半球形管箱高壓U形管換熱器管板的強度計算

倪永良 盛 嶸 崔 琴

(江蘇省化工設備制造安裝有限公司)

半球形管箱高壓U形管換熱器管板的強度計算

倪永良*盛 嶸 崔 琴

(江蘇省化工設備制造安裝有限公司)

對一臺半球形管箱的高壓U形管換熱器的管板進行強度計算，該管板與管箱、殼程筒體之間的連接方式不屬于GB/T 151-2014標準中列出的結構，不能直接選用該標準中的連接方式計算管板的厚度。根據管板所承受的載荷和受力情況，提出了兩種計算方法計算了管板的厚度，并根據換熱管中心距對管板計算厚度進行修正。因為兩種計算結果比較接近，故認為所采用的計算方法是可行的。鑒于該換熱器的管箱是半球形封頭，而在第2種方法中將管板當作平蓋計算時，現有的設計標準中均沒有給出與半球形封頭連接的平蓋的計算方法，于是先按與圓筒連接的平蓋的計算方法進行計算，然后采用ANSYS軟件進行有限元應力分析，對計算結果加以驗證，驗證結果表明所采用的計算方法基本正確的，可用于工程設計。

U形管換熱器 管板 強度計算 平蓋 計算厚度 修正系數 半球形管箱 有限元分析

U形管換熱器的管板與管殼程筒體之間的連接方式有多種，GB/T 151-2014標準中[1]，圖7-3所列的a～f型各種連接方式均可用于U形管換熱器管板與管殼程筒體之間的連接。

一臺高壓U形管式合成氣水冷卻器，因管板與管殼程筒體的連接方式為非常規結構，不屬于GB/T 151-2014標準中圖7-3所列的任意一種，故不能用該標準的計算方法對上述管板進行強度計算。

筆者根據該換熱器管板的結構，分析了管板所承受的載荷和管板的受力情況，對該管板提出具體的強度計算方法，并采用ANSYS軟件進行有限元應力分析，對計算結果加以驗證。

1 設備結構與設計參數

合成氣水冷卻器是一臺臥式高壓U形管式換熱器(圖1)，管程為高壓，殼程為低壓，管板與半球形封頭焊接成一體組成管箱，管板不兼作法蘭，殼程筒體法蘭用旋入式螺栓與管板連接，螺栓載荷的作用位置在管箱載荷的內側。

圖1 合成氣水冷卻器結構

設備的設計參數見表1。

2 管板強度計算

管板材料為20MnMo鍛件，管板結構和尺寸如圖2所示。

圖2 管板結構和尺寸示意圖

2.1按GB/T 151-2014標準計算

該管板與管殼程筒體的連接方式雖然不屬于GB/T 151-2014標準中的任意一種，但因為管程為高壓、殼程為低壓，對管板來說，管箱的載荷遠大于殼程筒體的載荷，且管板不兼作法蘭，沒有法蘭彎矩，所以可以近似按圖7-3中的b型結構，將殼程筒體當作與管板焊接成一體的連接方式進行計算[2]。

為了盡量減少取了殼程圓筒參數后帶來的計算偏差，計算管板時，將殼程的設計壓力取為ps=0.1MPa，殼程圓筒按GB/T 151-2014標準中第7.1.3.2條取最小厚度(δs=12mm)，殼程腐蝕裕量取1mm。不必要按文獻[2]所述的做法：“輸入殼程圓筒材料的彈性模量時，應輸入一個極小值，即可起到忽略法蘭等存在的作用。”這樣可以簡化數據輸入操作，因為根據GB/T 151-2014標準中式(7-24～30)可以分析得出，當管箱圓筒厚度δh>>δs時，δs值對管板邊緣旋轉剛度參數Kf的影響是很小的，可以忽略。

