淺談數學概念教學方法

張淑娟

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0080-01

《中學數學課程標準》指出：“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，在數學中，應當從實際事例和學生已有知識出發引入新的概念。對于容易產生混淆的概念，要引導學生用對比方法認識它們之間的區別和聯系。”

這段文字非常有針對性地指出了數學概念教學的重要性，以及數學概念教學方法和在數學中的應注意的事項。筆者在教學中遵循了這一總的指導思想，總結了以下幾種行之有效的方法。

1 實例引入法

針對有些概念來源于生活，利用學生熟悉的事例去啟發它們聯想生活實際，以利于學生理解掌握數學概念的實質。

例如：在講解“平面直角坐標系”一章中的坐標概念時，舉了電影票（24排8號）的例子。為了突出說明平面內點的確定必須是一對實數并且這對實數是有序的，是這樣講授的：我們拿著電影票去看電影，有一名同學不小心把票弄丟了，只記住了24排，沒有記住號。這位同學能找到他的座位嗎？學生答：不能。我說：我們把這個同學的座位看做一個點的話，確定一個點的位置需幾個數。學生答：需兩個數。這樣就說明了平面內的點是一對實數確定的。我接著講到：我有兩張票，一張是“24排8號”，另一張是“8排24號”，供這位同學選擇，他選擇哪一張。學生答：他選擇第一張。我說：這又說明了什么呢？學生答：“24排8號”和“8排24號”是兩個不同的座位，由此便可得到在平面上表示出的就是兩個不同的點，確定點的位置的實數對時有序的。

這樣通過以生活中的實例引入概念，使枯燥乏味的概念，頓時變得生動有趣了。同學們在愉快的學習氣氛中加深了對坐標概念的理解和掌握。

2 溫故知新法

這種方法由彼及此，將新舊概念緊密聯系起來，使學生能夠由舊知識自然地過渡到新知識的思考和領會。

例如，在講授一元二次方程的概念時，我首先通過具體的例子，“我有一張長方形的硬紙板，長40cm，寬30cm，我想在它的四個角剪去四個邊長相同的小正方形，把它做成底面積為60cm2的無蓋盒子，誰能告訴我應該怎么辦？同學們都急于利用以往列方程解應用題的方法，求出小正方形的邊長，可列出方程整理后發現，這個方程不會解，它與以前所學方法不一樣，不一樣在什么地方呢？這時我趁熱打鐵，寫出了一元一次方程的一般形ax=b（a≠0），二元一次方程ax+by=c（a≠0，b≠0），讓學生觀察：從含有未知數的個數，未知數的最高次數來比較，從而很輕松地掌握了一元二次方程的概念，而且對一元二次方程的解法還有一定好處。

3 對比法

初中數學中有些概念是成對出現的，如：正數與負數；有理數與無理數；有理數方程與無理數方程，它們的關系是矛盾的關系，又有著千絲萬縷的關系，才能取得良好的效果。

例如：在對正、負數概念講解時，首先通過日程生活中的實例引出一些具有相反意義的量，如：收入或支出、上升或下降、零上或零下、增產或減產、向東或向西，不考慮它們的實際意義，它們的大小都可用數字表示出來，如：收入200元，支出300元等。為了簡化寫法，可使用符號將它們區分開。這時規定表示：“收入、上升、零上、增產、向東”前加“+”號，表示“支出、下降、零下、減產、向西”前加“-”號這樣就出現了像+200、-300的記法，反映到數學概念中，那就是像+2、+15、+1/2帶正號的數叫正數。像-3、-5.2、-3/8帶負號的分界。這樣同學們就會覺得正數、負數這兩個概念的產生是合情合理的，自然而然的接受了這個概念。

4 類比法

此類方法可以通過溫故知新，進行類比，找出兩個概念的異同點對新概念下意義。如再將一元一次不等式和一元一次不等式組時，可以通過復習一元一次方程或二元一次方程組的概念，通過分析兩個概念的異同點，導出新概念。

5 字義透視法

如講“一元二次方程”的概念時可以通過“元”和“次”的含意，給出一元二次方程的定義。

6 圖示法

如數的概念的分類圖，代數式的分類圖，有關方程的分類圖，三角形的各種分類圖，四邊形的各種分類圖等。這樣可以將概念系統化，有助于學生從邏輯關系上把握概念，從而使知識有序化。

7 觀察法

對于平行線概念的講解，可以通過日常見到的兩條筆直的鐵軌，向遠處無限延伸是不相交的，然后讓學生觀察手中的直尺的有關兩沿，并讓學生想象直尺可以向兩邊無限延伸，那它的兩邊是否相交呢？學生答：不想交。現在我們把直尺放在一張紙上，沿著它的兩條邊畫兩條直線，同學們再仔細觀察，這兩條在同一平面內的兩條直線是否相交，接下去就過渡到了平行線的概念上了。

8 互逆法

在數學上，許多概念的產生是由某些概念的逆反關系派產生出來的，因此在教學中可得以通過互逆的關系下定義，如加法與減法，乘法與除法，乘方與開方等。

對于數學概念通過采用恰當的教學方法，增加學生的感性認識，然后分清概念的本質屬性，并能用語言或結合圖形用式子正確地表達出來，更重要的是在應用中來加深對概念的理解。在對概念的應用中教師要注意針對學生所出現的錯誤丶教師在講解時啟發學生回憶或重新認識數學概念，盡可能的讓學生自己在做題中溫故知新，并不斷加深對數學概念的理解，從而真正形成應用數學概念解決各種各樣的問題的能力。

總之，數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的基本元素，對于學習數學有著非常重要的作用，任何一個數學教師都不會忽略這一點，這會促使我們共同探討數學概念教學的新方法、新路子，以便培養學生能力，提高教學效果。