(diǎn)子圖和乘法算式、歸納口訣的編排順序。小學(xué)二年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，因此，教材例題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)圖文結(jié)合的情境，在情境中提出數(shù)學(xué)問題。在直觀形象的情境中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)完成相應(yīng)的連加計(jì)算，然后列出乘法算式，歸納出乘法口訣。

分析了教材的編寫意圖，接著我們對(duì)前測題目進(jìn)行了編制。（如圖所示）

二、分析前測情況，明確教學(xué)重點(diǎn)

完成測試后，我們對(duì)學(xué)生的問卷進(jìn)行了整理:第1題有76.19%的學(xué)生完全正確，還有23.81%有錯(cuò)誤（很大一部分是漏題造成），這說明班級(jí)里42人對(duì)學(xué)習(xí)乘法口訣所需要的知識(shí)儲(chǔ)備——乘法的意義，基本上已經(jīng)都能夠正確理解，大部分學(xué)生已達(dá)到了本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯起點(diǎn)。

那么，學(xué)生對(duì)于今天的新知“三五十五”這句口訣，已經(jīng)理解到了哪種程度呢？通過第4題：你知道“三五十五”的意思嗎？用你自己喜歡的方式寫一寫、畫一畫吧！我們就可以很準(zhǔn)確地了解學(xué)生對(duì)新知的了解程度。其中，有9.52%的學(xué)生同時(shí)能用文字和圖形表征；還有16.67%的學(xué)生只能用圖形來表征；4.76%的學(xué)生只能用文字來表征；還有其他將近70%的學(xué)生不能夠理解乘法口訣的意義。

此外，我們疑惑：“學(xué)生能否運(yùn)用乘法口訣計(jì)算了呢？”通過第5題讓學(xué)生先計(jì)算，再以“4×5”為例說出自己是如何計(jì)算的，深入挖掘?qū)W生的口算方法。調(diào)查結(jié)果顯示，有66.67%的學(xué)生能正確計(jì)算乘法算式，但細(xì)看學(xué)生的計(jì)算方法，大部分都是用連加的方法進(jìn)行計(jì)算的，只有1～2個(gè)學(xué)生是真正利用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算的。基于以上兩組數(shù)據(jù)，筆者明確了理解乘法口訣的意義并且能靈活運(yùn)用乘法口訣作為本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

三、基于前測結(jié)果，展開有效教學(xué)

【教學(xué)片斷一】

1.通過畫一畫、寫一寫表示三五十五的意思。

師：你覺得三五十五這句口訣表示什么意思？現(xiàn)在，請你試著畫一畫、寫一寫表示出三五十五的意思。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫圖、列式）

2.全班交流反饋。

師：好，老師收集了一些作品，咱們一起來欣賞一下，誰看明白他的意思了？

生：一組5個(gè)，有這樣的3組，三五十五就表示3個(gè)5是15。

師：仔細(xì)觀察這三幅圖，它們有什么不同點(diǎn)？又有什么相同點(diǎn)？

生：畫的圖形不一樣。

生：它們所表示的意思是一樣的，都是表示3個(gè)5相加是15的意思。

3.溝通圖形、乘法算式和乘法口訣三者之間的關(guān)系。

師：那三個(gè)五相加用乘法算式怎么表示？

生：3×5=15 或者 5×3=15。

師：現(xiàn)在你們知道為什么三五十五了嗎？

生：因?yàn)?個(gè)5是15，所以三五十五。

【教學(xué)片斷二】

1.數(shù)形結(jié)合，記憶乘法口訣。

師：研究了這么多的乘法口訣，誰能一眼看出有多少個(gè)紅色的正方形？（課件出示圖1）（利用口訣快速地計(jì)算出紅色正方形的個(gè)數(shù)）

（圖1）

（圖2）

（圖3）

（圖4）

（圖5）

生:15個(gè)。（全班學(xué)生迅速喊出）

師：你們怎么這么快就看出來了？你說！

生：一排5個(gè)，有這樣的3排，就用口訣三五十五。

師：真聰明，請出了乘法口訣。睜大眼睛仔細(xì)看！（課件出示圖2）

生：5個(gè)，利用口訣一五得五。

師：說的真完整！再來！（課件出示圖3），一起說！

生：四五二十。

師：那現(xiàn)在呢？（課件出示圖4）

生：2個(gè)5，二五一十。

師：這是1個(gè)5，那還有一個(gè)5在哪里？

生：斜著的也是1個(gè)5。

師：敢再挑戰(zhàn)嗎？（課件出示圖5）

生：五七三十五。

師：怎么想的？

生：每個(gè)圖形都是1個(gè)5，共有7個(gè)5，就用五七三十五。

2.數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)估測意識(shí)，滲透代數(shù)思想。

（1）數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)正方形？

（圖1）

（圖2）

（圖3）

師：估一估，（圖1）這個(gè)長方形中可以放多少個(gè)正方形？

生：第一排可以放下5個(gè)，第二排也可以放下5個(gè)，所以一共可以放下10個(gè)，用口訣二五一十。

師：真厲害！（圖2）那這樣的形狀呢？

生：把下面兩排的小正方形移到最頂上，發(fā)現(xiàn)第一排可以放下5個(gè)。有這樣的3排，就用口訣三五十五。

師：誰聽明白了？

生：他是先移動(dòng)小正方形找到一排能放5個(gè)，再看有這樣的3排。

師：真會(huì)總結(jié)，（圖3）那現(xiàn)在你還能看出可以放幾個(gè)正方形嗎？

生：把3個(gè)小正方形移動(dòng)到最頂排，還空2個(gè)，也就是說一排能放5個(gè)；再把3個(gè)小正方形移到最右邊，還空1排，所以能排這樣的4排。就用口訣四五二十，共20個(gè)。

師：說的真好！掌聲送給他！

（2）想一想，圖形等于幾？

（圖1）

（圖2）

（圖3）

師：（圖1）看！一個(gè)三角形等于幾？

生：等于5。

師：（圖2）那這樣的圖形等于多少？

生：等于15。

師：你是怎么看出來的？

生：1個(gè)三角形等于5，3個(gè)三角形就是3個(gè)5，可以用口訣三五十五解決。

師：真了不起！用乘法口訣一下就解決了。

師：再瞧，（圖3）這個(gè)圖形又等于多少？怎么想？

生：共有4個(gè)三角形，就是4個(gè)5，就用四五二十來解決。