用全國化工設備設計技術中心站發行SW6計算軟件對該管板按b型結構進行計算，管板計算厚度為δ=356mm。

GB/T 151-2014標準規定，管板強度削弱系數為μ，除非另有指定，一般可取μ=0.4；換熱管中心距宜不小于1.25倍的換熱管外徑。該換熱器的換熱管規格為φ24mm×5mm，管板上換熱管中心距S=33mm，大于1.25倍的換熱管外徑(24×1.25=30mm)。根據文獻[3]，可以對管板計算厚度進行修正。修正系數ψ為：

式中B——管板鉆孔后的理論孔橋寬度，B=33-24=9mm。

修正后的管板計算厚度δψ為：

δψ=δ·ψ=356×0.856=305mm

管板設計厚度δd為：

δd=δψ+C2=305+4=309mm

式中C2——管板兩側腐蝕裕量之和，C2=2+2=4mm。

實際所取的管板厚度為318mm(指中間有管孔部位的厚度)，大于管板設計厚度，所以管板厚度滿足強度要求。

2.2按GB 150.3-2011標準計算

在上述計算中，由于管板與殼程圓筒的連接方式與GB/T 151-2014標準中b型結構不一致，所以按b型結構計算的結果與實際情況存在偏差。

因為該換熱器為U形管式，換熱管對管板不起支撐作用。另外，殼程圓筒法蘭用44個M24旋入螺栓與管板連接，螺栓載荷與管箱的壓力載荷相比很小，可以不計[4]。管板中間部位主要承受彎曲應力[5]，所以可以將該管板當作平蓋[6,7]，按平蓋進行強度計算。

根據GB 150.3-2011標準[8]第5.9節，該管板符合表5-10中序號12所示的平蓋結構特征。因此，與平蓋連接的半球形封頭的計算厚度δ為：

式中Di——封頭內直徑，Di=1400mm；

pc——管箱設計壓力，pc=31.4MPa；

[σ]t——封頭材料的許用應力，[σ]t=167.8MPa；

φ——封頭焊接接頭系數，φ=1.0。

半球形封頭成形時，在靠近封頭端面的一定范圍內會產生壁厚增厚的情況，所以與管板連接處的封頭厚度不小于120mm，取該處的實際封頭厚度δ1=120mm，則有效厚度δe為：

δe=δ1-C3=120-2=118mm

式中C3——封頭的腐蝕裕量，C3=2mm。

δe/δ=118/68.7=1.72

δ/Ri=68.7/700=0.098

式中Ri——平蓋(管板)的半徑，Ri=700mm。

查GB 150.3-2011標準中圖5-21，得平蓋的結構特征系數K=0.137。平蓋厚度按GB 150.3-2011標準中式(5-33)計算：

式中Dc——平蓋計算直徑，Dc=1400mm；

p——平蓋的設計壓力，p=31.4MPa；

[σ1]t——平蓋材料的許用應力，[σ1]t=189MPa；

φ′——平蓋焊接接頭系數，φ′=1.0(平蓋材料為鍛件)。

該管板邊緣無管孔部位(溝槽處)的有效厚度δ2：

δ2=348-(80+25+6)-(2+2)=233mm

其中(80+25+6)mm為管板邊緣的結構尺寸；(2+2)mm為管板兩側腐蝕裕量之和。

因為δ2>δp，所以平蓋(管板)邊緣無管孔部位的厚度滿足強度要求。

由于平蓋(管板)中間部位有管孔，因此需要計入開孔削弱系數ν。GB 150.3-2011標準中式(6-15)給出了平蓋開孔后的強度削弱系數的計算公式。

但是，管板的強度削弱系數不是按平蓋開孔削弱系數的計算方法計算的。所以，該管板雖然可以按平蓋進行計算，但強度削弱系數應該按GB/T 151-2014標準確定，即按μ=0.4，故取ν=0.4。

按GB 150.3-2011標準第6.4.3條，由K=0.137<0.3得，K1=K=0.137，K1/ν=0.137/0.4=0.34，因為K1/ν>K，所以用K1/ν代替該標準中式(5-33)中的K，得平蓋(管板)中間有管孔部位的計算厚度δp′：

因為管板上換熱管中心距大于1.25倍的換熱管外徑，同樣可以根據文獻[4]對平蓋(管板)計算厚度進行修正。修正后的平蓋計算厚度δψ2：

δψ2=δp′·ψ=333×0.856=285mm

平蓋(管板)中間有管孔部位的設計厚度δd2：

δd2=δψ2+C2=285+4=289mm

實際所取的平蓋(管板)中間有管孔部位的厚度為318mm，大于平蓋設計厚度，所以平蓋(管板)中間有管孔部位的厚度滿足強度要求。

3 計算結果分析

由上述兩種計算結果可知，將管板近似按GB/T 151-2014標準中的b型結構進行計算，并考慮按換熱管中心距修正，所需管板厚度為309mm。如果將管板按平蓋進行計算，同樣考慮按換熱管中心距修正，中間有管孔部位所需的厚度為289mm。

兩種計算方法相似，且兩種計算結果較接近，所以可以認為所采用的計算方法是可行的。筆者所述的管板，中間有管孔部位的實際厚度取δ=318mm。

4 有限元分析驗證

4.1與半球形封頭連接的平蓋強度計算問題

在2.2節中，按GB 150.3-2011標準將管板當作平蓋進行強度計算時，設定了如下假設：由于GB 150.3-2011標準中第5.9節所列的各種平蓋，除了序號8～10為螺栓連接外，其他平蓋均與圓筒連接，在確定平蓋的結構特征系數K時，所用的參數δ、δe為圓筒的計算厚度和有效厚度。而筆者所述的管板與半球形封頭連接，但現有的設計標準均沒有給出這種組合的平蓋結構特征系數K值的取法。所以筆者在確定平蓋的結構特征系數K時，用半球形封頭的計算厚度δ、有效厚度δe代替圓筒的相應參數，得到系數K值。

根據文獻[9]介紹，與圓筒連接的平蓋，強度不僅取決于平蓋的厚度，而且與所連接的圓筒厚度有關。在平蓋的塑性極限范圍內，圓筒的厚度越大，抵抗平蓋周邊彎曲變形的能力就越強，所以平蓋的承載能力就越大。

因為在同樣條件下，半球形封頭的計算厚度只有同直徑圓筒厚度的一半左右，所以用半球形封頭的計算厚度、有效厚度代替圓筒的相應參數，確定平蓋的結構特征系數K，存在未知的偏差，需要采用其他可靠的方法加以驗證。

4.2有限元分析

對于按GB 150.3-2011標準計算得到的管板中間有管孔部位的設計厚度δd2=289mm，采用有限元方法對管板的各部位(包括管板周邊與半球形封頭的過渡部位)進行應力分析，管板周邊結構仍按圖2所示(相應的總厚度為319mm)。

4.2.1模型建立與網格劃分

管板材料為20MnMo，材料彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，設計壓力為31.4MPa，設計溫度120℃。

有限元軟件選用ANSYS Workbench15.0，在繼承第一代Workbench的各種優勢特點的基礎上發生了革命性的變化，其最大的變化是提供了全新的項目視圖功能，將整個仿真流程更加緊密地組合在一起[10]。

考慮到計算量的問題，建立模型時只考慮管板部分，由于管板呈前后左右對稱，分析時只選取四分之一結構作為研究對象，并在兩個剖面上施加對稱約束。為了提升網格劃分的質量，將管板分成兩個實體，兩個實體之間采用綁定連接。兩個實體的網格長度保持一致，可使實體接觸部分的網格自然過渡。網格劃分后的效果如圖3所示，網格總體質量很高，畸變較少，且管孔之間的薄壁厚度也有兩層以上，可確保計算的準確性。

圖3 網格劃分與路徑顯示

4.2.2結果分析

從圖4可以看到，在管板邊緣的過渡圓弧處，存在最大應力值422MPa；圓弧過渡導致局部的應力集中，產生了局部的峰值應力；根據文獻[11]，3Sm是保證整個界面處理安定的二次應力強度的最高值，超過這個值會造成整個截面的不安定；管板材料的許用應力為196MPa；而該過渡圓弧區域是以二次應力為主，不得超過3Sm，即為588MPa，該處應力強度滿足要求。

圖4 總體應力分布

對于管板來說，需要重點研究一些關鍵路徑上的薄膜應力與彎曲應力如圖3所示；其中路徑P1在管板的中心區域；路徑P2、P3則位于布管區內；路徑P4位于管板過渡圓弧區內。分別提取相應路徑上的應力，匯總至表2。從結果可以看出，靠近管板中心區域，存在較大的彎曲應力；而在管板布孔區的外側，存在較大的薄膜應力；在管板邊緣的過渡圓弧上，存在較大的峰值應力。根據計算結果與許用應力的比較，即使在蓋板邊緣區域存在較大的峰值應力，但峰值應力仍在安全裕度范圍內，均為合格。

表2 關鍵路徑應力強度匯總

5 結論

5.1對于管程或殼程一側為高壓的換熱器，由于結構的強度設計需要，為減少不連續應力的影響，或設備操作、維護需要，對管板與管殼程之間的連接結構進行特殊考慮，所設計的結構有的不能與GB/T 151-2014標準中所列的連接方式相對應，故不能直接選用GB/T 151-2014標準中的連接方式對管板進行強度計算，所以需要根據管板承受的載荷進行分析，確定管板的受力情況，提出可行的計算方法。

5.2通過對所述高壓U形管式合成氣水冷卻器管板所采用的兩種強度計算方法進行計算，并對計算結果進行分析比較，以判斷所采用的計算方法是否合理。兩種計算方法相似，且兩種計算結果比較接近，所以可以認為所采用的計算方法是可行的。

5.3對于高壓換熱器，當管板上的換熱管中心距大于1.25倍的換熱管外徑時，根據文獻[4]提供的計算方法對管板的計算厚度進行修正，可以明顯減小管板的厚度，從而節省材料消耗，并能減少管孔的加工時間。

5.4對與半球形封頭連接的管板按平蓋進行了強度計算。因現有的設計標準均沒有給出這種組合的平蓋結構特征系數K值的取法，筆者在確定該平蓋的結構特征系數K時，用半球形封頭的計算厚度δ、有效厚度δe代替圓筒的相應參數，得到系數K值。由于相同直徑的半球形封頭與圓筒的計算厚度不同，所以上述計算方法存在未知的偏差，需要采用其他可靠的方法加以驗證。

5.5采用有限元方法對管板的各部位(包括管板周邊與半球形封頭的過渡部位)進行應力分析，根據得出的應力強度與材料的許用應力比較，管板的各項應力強度均在許用應力范圍內。另外，雖然管板周邊與半球形封頭的過渡部位表面存在較大的峰值應力，但若按照平蓋計算，設計方法是基于塑性極限分析導出的，文獻[9]在關于這種平蓋計算的釋義中規定，要求與平蓋連接的筒體內最大薄膜加彎曲應力強度SⅣ小于或等于3倍筒體材料的許用應力。該管板的峰值應力強度仍在許用應力范圍內，所以該管板是安全的。

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Tube-sheetStrengthCalculationofHigh-pressureU-tubeHeatExchangerforHemisphericalTubeHeader

NI Yong-liang, SHENG Rong, CUI Qin

(JiangsuChemicalEquipmentManufactureandInstallationCo.,Ltd.,Changzhou213002,China)

The tube-sheet strength of a high-pressure U-tube heat exchanger for a hemispherical tube header was calculated. The connection mode between tube-sheet and tube header and shell does not comply with the

*倪永良，男，1959年1月生，高級工程師，總工程師。江蘇省常州市，213002。

TQ055.8

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0254-6094(2016)05-0605-06

2015-12-15)

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